第十章决策论

Chapter10决策论DecisionTheory上海工程技术大学——管理学院Chapter10决策论本章提要Content决策的分类决策过程不确定型决策风险决策效用理论在决策中的应用序列决策灵敏度分析习题Chapter10决策论决策的分类从不同的角度出发可得不同得决策分类。按性质的重要性分类。可将决策分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计划。管理控制分为这样三级：战略决策是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远问题的决策。如厂址的选择、新产品开发方向、新市场的开发、原料供应地的选择等等。策略决策是为完成战略所规定的目的而进行的决策。如对一个企业来讲，产品的规格的选择、工艺方案和设备的选择、厂区和车间内工艺路线的布置等等。执行决策是根据决策的要求对执行行为方案的选择。如生产中产品合格标准的选择，日常生产调度的决策等等。按决策的结构分类。分为程序决策和非程序决策，程序决策是一种有章可循的决策，一般是可重复的。非程序决策一般是无章可循的决策，只能凭经验直觉作出应变的决策。一般是一次性的。由于决策的结构不同，解决问题的方式也不同，现归纳于下表。解决问题的方式程序决策非程序决策传统方式习惯标准规程直观判断，创造性概测选拔人材现代方式运筹学管理信息系统培训决策者人工智能，专家系统按定量和定性分类。分为定量决策和定性决策，描述决策对象的指标都可以量化时可用定量决策，否则只能用定性决策。总的趋势是尽可能地把决策问题量化。按决策环境分类。可将决策问题分为确定型的、风险型的和不确定型的三种。确定性的决策环境是完全确定的，作出的选择的结果也是确定的。风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已知的，正因为各事件的发生或不发生具有某种概率，所以对决策者来讲要承担一定的风险。不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主管倾向进行决策，不同决策者可以有不同的决策准则，因此同一问题就可能有不同的抉择和结果。Chapter10决策论决策过程构造人们决策行为的模型主要有两种方法：一种是面向决策结果的方法;另一种是面向决策过程的方法。※面向决策结果的方法的程序比较简单，见下图。确定收集提出方案作出目标信息方案比较决策Chapter10决策论任何决策问题都有以下要素构成决策模型：⑴决策者。⑵可供选择的方案（替代方案）、行动或决策。⑶准则时衡量选择方案，包括目的、目标、属性、正确性的标准，在决策时有单一准则和多准则。⑷事件,是指不为决策者所控制的客观存在的将发生的状态。⑸每一事件的发生将会产生某种结果，如获得收益或损失。⑹决策者的价值观，如决策者对货币额或不同风险程度的主观价值观念。Chapter10决策论不确定型决策所谓不确定型的决策,是指决策者对环境情况一无所知。在不确定的情况下,决策者不能预先估计或计算出各种自然状态出现的概率。这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策。由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则。它们是：悲观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。以下用例子分别说明之。Chapter10决策论举例例1设某工厂是按批生产某产品并安批销售，每件产品的成本为30元，批发价格为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0，10，20，30，40五种。假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试问这时决策者应如何决策这个问题可用决策矩阵来描述。决策者可选的行动方案有五种，这是他的策略集合，记作{Si},i=1,2,…,5。经分析他可断定将发生五种销售情况：即销售为0，10，20，30，40，但不知他们发生的概率。这就是事件集合，记作{Ej}，j=1,2,…,5，每个“策略――事件”对都可以计算出相应的收益值和损失值。Chapter10决策论如当选择月生产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为：10×(35-30)-1×(20-10)=40(元)可以一一计算出各“策略---事件”对应的收益值和损失值。记作αij,将这些数据在矩阵中，见表4－1。表4-1Chapter10决策论这就是决策矩阵。根据决策矩阵中元素所示的含义不同，可称为收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵等等。现假定该工厂的决策者既缺乏经营经验，又没有掌握市场的信息资料，这时他应如何决策呢？这是无信息的决策问题。根据决策者对待事件的收益态度，可归纳有几种决策准则。这就是悲观主义决策准则、乐观主义决策准则、等可能性决策准则和最小机会损失准则等。下边我们讨论决策者是如何应用决策准则进行决策的。Chapter10决策论悲观主义（maxmin）决策准则悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值，再从这些最小收益中选取一个最大值，从而确定最优行动方案，故此准则称悲观准则。悲观值决策准则又称小中取大的准则。该准则为：悲观值决策准则又称小中取大的准则。该准则为：（a）根据效益矩阵A=[]，确定每一个策略可能得到的最坏结果：（b）选取Mk使得Chapter10决策论悲观主义决策准则模型MATLAB程序算法流程图有哪些步骤呢？Chapter10决策论悲观主义准则通用程序代码A=[a11,…,a1n;a21,…,a2n;……;am1,…,amn];min(A,[],2)%求每行最小元素ans=b1b2……bmB=[b1;b2;……;bm];max(B)%求每列最大元素ans=cChapter10决策论根据例1，根据悲观主义（maxmin）决策准则计算见表4－2。表4－2根据maxmin决策准则有：max（0，－10，－20，－30，－40）＝0它对应的策略为S1，即为决策者应选的策略。在这里是“什么也不生产”，这结论似乎荒谬，但在实际中表示先看一看，以后再作决定。上述计算用公式表示为：举例Chapter10决策论上题MATLAB相应程序如下:A=[a11,…,a1n;a21,…,a2n;……;am1,…,amn];min(A,[],2)%求每行最小元素ans=0-10-20-30-40B=[0;-10;-20;-30;-40];max(B)%求每列最大元素ans=0Chapter10决策论乐观主义（maxmax）决策准则持乐观主义决策准则的决策者面临情况不明的策略问题时,充满着乐观冒险的精神，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者在分析收益矩阵各策略的“策略---事件”对的结果中选出最大者，记在表的最右列。再从该列数值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。乐观值决策准则又称大中取大的准则。该准则为：(a)根据效益矩阵A=[]，确定每一个策略可能获得的最好结果Mi=(b)选取Mk使得Chapter10决策论乐观主义决策准则模型MATLAB程序算法流程图有哪些步骤呢？Chapter10决策论乐观主义准则通用程序代码clearA=[a11,…,a1n;a21,…,a2n;……;am1,…,amn];max(A,[],2)%求每行最大元素ans=b1b2……bmB=[b1;b2;……;bm];max(B)%求每列最大元素ans=dChapter10决策论根据例1，根据乐观主义（maxmin）决策准则计算见表4－3。表4－3根据maxmax决策准则有：max（0，50，100，150，200）＝200它对应的策略为S5，用公式表示为：因max（0，50，100，150，200）＝200，所对应的策略是S5＝40举例Chapter10决策论上题MATLAB相应程序如下:clearA=[0,0,0,0,0;-10,50,50,50,50;-20,40,100,100,100;-30,30,90,150,150;-40,20,80,140,200];max(A,[],2)%求每行最大元素ans=050100150200B=[0;50;100;150;200];max(B)%求每列最大元素ans=200Chapter10决策论等可能性（Laplace）准则等可能性准则又称为拉普拉斯（Laplace）准则，该准则认为：一个决策者面临着情况不明的决策问题，认为各事件发生的机会时均等的概率，然后计算出每个决策地收益地期望值，然后在所有这些期望值中挑出最大的期望值，它所对应的策略为等可能准则的最优策略。（a）计算各策略在各自然状态等概率条件下的效益期望值：（b）然后按决定决策策略。由期望值中的最大者Ek，来确定相应的Sk作为最优策略。Chapter10决策论等可能性准则模型MATLAB程序算法流程图Chapter10决策论等可能性准则通用程序代码clearA=[a11;…;am1];B=[a12;…;am2];……;N=[a1n;…;amn];F=A+B+……+N%将矩阵A，B，……，N中的各元素F=相加（点运算要求矩阵的维数相同）b1b2……bmG=F./5%点运算，G矩阵每个元素都除以5G=c1c2……cmmax(G)%求每列最大元素ans=eChapter10决策论根据例1，根据等可能性（Laplace）准则计算见表4－4。表4－4max{E(Si)}=max{0,38,64,78,80}=80它对应的决策S5为决策策略。举例Chapter10决策论上题MATLAB相应程序如下:clearA=[0;-10;-20;-30;-40];B=[0;50;40;30;20];C=[0;50;100;90;80];D=[0;50;100;150;140];E=[0;50;100;150;200];F=A+B+C+D+E%将矩阵A，B，C，D，E中的F=各元素相加（点运算要求矩阵0的维数相同）190320390400G=F./5%点运算，G矩阵每个元素都除以5G=038647880max(G)%求每列最大元素ans=80Chapter10决策论最小机会损失准则最小机会损失决策准则亦称最小最大遗憾值决策准则或Savage决策准则。根据机会算是矩阵进行决策分析的步骤为：(1)从各策略所在行中挑选出最大的机会损失值列于矩阵右列；(2)从最右列的数值中选择最小的，它所对应的策略即为决策者按最小机会损失准则所得的最优决策。用公式表示为：Chapter10决策论最小机会损失准则模型MATLAB程序算法流程图Chapter10决策论最小机会损失准则通用程序代码clearA=[a11,…,a1n;a21,…,a2n;……;am1,…,amn];max(Q)%求每列最大元素ans=b1b2……bnB=[b1,b2,…,bn;b1,b2,…,bn;……;b1,b2,…,bn];%B矩阵为m行n列C=B-A%将矩阵A和B中的各元素相减C=C11C12……C1nC21C22……C2n……………………………………………………Cm1Cm2……Cmnmax(C,[],2)%求每行最大元素ans=d1d2……dmD=[d1;d2;…;dm];min(D)%求每列最小元素ans=EChapter10决策论根据例1，根据最小机会损失准则计算见表4－5。表4－5本例的决策策略为min（200，150，100，50，40）＝40，它所对应的策略是S5。最小机会损失决策准则用于分析产品的废品率时比较方便，因为产品的废品率大小直接和费用损失有关。举例Chapter10决策论上题MATLAB相应程序如下:clearA=[0,0,0,0,0;-10,50,50,50,50;-20,40,100,100,100;-30,30,90,150,150;-40,20,80,140,200];max(A)%求每列最大元素ans=050100150200B=[0,50,100,150,200;0,50,100,150,20