热工过程自动调节-课后习题答案-1到6章

11-4前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别？答：反馈调节系统是依据于偏差进行调节的，由于反馈回路的存在，形成一个闭合的环路，所以也称为闭环调节系统。其特点是：（1）在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；（2）当调节系统受到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，所以调节的速度相对比较缓慢。而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的，前馈调节系统由于无闭合环路存在，亦称为开环调节系统。其特点是：(1)由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；(2)由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值。1-7基本的自动调节系统除被调对象外还有哪几个主要部件？它们各自的职能是什么？答：组成自动调节系统所需的设备主要包括：（1）测量单元：用来测量被调量，并把被调量转换为与之成比例（或其他固定函数关系）的某种便于传输和综合的信号y。（2）给定单元：用来设定被调量的给定值，发出与测量信号y同一类型的给定值信号r。（3）调节单元：接受被调量信号和给定值信号比较后的偏差信号，发出一定规律的调节指令给执行器。（4）执行单元：根据调节单元送来的调节指令去推动调节机构，改变调节量。作业1：将下列图1-7、1-8、1-9的调节系统示意图改为方框图。+-调节器Dh冷水蒸汽图1-7示意图水槽阀门调节器温度变送器温度变送器图1-7方框图扰动DQWD+-T00()tIT-tI2调节器压力变送器水槽阀门调节器差压变送器流量测量器图1-8示意图图1-8方框图WDDuQ冷水DWT流量监测元件wIor水槽阀门调节器差压变送器扰动DTwIW图1-8方框图3调节器差压变送器WDDu温度变送器冷水蒸汽Q0ItIttwI流量监测元件差压变送器水槽阀门调节阀温度变送器0ItItTWD图1-9示意图图1-9方框图wI456789102—8答案1112第三章3-1什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？答案:所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。3-2试分析P、PI、PID规律对系统调节质量的影响？答案：P调节器，有一个相对较大的超调量，有较长的调节时间，存在静态误差。PI调节器，综合了P调节器和I调节器两者的性质。它的超调量及调节时间与P调节器差不多，但没有静态误差。PID调节器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调节作用配合得当就可以得到比较好的调节效果，它具有比PD调节还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调节时间比PD调节器要长。3-3在相同衰减率的前提下，为什么采用PI规律的比例带δ要采用P规律时选择得大一些？答案：PI调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由于积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比较过于迟缓，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。为保证相同衰减率，要通过增大比例带值来削弱振荡倾向。3-4怎样判别调节对象被控制的难易程度？13答案：不论调节对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。调节对象惯性越大、迟延越大越难被控制3-6为何积分调节器称为无差调节器？答案：具有积分作用的调节器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停地动作，只有当偏差等于零时，调节过程才结束；调节过程结束，则必然没有偏差，这是积分作用的特点。因此，积分作用调节器也称为无差调节器。第四章习题4-1调节系统如图4-13所示，试分别求当K=10和K=20时，系统的阻尼比、无阻尼自然振荡频率n、单位阶跃响应的超调量Mp、峰值时间tp、衰减率、调节时间ts和稳态误差e()，并讨论K的大小对过渡过程性能指标的影响。解:系统的闭环传递函数为2()10()()1010CsKGsRsSSK二阶系统传递函数的通用形式为'222()2nnnKGsSS二式比较，可得,K’=110nK510KK=10时，10010n51000.5由此可以求得：阻尼振荡频率2211010.5538.66(/)dnrads峰值时间0.363()8.66pdts超调量2/10.57716.3%pMee14衰减率22/11.1541197.3%ee调节时间采用2%的误差带：440.8()5snts采用5%的误差带：330.6()5snts稳态误差00'2220()1()1()lim11[()]lim1lim21'0SSnSnnecSCsSGsSKSSKK=20时，200102n520024阻尼振荡频率2110210.12513.23(/)dnrads峰值时间0.237()13.23pdts超调量2/10.25839.3%pMee衰减率22/10.5161180.4%ee15调节时间采用2%的误差带：440.8()5snts采用5%的误差带：330.6()5snts稳态误差()1'0eK4-2调节系统如图4-14所示，试分别求出当系统的瞬态响应为=0.75和=0.9时的值。解：由系统方框图可写出闭环特征方程式：11105(110)SS整理得：21101050SS考虑到二阶系统的标准形式为：0222nnSS可见：150n,120n当取ψ=0.75时，阻尼比ξ=0.216，据此可求得：22180.37350当取ψ=0.9时，阻尼比ξ=0.344，据此可求得：22180.947504-3试用劳斯判据和古尔维茨判据确定下列特征方程式的系统的稳定性。如果不稳定，指出在S右半平面根的个数。（1）0516188234SSSS(2)053232345SSSSS（3）025103234SSSS(4)01681023SSS答案:(1)劳斯阵列：1643210118581616513.55SSSSS第一列元素全为正，所以系统稳定。(2)劳斯阵列：54321013312512453.255SSSSSS第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S右半平面。(3)劳斯阵列：4321035210147210153472SSSSS第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S右半平面。(4)劳斯阵列：32101810166.416SSSS第一列元素全为正，所以系统稳定。4-4已知系统特征方程式如下，试求系统在S右半平面的根数。（1）04823241232345SSSSS（2）02535201232345SSSSS（3）0108744423456SSSSSS答案:(1)劳斯阵列：17543211123232448416124800SSSSS由于出现全零行，故用2S行系数构成辅助多项式。2f(s)=12S+48f'(s)=24S5432101123232448416124824048SSSSSS第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式，212S+48=0S=j2和S=-j2这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。(2)劳斯阵列：543211123532025163803052500SSSSS由于出现全零行，故用2S行系数构成辅助多项式2f(s)=5S+25f'(s)=10S5432101123532025163803052510025SSSSSS第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式25S+25＝018S=j5和S=-j5这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。4-5调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.2s+1)R(S)C(S)G1（S）G2（S）-习题4-5图（1）确定系统稳定时的K值范围；（2）如果要求闭环系统的根全部位于1S垂线之左，K值范围应取多大？答案:(1)系统特征方程11()2()10(0.11)(0.21)KGsGssss，即(10)(5)500sssK321550500sssK劳斯阵列：321015015501050350SKSKSSK系统稳定，则需第一列元素全为正，10500,5003KK所以015K。(2)用11ss代入特征方程中，可得32111(1)15(1)50(1)500sssK32111122334500sssK3121110112312503431050125034SKSKSSK要求闭环系统的根全部位于1S垂线之左，则310500,5034012KK，即0.686.2K。194-6已知单位负反馈系统的开环传递函数为2(0.50.1)()(1)(0.51)KSGsSSSS试确定系统稳定时的K值范围。答案:(1)系统特征方程2(0.50.1)1()1(1)(0.51)KSGsSSSS＝0即；2(1)(0.51)SSSS+(0.51)KS＝04320.51.520.510ssssKsK432100.5211.510.5(2.50.25)11.5(10.5)2.25(2.50.25)1SkSkSSkkS系统稳定，则需第一列元素全为正，2.50.251.5k0(10.5)2.25(2.50.25)kk＞0即055第五章习题5-1求输入信号为)30sin(t的单位反馈系统的稳态输出，已知系统的开环传递函数为：110)(ssGk解：闭环系统的传递函数为：G(s)=10/(s+11)频率特性G(jw)=10/(jw+11)由w=1，G(j1)=10/(j1+11)=故C（t）=0.905sin(t+)=0.905sin(t+)5-2自动调节系统的传递函数为)1)(1()(21sTsTksG写出系统的幅频特性和相频特性的表达式。o19.5905.0111122101tgoo19530o81.2420解：1112()22221212()(1)(1)11jtgTtgTkkGjejTjTTT幅频特性222212()11kMTT相频特性1112()()tgTtgT5-3已知各系统的开环传递函数，试用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。1))1)(1()(21sTsTksGk2))1)(1)(1()(321sTsTsTksGk解：1)T1、T2为正所以求出的开环特征根均落在S平面的左半部，开环系统稳定。观察图知没过（－1，j0）点，则系统稳定。2)T1、T2、T3均为正所以求出的开环特征根均落在S平面的左半部，开环系统稳定。观察图知过（－1，j0）点，则系统不稳定，且有两个正实数根。5-4已知各系统的开环传递函数，试图用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。1)36)1(4)(ssGk2))1(1)(6ssGk2se解，1）三个开环特征根均为－1/6，所以开环系统稳定1(36)33244()(16)136jtgkGjej令324()1136M得＝36rad/s21此时得()=-考虑到随值增加，开环系统频率特性的模单调减小，在模为1时，相角为-，所以曲线过（－1，j0）点,系统边界稳定。2），5-5调节系统如图画5-26所示，试确定系统边界稳定时K的数值。解：系统