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华数奥赛教程小学四年级下册1第一讲加法原理1．某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．试问上站台有多少种不同的走法?2．从1～99这99个数中，任取两个和小于100的数．有多少种不同取法?3．某人有一个5分币、四个2分币、八个1分币．现在要拿出8分钱，有几种不同的拿法?4．如图1.1，一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到B点．要求任何点和线段都不重复经过，问这只甲虫有多少种不同的走法?5．在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?6．书架上有6本不同的画报和7本不同的书．每次取一本看，有多少种取法?7．甲地到乙地，一天中有三班汽车、二班火车，还有一班飞机．这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法?华数奥赛教程小学四年级下册28．在1～500的自然数中，一共有多少个数字“0”?9．两个相同的正方体骰子，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种?10．十把钥匙开十把锁．但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来?11．10名围棋手举行单循环赛(每两名选手都要比赛一次)，共要安排多少盘比赛?12．20名同学进行象棋比赛，规则是输的人不能再上场比赛(即淘汰赛)．问决出冠军，要赛多少盘?13．一平面上有15个点，每两点之间可作一条直线．如果没有三点或三个以上的点在同一条直线上，那么这15个点之间可连成多少条直线?14．在一个十二边形中，可作出多少条对角线?15．从1998到8991的整数中，十位数字与个位数字相同的有多少个?华数奥赛教程小学四年级下册3第二讲乘法原理1．书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书．(1)从中任取一本书，有多少种不同的取法？(2)数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法?2．王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米跑和掷垒球四项中的一项比赛．问报名的结果会出现多少种不同的情形?3．王芳有四件上衣、三条裤子、两双皮鞋．她能有多少天穿戴装束不同?4．两个学校进行围棋比赛．双方各出5名男队员和3名女队员．(1)每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行一场比赛．一共要进行多少场比赛?(2)若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都赛一场，而男队员与女队员不进行比赛，一共要比赛多少场?5．如图2.4，甲、乙两人在方格中各放一枚棋子．要求两枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少种放法?6．现有壹角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张．如果至少取一张，至多取9张，可配成多少种不同的钱数?7．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复．这个城市最多可以容纳多少部电话机?华数奥赛教程小学四年级下册48．在1988～8891的所有自然数中，十位数字与个位数字不同的数有多少个?9．用9、8、7、6四位数字能组成24个没有重复数字的四位数．求这些四位数的和．10．用1、2、3、4、5这五个数字能组成120个没有重复数字的四位数．将这些四位数从小到大排列起来，4132是第几个数?11．一排房子有4间房间，房间中住着甲、乙、丙三人．规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开．有多少种不同的住法?12．某校六年级学生毕业时，30名同学互相赠送各自的照片一张留作纪念，请你统计一下全班共要赠送多少张照片?13．如图2.5，分别用4种颜色中的一种对图中的A、B、C、D、E五个区域染色．要求相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法?14．如图2.6，甲、乙、丙、丁四人坐在一张方桌四边．发5种不同的奖品给他们．要求相邻的人奖品不同，共有多少种不同的发法?15．用三种不同的颜色分别给三角形、四边形、五边形的边染色．要求相邻两边不同色，各有多少种染色方法?华数奥赛教程小学四年级下册5第三讲排列1．幼儿园里有6名小朋友去坐3把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法?分析：2．幼儿园里有3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法?分析：3．4个同学一起去郊游、照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共有多少种拍照情况？．分析：4．5个人排成一排，其中甲不站在两边，乙不站在中间，共有多少种排法?分析：5．四个同学比赛跳绳．第一名，第二名的名单有几种可能的情形?分析：6．用0、1、2、3这四个数字组成三位数，其中：(1)有多少个没有重复数字的三位数?(2)有多少个不相等的三位数?(3)有多少个没有重复数字的三位偶数?(4)有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数?7．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图：3.1．现用红、黄、黑、蓝、紫五种颜色给地图染色．要求任意两个相邻的县染不同颜色，共有多少种不同的染法?8．用5枝不同颜色的水彩笔书写“IMO’．要求不同字母用不同颜色的笔写，共可写出多少种不同颜色搭配的“IMD”？华数奥赛教程小学四年级下册69．9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人．共有多少个不同的站法?10．舰船信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号．每次可以任意挂一面、二面、三面，且以不同的顺序表示不同的信号．一共有多少种不同的信号?11．上午第一节到第四节准备上数学、语文、体育、英语各一节．如果限定数学只能在前两节上，而体育不能在前两节上．有多少种排课方式?12．某班的小图书室，有不同的文艺图书80本，不同的自然科学图书120本．如果最多从这两类图书中各借一本，共有多少种借法?13．甲、乙、丙、丁四人各有一本作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本．问：(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种?(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种?(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种?(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种?14．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．如果任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法?15．一班、二班、三班各有两人作为作文优胜者；6人站成一排照相．要求同班同学不站在一起，有多少种不同的站法?华数奥赛教程小学四年级下册7第四讲牛吃草问题1．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周?2．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人?3．一水库原有水量一定，河水每天均匀入库．5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?4．有一酒槽，每日泄漏等量的酒．如让6人饮，则4天喝完．如让4人饮，则5天喝完．若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少?5．一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等．如果开放三根排水管，45分钟可把池中水放完．如果开放五根排水管，25分钟可把池中水排完．如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水?华数奥赛教程小学四年级下册86．某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票．一个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队．如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?7．某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进10个游客．如果开放4个入口，20分钟就没有人排队．现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?8．一个大水坑，每分钟从四周流掉(四壁渗透)一定数量的水．如果用5台水泵，5小时就能抽干水坑的水；如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑的水．现在要1小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵?9．画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队．如果开5个入场口，9点5分就没人排队．问第一个观众到达的时间是8点几分?10．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．求井深．华数奥赛教程小学四年级下册911．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年．假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人?12．自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯．已知男孩每秒钟走3级梯级，女孩每秒钟走2级梯级．结果男孩用了4秒钟到达梯顶，女孩用了5秒钟到达梯顶．问扶梯共有多少级?13．有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长．这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天．现有若干头牛吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完．求原有牛的头数．14．11头牛10天可吃完5公顷草地上的草．12头牛14天可吃完6公顷全部牧草．问8公顷草地可供19头牛吃多少天(假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快)?华数奥赛教程小学四年级下册10第五讲列方程解应用题1．班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员．每个队有多少人?2．10箱苹果比6箱梨重54千克．每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克?3．父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年以后，父亲的年龄是儿子的4倍?4．甲、乙两人生产零件．甲生产了8小时，乙生产了6小时．甲比乙多生产了88个．已知甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个?5．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元．每个足球多少元?6．小张期中考试，考了四门功课．语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分．数学考了多少分?7．甲、乙两地相距180千米．一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米．另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行．已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇?8．3年前母亲的岁数是女儿的6倍．今年母亲33岁，女儿今年几岁?华数奥赛教程小学四年级下册119．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少个同学?10．A、B两地相距496千米．甲车从A地开往B地，每小时行32千米．甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍．问乙车开出几小时后，两车相遇?11．水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜各多少个?12．一个三位数，数字和是17，百位数字比十位数字大7，个位数字是十位数字的3倍．求这个三位数．13．全区各小学共配备计算机570台．其中5所小学每校30台，其余学校每校20台．全区共有多少所小学?14．有70块糖，分给三个小朋友．如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分．问每个小朋友各分得几块糖?华数奥赛教程小学四年级下册12第六讲逻辑问题1．张、王、李、赵四个人比赛乒乓球，每两个都要赛一场．结果张胜了赵，并且张、王、李三人胜的场数相同．问赵胜了几场?分析与解答：2．甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上．小红看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”坐在1号座位上的是谁?分析与解答：3．某楼住着4个女孩和两个男孩．他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁．最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．最大的男孩多少岁?分析与解答：4．七名学生参加羽毛球比赛．每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果，第二名和第五名都是两人