z平面与s平面的映射关系

§8.6z变换与拉普拉斯变换的关系sTzsze,关系TΩTTΩσzj)j(eeesTΩΩΩTθrπ2:e:幅角半径所以代入比较一．z平面与s平面的映射关系sTzze号变换的定义时，引入符在引入Ωssj)(：直角坐标OΩj0jΩ0Ωsjs平面je)(rzz：极坐标jerz)Re(z)Im(jzOz平面0r0s平面z平面几种情况（1）s平面的原点，z平面，即。00Ωσ01θr1z0σ0σ0σ:为常数1r1r1r0:为常数r左半平面虚轴右半平面左向右移单位圆内单位圆上单位圆外半径扩大（2）（3），正实轴平面：实轴平面00θzΩs（4）z~s映射不是单值的。π2sθΩΩ二．z变换与拉式变换表达式之对应?,zXsXzXnxZsXtxLnxtx写出能否借助，均匀抽样10;210定义为在点　　　阶跃序列点定义为在例如，阶跃信号nnuttu成项指数信号相加组合而由若连续时间信号Ntxˆtxtxtxtxnˆˆˆˆ21tuAtxNitpiNiii11eˆ注意：连续时间信号的突变点函数值与对应的序列样值有区别。容易求得，它的拉式变换为NiiipsAtxL1ˆ成项指数序列相加组合而由若序列NnTxnTxnTxnTxnTxN21nTuAnTxNinTpiNiii11e变换为它的zNiTpizAnTxZi11e1注意跳变值借助模拟滤波器设计数字滤波器注意跳变值0e0200ˆtAtAttxtpiiii0e000tAtAtnTxntpiiii即点补足系时必须在按抽样规律建立二者联,20iA02ˆ0ˆnAnTttutxnnTttutxnunTxiiii当当