复习an指数幂=a·a·…·an个a底数10×10等于多少呢?57问题:光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)10×10575个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义(根据.)(根据.)(根据.)乘法结合律做一做1、计算下列各式:(1)102×103;(2)105×108;(3)10m×10n(m,n都是正整数).你发现了什么?2、2m×2n等于什么?()m×()n呢?(m,n都是正整数.)7171=(10×10)×(10×10×10)=10×10×10×10×10=105102×1031.(1)(根据.)(根据.)(根据.)乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3.=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据.)根据(.)根据(.)幂的意义10×1058(2)=105+8=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据.)根据(.)(根据.)幂的意义10×10mn(3)=2m+n;=(2×2×···×2)×(2×2×···×2)m个2n个22m×2n2、()m×()n7171=(××···×)×(××···×)m个n个7171717171717171=()m+n.71议一议am·an等于什么(m、n都是正整数)?为什么?am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·am+n个a=am+nam·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘底数,指数.不变相加例1.计算:(1)(-3)7×(-3)6;(2)(1/10)3×(1/10);(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m-1.解:(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4;(3)-x3·x5=-x3+5=-x8;(4)b2m·b2m-1=b2m+2m-1=b4m-1.想一想am·an·ap等于什么?am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p;am·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p;或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p.例2光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远?解:3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.飞行这么远的距离,一架喷气式客机大约要20年呢!开头问题中比邻星与地球的距离约为千米。问题:光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)=37.98×1012=3.789×10131.判断:(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××补充练习2.计算1.(-1)2m-1(-1)2m2.(a-b).(b-a)4.(b-a)3.(a-b).(a-b)2m+12m3.bn+2.b.b2-bn.b2.b34.b.(-b)2+(-b).(-b)2补充练习课堂小结am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法性质:底数,指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a