第四章不确定型决策

第四章不确定型决策风险型决策概念存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。知道不同方案在不同状态下的损益值收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3概率1/53/51/5大批量（S1）500300-250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100不确定型决策概念存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态，也不能确定每种状态出现的概率。知道不同方案在不同状态下的损益值衡量行动优劣的准则（乐观决策准则、悲观决策准则、折中决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则）收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3大批量（S1）500300-250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100第二节乐观决策准则一、乐观决策的步骤二、乐观准则的评价对未来充满了信心，态度乐观。但难免冒较大风险。12;n判断决策问题可能出现的几种自然状态，，，12;m拟定备选方案，，,ijij,;a推测出各方案在各自然状态下的收益值max;ijja推出各方案在不同自然状态下的最大收益值maxmaxijija比较各方案最大值，从中再选出最大期望值收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3MaxMax(max)大批量（S1）500300－250500*500中批量（S2）30020080300小批量（S3）200150100200乐观准则：最好的情况下争取最好的结果按照这个准则，最优决策是大批量生产乐观决策法的适用范围高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望值目标，激励、调动人们奋进的积极性。绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最后一线生机。前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，还不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。第三节悲观决策准则一、悲观决策的步骤1、稳妥的性格与保守的品质。2、信心不足及对未来悲观二、悲观准则的评价121;n、判断决策问题可能出现的几种自然状态，，，122;m、拟定备选方案，，,ijij3,;a、推测出各方案在各自然状态下的收益值4min;ijja、推出各方案在不同自然状态下的最小收益值5maxminijjia、比较各方案最小值，从中再选出最大期望值悲观准则：最坏的情况下争取最好的结果收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3MinMax(min)大批量（S1）500300-250-250100中批量（S2）3002008080小批量（S3）200150100100*按照这个准则，最优决策是小批量生产悲观决策法的适用范围1、企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击。2、决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等等。3、在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气。第四节折中决策准则一、折衷法决策的步骤1.实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极的决策方法2.乐观系数不易确定3.没有充分利用收益函数所提供的全部信息1012=13、测定一个表示决策者乐观程度的“乐观系数”，用“”表示、计算折中收益值，公式如下折中收益值最大收益值最小收益值、进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优方案二、折衷决策法的评价乐观系数准则：乐观系数α（0≤α≤1）收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）500300－250275*中批量（S2）30020080234小批量（S3）200150100170对于α＝0.7（1－α）＝0.3最优决策为大批量生产CV1＝0.7max(500,300,-250)+0.3min(500,300,-250)=350-75=275CV2=0.7max(300,200,80)+0.3min(300,200,80)=210+24=234CV3=0.7max(200,150,100)+0.3(200,150,100)=140+30=170对于α＝0.5（1－α）＝0.5收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）500300－250125中批量（S2）30020080190*小批量（S3）200150100150最优决策为中批量生产CV1＝0.5max(500,300,-250)+0.5min(500,300,-250)=250-125=125CV2=0.5max(300,200,80)+0.5min(300,200,80)=150+40=190CV3=0.5max(200,150,100)+0.5(200,150,100)=100+50=150对于α＝0.3（1－α）＝0.7收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）500300－250－25中批量（S2）30020080146*小批量（S3）200150100130最优决策为中批量生产CV1＝0.3max(500,300,-250)+0.7min(500,300,-250)=150-175=-25CV2=0.3max(300,200,80)+0.7min(300,200,80)=90+56=146CV3=0.3max(200,150,100)+0.7(200,150,100)=60+70=130第五节后悔值决策准则后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指通常在决策时，应当选择收益值最大或者损失值最小的方案作为最优方案。但是，由于自然状态的不确定性，决策者在当初未选中收益值最大的方案，却采取了其他方案，这时决策者就会感到后悔。为了避免将来后悔，可以采用后悔值决策法。后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。后悔值决策准则要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感最小。后悔感的大小是以“后悔值”指标来反映的，“后悔感”是指每种自然状态下最高收益值与其他收益值之差。第五节后悔值决策准则一、最小最大后悔值决策分析的步骤1.建立收益矩阵。2.计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值。3.逐一列出各方案的最大后悔值。4.比较后悔值，选取其中最小值5.该值所对应得方案即为最佳方案。}{}{max)(ijijjijaaaR)}({maxijjaR)}}({max{minijjiaR对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值法时，应注意：（1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各值，得到的后悔值全部为负值与零；（2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）；（3）再取其中的最大值进行决策。二、后悔值决策准则的评价如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能改变。从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。后悔值准则：以最大后悔值中的最小的为最优决策收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3大批量（S1）500300－250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100Max(Si,Nj)500300100收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3Max(Si,Nj)大批量（S1）00350350中批量（S2）20010020200*小批量（S3）3001500300后悔值矩阵第六节等概率决策准则•等概率决策法的基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同，然后，求各行动方案的期望收益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率决策准则下决策的最优方案。第六节等概率决策准则一、等概率决策分析法的步骤（1）确定期望收益矩阵。（2）计算各方案等概率收益值之和。（3）比较各方案的等概率收益值的大小，选择所对应的方案即为决策的最佳方案。njijiaE1)(injijiaE1)(njijiiaE1)(max二、等概率决策法的评价•等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状态下可能取得的不同结果，并把概率引入了决策问题。但是客观上各状态发生等概率的情况很小，这种方法也就很难与实际情况相符。另外，这样处理问题未免简单化了，实际上各种状态对行动的影响一般是不相同的。•等概率决策法是将不确定型问题演变成风险型问题来处理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等值。•等概率决策法是假设所有状态都出现，而且都以相等机会出现，这个假设前提本身就是有问题的，很难与事实发展相吻合。收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3期望值最大期望值概率（pi）1/31/31/3大批量（S1）500300－250183.33193.33中批量（S2）30020080193.33*小批量（S3）200150100150.00等概率性准则：假设等可能性条件下，期望值最大按照这个准则，最优决策是中批量生产例1某电视机厂，鉴于市场竞争程度日益激烈，销售收入逐年下滑，决定进行产品更新，方案有以下三种，收益矩阵如下图所示：A1：彻底改型A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？收益矩阵事件方案高中低S1S2S3(万元)A1201-6A2980A3654S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)乐观准则(最大最大法则)选A1maxVi=20iijmax[maxVij]（二）悲观准则(最大最小法则)选A3S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i选A1(三)折衷准则(乐观系数准则)S1S2S3Vi1=maxVi2=min加权平均A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加权系数α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.6选A2(四)等可能准则S1S2S3Vi=VijA1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i选A1(五)后悔值准则(最小机会损失)S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10i{max{Vij}-Vij}结束