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小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?小明小聪甲乙丁丙ABCD哦，好美味呀！关注生活AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。线段的性质：实践出真知走进生活你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短走进生活问题征答下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?小明小聪O线段中点的定义：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。ABC表示法：若点C为线段AB的中点，则AC=BC=½ABAB=2AC=2AB任意画一条线段，你能画出它的中点吗？1、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.做一做ABC8162、已知线段AB的长度为2cm，延长线段AB至点C，使BC＝AB.则AC=点B是线段AC的4cm中点ABC2例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，你能求出哪些线段的长？ABCDCP例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCD1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6CP=6×1.5=9CP课堂小结：这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的中点的概念及表示方法。探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。PA两点之间线段最短线段的基本性质：如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由。想一想：BACD如图，已知AB=5cm，BC=3cm，点O是线段AC的中点O,求线段OB的长。ABCO作业友情提示（1）作业本(1)第37页（2）课本第161页作业题1---5（3）预习：P173---177页下课了！如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：(1)AB=_______BC,BC=________AD(2)BD=_______ADACDB223如图，已知线段AB=a,延长BA至点C，使AC=AB。点D为线段BC的中点。（1）求CD的长。（2）若AD=3cm，求AB的长。ABCD12