19.2.2一次函数图像和性质

一次函数的图象与性质义务教育课程标准实验教科书八年级下册1、下列函数①y=－6x，②y=－6x＋5，③y=x2，④y=是正比例函数的有，是一次函数的有。(只填序号)2、一次函数y=－x－1，当x=0时，y=，判断点（－2，0）是否在y=－x－1的图象上，。（填是或不是）3、已知直线y=kx过点（1,－2），则k=，此时图象经过第象限，y随x增大而。4、如图，已知线段AB，A（1,0），B（0,2），将线段AB向上平移2个长度单位得到线段A1B1，则A1（，），B1（，）。活动一2x1212123A（1,0）B（0,2）xyoB1A1①①②－1是－2二、四减小1204正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？活动二xy20.......x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.1.观察与比较请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。归纳：这几个函数的图象形状___，并且倾斜程度都是函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线____个单位长度而平移__向y=x得到．函数y=x-2的图象与y轴，即它可以看___交于点____平移向y=x作由直线个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2xy20.....y=x..........y=x+2y=x-22y=xy=x+2y=x-2y30x2一次函数图象经过的象限（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）xy20.....y=x..........y=x+2y=x-22112122233432yxyxyxyx1、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。2、直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.活动三【问题】在同一平面直角坐标系中画出y=2x－1与y=－0.5x＋1的图象。yoy=2x－1y=－0.5x＋1直线y=kx＋b与x轴交点为，与y轴交为。121－1x0.5分析：过点（0.5，0）与点（0，－1）画直线是y=2x－1的图象，过点（2，0）与点（0，1）画直线是y=－0.5x＋1的图象。kb画一次函数y=kx＋b图象通常选取（－，0）和（0，b）两点。（－，0）kb（0，b）1、函数y=2x－4与y轴的交点为______，与x轴交于_______.2、函数y=3x+4与y轴的交点为______，与x轴交于_______.3、函数y=x－2与y轴的交点为______，与x轴交于_______.（3）直线与坐标轴围成的三角形的面积-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6先求出直线与X、Y轴的交点坐标活动四【问题】在同一坐标系中画出y=x＋1，y=－x＋1，y=2x＋1，y=－2x＋1的图象。xyO1-112-1y=x＋1y=－x＋1y=2x＋1y=－2x＋1活动四【问题】在同一坐标系中画出y=x＋1，y=－x＋1，y=2x＋1，y=－2x＋1的图象。xyO1-112-1y=x＋1y=2x＋1直线y=x＋1，y=2x＋1的图象，由左到右逐渐（填上升、下降）因此，y随x的增大而（填增大、减小）3y=－2x＋1y=－x＋1上升增大活动四【问题】在同一坐标系中画出y=x＋1，y=－x＋1，y=2x＋1，y=－2x＋1的图象。xyO1-112-1y=－x＋1y=－2x＋1直线y=x＋1，y=2x＋1的图象，由左到右逐渐（填上升、下降）因此，y随x的增大而（填增大、减小）直线y=－x＋1，y=－2x＋1的图象，由左到右逐渐（填上升、下降）因此，y随x的增大而（填增大、减小）上升增大y=2x＋1y=x＋12下降减小活动四【问题】在同一坐标系中画出y=x＋1，y=－x＋1，y=2x＋1，y=－2x＋1的图象。xyO1-112-1y=x＋1y=－x＋1y=2x＋1y=－2x＋1一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。x32y44x5y320.3xy2910xy1___而减小的有_____随x的增大7.下列一次函数中y8、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。9、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而______。10、函数y=2x－1经过象限。11、函数y=10x-9的图象经过第___象限,y的值随着x值的增大而___.14.函数y=-0.3x+4的图象经过第_____象限,y的值随着x值的增大而______.15.直线y=-x-2的图象不经过第____象限.16.一次函数y=-2x+4的图象经过象限，y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_______。17.直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第________象限活动五1、直线y=2x－3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为；图象经过象限，y随x增大而。2、不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线y=3x＋4与直线y=3x－1的位置关系，是。（0，－3）（－，0）23一、三、四增大平行y=kx＋b示意图（草图）直线经过的象限y随x增大而k＞0b＝0b＞0b＜0k＜0b＝0b＞0b＜03、填空：yxxyyxyxyxxy一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四增大减小增大增大减小减小(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+3可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上4（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。（5）函数y=2x－1经过象限减少一、三、四（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0•3：已知一次函数y=(3-k)x-2k+18（1）k取何值时，图象过原点；（2）k取何值时，图象平行于直线y=x；（3）k取何值时，图象过一、二、四象限（4）k取何值时，图象不过第三象限；（5）k取何值时，图象与y轴的交点到原点的距离是4．182)3(kxky活动六1、学习本课后我的收获知识方法学法2、我还有困惑吗？1、y=kx＋b（k≠0）的图象形状、作法、位置、性质2、y=kx＋b与y=kx（k≠0）的关系1、从特殊到一般的研究方法2、数形结合的认识方法3、类比、对比的分析方法数缺形时无直观形缺数时难入微活动七