2013年中考数学复习课件：第六部分 考前冲刺二 填空题

考前冲刺二填空题代数专项训练1．科学记数法2.012×10－61(2012年黑龙江绥化)已知1纳米＝0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为____________米．2．绝对值a(1－3b)2(n＋m)(n－m)(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y＝______.3．因式分解(1)(2012年山东临沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________.(2)(2012年广西北海)因式分解：－m2＋n2＝____________.4．二次根式5．实数大小比较a＜b如图K2－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a，b的大小关系为____________．图K2－1(2012年湖南衡阳)计算：24－18×13＝____.66．估算无理数的大小7(2012年甘肃宁夏)已知a，b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则a＋b＝________.解析：∵9＜11＜16，∴3＜11＜4，∵a＜11＜b，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝3＋4＝7，故答案为7.7．分式的化简18．分式的求值(2011年湖南永州)化简：aa－1＋11－a＝__________.(2011年山东德州)当x＝2时，x2－1x2－x－1＝______.229．一元一次不等式(组)(1)若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为________.(2)若不等式x＞3，x＞m的解集是x＞3，则m的取值范围是____________．答案：(1)3(2)m≤3解析：(1)解不等式m－2x＜5，得x＞3m－52，又∵此不等式的解集是x＞2，∴3m－52＝2，(2)∵不等式组x＜3x＜m的解集是x＞3，∴m≤3.故答案为：m≤3.10．方程组k2(2012年海南)农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销______________元(用代数式表示)．11．列代数式85%a＋60%b(2012年四川达州)若关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝3k－1，x＋2y＝－2的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是______________．12．一次函数与反比例函数y＝－2x－24(2011年广东深圳二模)若一次函数的图象经过反比例函数y＝－4x图象上的两点(1，m)和(n,2)，则这一次函数的解析式是______________.13．分式的化简与求值已知1x－1y＝3，则代数式2x－14xy－2yx－2xy－y的值为______．y＝－16x2＋23x＋414．二次函数的性质及图象如图K2－2，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A，B，C，其中，点B的坐标为(4,4)，则该抛物线的关系式是_________________．图K2－215．找规律图K2－3(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按图K2－3的方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是________．23几何专题训练1．余角与补角若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α＝____度．2．平行线的性质4550°图K2－4(2012年浙江义乌)如图K2－4，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为________．3．多边形的内角和定理(2012年浙江义乌)正n边形一个外角的度数为60°，则n的值为______．61054．三角形外角和定理(2012年福建莆田)将一副三角尺按如图K2－5的方式放置，则∠1＝________度．图K2－55．全等三角形的性质如图K2－6，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____________________．图K2－6解析：△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是(4，－1)；②坐标为(－1，－1)；当点D在AB的上边时，坐标为(－1,3)；点D的坐标是(4，－1)或(－1,3)或(－1，－1)．答案：(4，－1)或(－1,3)或(－1，－1)6．等腰三角形的性质图K2－7图K2－87．勾股定理35°4.8(2012年江苏淮安)如图K2－7，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D.若∠BAC＝70°，则∠BAD＝____________.(2012年山东莱芜)如图K2－8，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________．8．解直角三角形210(2012年湖北咸宁)如图K2－9，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是______cm.图K2－99．特殊四边形的性质相交(2012年天津)如图K2－10，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A，B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C，D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为______．图K2－10图K2－1110．直线与圆的位置关系(2011年山东济宁)如图K2－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是______．3－111．圆与圆的位置关系已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2＝________.2或84π12．弧长公式图K2－12(2012年四川自贡)如图K2－12，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．13．扇形面积公式(2012年浙江舟山)如图K2－13，已知⊙O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形(图中实线围成的部分)的面积是________．图K2－13解析：如图D70连接OA，OB，图D70∵OC⊥AB于E，根据题意，得OE＝12OC＝12OB＝1，则∠ABO＝30°，BE＝4－1＝3，∴AB＝23，∠AOB＝120°.S弓形ACB＝S扇形AOB－S△AOB＝120π×4360－12AB×EO＝43π－3，则月牙形(图中实线围成的部分)的面积是：S圆－2S弓形ACB＝4π－243π－3＝43π＋23，故答案为43π＋23.答案：43π＋2314．相似三角形的性质(2012年四川自贡)如图K2－14正方形ABCD的边长为1cm，M，N分别是BC，CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM＝________cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为________cm2.图K2－14解析：∵设BM＝xcm，则MC＝(1－x)cm，∴∠AMN＝90°，∠AMB＋∠NMC＝90°，∠NMC＋∠MNC＝90°.∴∠AMB＝90°－∠NMC＝∠MNC.∴△ABM∽△MCN，则ABMC＝BMCN，即11－x＝xCN.解得CN＝x1－x1＝x(1－x)，∴S四边形ABCN＝12×1×1＋x1－x＝12x2＋12x＋12.∵－12＜0，∴当x＝122×－12＝12(cm)时，S四边形ABCN最大，最大值是－12×122＋12×12＋12＝58(cm2)．答案：125815．垂径定理工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图K2－15，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm.图K2－15解析：如图D71，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB＝2AD，∵钢珠的直径是10mm，∴钢珠的半径是5mm，∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，图D71∴OD＝3mm，∴AB＝2AD＝2×4＝8(mm)．答案：8在Rt△AOD中，∵AD＝OA2－OD2＝52－32＝4(mm)，