第十章决策分析

2第十章决策分析人们在从事各种各样活动的过程中，对可能采取行动的计划方案作出决定，就是决策。决策分析，又称决策论，是运筹学的重要分支之一。它是帮助人们进行科学决策的基本理论和方法。决策分析模型在经济领域的应用非常广泛，在石油和天然气工业，在投资分析、产品开发、房地产开发、市场营销、科学试验等方面都有决策分析模型应用的有效成果。由于计算机软件的不断发展，大大改进了决策者的决策进程。通过本章的学习，应当了解决策问题的概念和类型，掌握不确定型决策和风险型决策的理论、效用理论和层次分析方法，并能使用软件WinQSB求解决策分析问题。3第一节决策分析的概念决策问题中，所有与问题有关的各种因素以及各种可能后果事先知道，或者随机因素很弱，称为确定条件下的决策。反之，决策者对可能出现的不同自然状态缺乏必要的信息，无法确定未来各种可能情况(称为自然状态)发生的概率，这类问题称为不确定型决策，若决策者能确定未来各个自然状态发生的概率，这类问题称为风险型决策。本书中决策论主要研究不确定条件下的决策问题，即不确定型决策和风险型决策。4一、自然状态5二、方案方案指决策人为实现目标所可能采取的措施、行动等。可供选择的行动方案称为方案集，m个行动方案的方案集用表示。12,,...,maaaA6三、收益7四、决策准则面对这些自然状态、方案集和相应的收益或损失，决策人为获得最佳收益，而对选取不同的方案进行判别，所依据的准则称为决策准则。不同的决策人，其性格和态度偏好不同，决策准则也不尽相同。有人选择期望收益最大或者损失最小，但也有人选择其他决策准则和方案。决策问题的损益除了用矩阵表示以外，也可以使用表达更清楚的决策表或者损益表(表10-1)表示。8第二节不确定型决策纪60年代以来发展得十分迅速。根据决策者的不同偏好，分为以下几种情况。9一、乐观准则乐观准则又称为大中取大准则，决策者对问题持乐观态度，认为每种情况都会出现最好的。因此对每一种方案找出最大收益，然后从这些最大收益的方案中再选取最大的方案作为决策方案。参见教材P26910二、悲观准则11三、适度乐观准则12四、等概率准则等概率准则是一种机会均等的决策准则，决策者不能判断哪一种自然状态发生的可能性更大或更小，所以决策者计算每一方案的等概率收益，然后从中选取均值收益最大的方案为最优决策方案。13五、后悔值准则当决策者选定某一方案后，如果发现所选方案并非最优方案，必然会后悔，最优方案收益值与所选方案收益值之差越大，后悔程度越严重。每一种方案在各种不同状态下的后悔值定义为每一状态的最大收益与所选方案收益之差，决策时，从每一方案的最大后悔值中选择后悔值最小的方案作为最优方案，这就是后悔值准则的决策过程。14第三节风险型决策风险型决策是决策者根据收集到的有关自然状态以往的信息，获得各个自然状态发生的概率。这些以往的信息称为先验信息，由先验信息加工整理得到的概率分布称为先验分布。决策者根据不同的自然状态可能发生的概率所进行的决策，称为风险型决策。在风险决策问题中，决策者还可以追加新的样本信息来修正原有的先验分布，形成后验分布，以提高决策的可靠性。与不确定型决策一样，风险型决策也有不同的决策准则。15一、最大可能准则最大可能准则要求决策者首先找出发生概率最大的自然状态，然后在这一状态下选取收益最大的方案为决策方案。根据这一准则，本例中一般需求发生的概率0.6最大，此时，选择建造中型水泥厂方案a2，收益为35万元。16二、期望收益准则17三、贝叶斯决策18四、决策树风险型决策也可以用更直观的方法，即用决策树来表达。下面以例题来说明决策树的画法和计算。参见教材P27419第四节效用理论一、效用函数效用是经济学家为了衡量决策人对某些事物的主观价值、态度、偏好和倾向等而给出的一个指标，是决策人对后果偏好的量化，是一个相对指标。20二、效用曲线下面采用心理实验法介绍效用曲线的画法。某商场决定搞一次活动，对客户规定两种领奖办法：第一种，直接发给客户25元现金；第二种，采用二签抽一发奖的办法(抽中、抽不中的概率各为0.5)，抽中了，客户可得到奖金200元，若抽不中，客户得-100元，即向商场支付100元。问：客户愿意按哪种办法领奖？参见教材P2780.50.2510.750-100-50075200损益值21三、效用曲线的类型及应用效用曲线有三种类型，如图10-4所示。甲乙丙效用值损益值22第五节层次分析方法及应用层次分析法，又称AHP(analytichierarchyprocess)方法，是美国运筹学家塞蒂(T.L.Saaty)于20世纪70年代提出的一种层次权重决策分析方法。它的方法特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合对决策结果难于直接准确计量的场合。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素，并且灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到广泛的重视和应用。23一、层次分析法概述层次分析法是人们对于复杂的多结构层次问题进行定量化判断的一种方法。24一、层次分析法概述一般地，用层次分析法决策时需要5个步骤。第一步，弄清问题的范围、所包含的因素及其相互关系、解决问题的目的、是否具有AHP所描述的特征。第二步，建立层次结构，将问题所包含的因素划分为不同层次。第三步，构造判断矩阵。第四步，层次单排序及一致性检验。第五步，层次总排序及一致性检验。25二、构造判断矩阵26二、构造判断矩阵27三、层次单排序及一致性检验28三、层次单排序及一致性检验29四、近似计算30五、层次总排序及一致性检验31第六节决策分析的WinQSB求解用于决策分析的子程序是DecisionAnalysis，主要功能包括贝叶斯分析、效益表分析、二人零和对策(见第十一章)、决策树等问题的求解，这里给出简要使用说明。32一、效益表分析效益表分析是已知策略各状态的效益和概率，分析7种决策准则下的决策结果。例10-10用WinQSB软件求解例10-2。解（参见教材P288)33二、决策树图应用软件解题进行到上一步时，单击ShowDecisionTreeGraph，显示决策树如图10-12所示。用该软件作贝叶斯分析只能计算后验概率，收益期望值需手工计算。34习题参见教材P290