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再观察图7-33，你是怎样判断的？相等吗？与AOBABO图7-33ABO12先观察图7-32，相等吗？你是怎样判断的？AOBtR21与图7-32如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。数学语言表示：若，则9021°互为余角。，21180数学语言表示：若°，则互为补角。，1、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。()(2)＝90°，那么它是余角。()(3)一个角的补角必定是钝角。()(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。（）(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。()(6)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()×⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角（）×巩固练习（2）如图点O为直线AB上一点，，OD是内的一条射线.图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由.AOCRtBOCACDBO390____________________的余角－；的余角；90若，你能得出什么结论？等角的余角相等；画出∠COB的余角COBAD在图形变化过程中:⑴猜一猜:你发现的规律是___________________；⑵量一量:用量角器量一下角的度数；⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑷议一议：把结论归纳一下：___________________⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？同角的余角相等；∠AOB=90°∠COD=90°∠AOC=∠BODCOBAD如图，已知，指出图中还有哪些角相等，并说明理由.同角同角或等角的余角相等或等角的补角相等例1AOCBODRtCADBO例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAOBM1＋2＝90°1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等OABC2、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？练一练如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC答：∠AOD=∠BOD因为∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补所以∠AOD=180°-∠AOC∠BOD=180°-∠BOC又因为OC平分∠AOB所以∠AOD=∠BOD（等角的补角相等）所以∠AOC=∠BOC在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？.食堂.教学楼.图书馆45º60º下图中，OA是表示南偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20º；（2）南偏东60º；（3）西南方向（即南偏西45º）。东南西北OA30º20º60º45º表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？140º105º表示目标方位1、判断：①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳三、自主评价、反馈信息看谁思考的快！！1．锐角的余角一定是锐角吗？2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？4．相等且互补的两个角各是多少度？5．一个角的补角一定比这个角大吗？一定（不一定）（大90°）（90°、90°）（不一定）1.试举出互余、互补角的例子．2.30º与60º是互余的两角，能说30º是余角吗？3.若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．解：35°35′35″的余角为90°–35°35′35″=54°24′25″．35°35′35″的补角为180°–35°35′35″=144°24′25″4.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。ABcDOP184.1，2，3。判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）一个锐角的补角一定是钝角。（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角。（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。巩固练习（1）已知则的余角＝度.（2）若一个角的度数为，则它的余角是度；补角是度.（3）如图点O为直线AB上一点，，OD是内的一条射线.图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由.30,353535AOCRtBOCACDBO