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勾股定理（复习课）八年级数学组学习目标：1、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，巩固勾股定理的证明方法。（拼图法）2、能运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题。在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题。3、记住几组常见的勾股数。一、本章知识结构实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)互逆定理自学指导1二、1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？⑴角与角之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有∠A＋∠B＝90º⑵边与边之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有222baC1、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.2、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.常见的勾股数有_______________________。自我检测1复习与巩固4.在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为————————————————CA20B13D┓12165AC20B13D1251621或11自学指导21.已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形在△ABC中，①如果∠A＋∠B＝90º，则△ABC是直角三角形；②如果，则△ABC是直角三角形222baC自学检测：复习与巩固1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9，12，15（）（2）15，36，39（）（3）12，18，22（）2、已知直角三角形的两边分别为3和4，则以第三边为边的正方形的面积为_____.3.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对ABC课堂小结1、勾股定理：2、直角三角形的判别条件。3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。4、了解了勾股定理的历史1、如图，求四边形ABCD的面积。ABCD15207课堂作业2、如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求BC边上的高。ABC同类题：在△ABC中，∠C＝90°，三边分别为a、b、c，且周长为12，斜边c＝5，求△ABC的面积。4、△ABC中，若a2+b2＝25，ab＝7，且c=5，求最大边上的高。综合运用5.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B．你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？A106391B