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我对多元统计分析的理解摘要：本文是在介绍自己所理解的多元统计方法的基础上，通过举例学习和体会，分析了多元统计在现实生活中的必要性，并说明如何提高自己对多元统计的认识。关键字：多元统计；聚类分析；举例案例教学很适合刚接触多元统计学习，任课老师运用简单案例教学方法，让我们这些刚接触到多元统计的学生来说是一个福音，本学期共学习五种多元统计的方法，聚类分析法、因子分析法、主成分分析、判别分析法以及典型相关系数法五种，深入浅出，让我对整个多元统计有了新的认识和应用技能，可谓是受益良多。一、对多元统计方法的理解多元统计分析是近年来发展迅速的统计分析方法之一，泛应用于自然科学和社会科学各个领域，成为探索多元世界强有力的工具。该学科具体有别于其他课程的特点：概念多、公式多，内部逻辑性强，计算量大等特点。本课程主要学习的方法有聚类分析法、主成分分析法、因子分析法、判别分析和典型相关系数分析几种。1、聚类分析法聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。2、判别分析判别分析是判别样品所属类别，即利用已知类别样本建立模型，为未知样品判类的一种统计方法。它的特点是根据已经掌握的历史上每个类别（总体）的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。然后，当遇到新的样本点时，只要根据总结出来的公式和判别准则，就能判别该样本点所属类别。3、主成分分析主成分分析是将分量相关的原始变量,借助于一个正交变换转化为不相关的新变量,并以方差作为信息量的测度,对新变量进行降维,取累计贡献率大的若干成分作为主成分。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息,它们通常表示为原始变量的某种线性组合。4、因子分析因子分析是主成分分析得推广和发展，是将具有综合复杂关系的变量或样品综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它也是属于多元分析中处理降维的一种统计方法。5、典型相关分析典型相关分析通常是为了研究两组变量),...,,(21pxxx和),...,,(21qyyy的相关关系，可以用最原始的方法，分别计算两组变量之间全部的相关系数，一共有pq个简单相关系数，这样又繁琐有不能抓住主要问题的本质，如果采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系则更简捷。因此典型相关分析方法就由此产生。二、应用举例和总结通过以上几种方法的基本思想，我们可以知道多元分析在解决现实生活问题作用很大，在方法选择上，我们具体问题具体分析，例如已知一个简单的样本（1,8,5,9,12），对其进行聚类分析，得到分析如下：表1表2表3通过以上spss分析可知：第一步第2个样品和第4个样品先聚成一个新类R1；第二步R1再与第5个样品聚成一个新类R2；第三步第1个样品和第3个样品聚成一个新类R3；第四步R3与R2聚成一个大类，整个样品组就分类完成了。通过对多元统计的学习，基本上掌握了一些可以运用在学习、生活和实践中的方法比如聚类分析、因子分析等，基本上掌握了运用SPSS软件分析数据，从而找到分析问题中存在的问题，当然只通过短短10周的学习，很多方法还没有掌握透彻，在课后我会更加努力学习多元统计的知识，让自己更快的把握问题的实质，如何分析所得到的结果，如何与实际生活中所遇到问题进行对比，然后得到的结果是不是与实际有很大出入，原因何在等一系列问题的思考。