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平行四边形课题平行四边形矩形菱形正方形知识一…定义平行四边形菱形矩形正方形知识二…性质(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等；(3)两条对角线互相平分;(4)两组对角分别相等；(1)四条边都相等；(2)两条对角线互相垂直平分；(3)每一条对角线平分一组对角；(1)对角线相等；(2)四个角都是直角；具有平行四边形，菱形，矩形的一切性质边角对角线平行四边形菱形矩形正方形知识三…判定方法⑴两组对边分别平行⑵两组对边分别相等⑶一组对边平行且相等⑷两条对角线互相平分⑴一组邻边相等的平行四边形⑵四条边都相等的四边形⑶对角线互相垂直的平行四边形一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形一个角是直角的菱形一组邻边相等的矩形动脑动手又动口选择题1.正方形具有但菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等；B.对角线互相平分；C.对角线平分一组对角；D.对角线互相垂直；2.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形3.下列说法中不正确的是（）A.平行四边形对角线互相平分；B.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；ABC4.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（）A、平行四边形；B、菱形：C、正方形；D、无法确定5.矩形和菱形都具有的特征是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角6.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定该四边形是正方形的条件是（）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CDB、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC、AD∥BC，∠A=∠CD、AO=CO，BO=DO，AB=BCBBD填空题1.平行四边形一边长是6厘米，周长是34厘米，则这边的邻边长____厘米。2.菱形的周长是8厘米，它的一条边长是___厘米.3.菱形ABCD中，对角线AC、BD分别长4厘米、2厘米，则AB=_____厘米；菱形的面积是______平方厘米。4.已知矩形的对角线长是4㎝，一边长是㎝，则面积是___㎝２。5.如果正方形的周长是12㎝，那么它的对角线是___㎝。321125434236.如图，ΔABC是由ΔDEF平移后得到，则图中有___个平行四边形。7.分别过ΔABC的三个顶点做对边的平行线，它们分别相交于点D、E、F，则图中平行四边形共有_____个。BACDEFABCDEF33OＢＤＡＣ1.如图，在平行四边形ABCD中,AB=5,OA=4,OB=3.⑴这是一个菱形吗？说出你的理由；⑵请求出这个图形的面积。1.如图，在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,OB=3.求这个菱形的周长和两条对角线的长。OＢＤＡＣ解：∵菱形ABCD∴AB=BC=DC=AD∴菱形的周长5×4=20∵菱形ABCD∴DB=2OB=6AC=2OA=82.如图，ABCD中,AB=3,BC=4,AC=5.四边形ABCD是矩形吗?ABCD解∶四边形ABCD是矩形∵AB2＋BC2=32＋42=25AC2=52=25∴AB2＋BC2=AC2△ABC是直角三角形，∠B=90°∵ABCD∠B=90°∴四边形ABCD是矩形1.已知：如下图,ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交BA、BC于点P、Q，求证：MQ=NP.PMQDCABN2.请将如图所示的矩形ABCD中的△ABE沿着BC的方向向右平移AD的距离，观察图中所出现的情况，指出有哪些新的特殊的四边形，它们的名称是什么，并说明理由．EDCBAF1.菱形的面积是24㎝２，一条对角线长６㎝，则另一条对角线长____㎝；菱形的边长为_____㎝。2.矩形的面积是20㎝２，一边长是5㎝，则对角线长是____㎝。3.正方形的对角线长5㎝，则它的面积是____㎝２4185填一填2252.已知ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。则BE=DF吗？ABCDEF解：∵ABCD∴AD∥BC，即DE∥BF；∵ABCD∴AD=BC∵E，F分别是边AD，BC的中点∴DE=DF又∵DE∥BF∴四边形DEBF为平行四边形∴BE=DF1.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB.⑴△ABE与△ADF全等吗？说明你的理由；⑵在该图中，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种图形变换，使△ABE变到△ADF的位置？FEDCBA2.如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AB，使点B落在CD边上的E点处，若AB=10，BC=8，求CEF的周长。解：由折纸知AB=AE=10，BF=EF，∠AEF=∠B=90°∴EF＋FC=BC=8在RtADE中设DE=X，则EC=10－XX2＋82=102X2=36,X＞0X=6，EC=4∴CEF的周长是4＋8=12ADBCFE•如图，两个边长均为a的正方形，其中O为正方形ABCD的中心，则图中两正方形重叠部分的面积为.241a挑战自我吧！•如图，已知边长为a的正方形ABCD的对角线交于点O,点O是正方形EFGO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么当正方形EFGO绕点O转动时，①这两个正方形重叠部分的面积是否会改变？②你认为重叠部分的面积是多少？能说明理由吗？OABCDMNGFE你有哪些收获？还有什么疑问吗？