河南农业大学工科类高等数学A_16-17-1

-1-河南农业大学2016-2017学年第一学期《工科类高等数学A》期末考试试卷（A）题号一二三四总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分．请在正确命题前打“√”，错误命题前打“×”）（）1、收敛数列必有界．（）2、方程01sinxx在开区间2,2内至少有一个根．（）3、闭区间上无最大值的函数在该闭区间上必不连续．（）4、函数32xy在点0x处不可微．（）5、0111dxx．（）6、积分中值定理中的是唯一的．（）7、极值点一定是函数的驻点，驻点也一定是极值点．（）8、初等函数在其定义域内可积．（）9、如果0)0()0(ff，则0)(lim0xxfx．（）10、如果)(1xy和)(2xy是0)()(yxQyxPy的两个解，那么)()(2211xyCxyC是此方程的通解（其中1C，2C是任意常数）．二、填空题（每空2分，共计20分）1、______)31(lim20xxx．2、设)(xfy在0x处可导，则000()()limxfxxfxxx___________．3、曲线sin()ln()xyyxx在点(0,1)的切线方程为．4、设xey2，则0)20(xy．得分评卷人院、系班级姓名学号密封线-2-5、函数2323xxy的单调减少区间为_______________________．6、极限ninnin11lim1的定积分的形式是___________________．7、220aaxdx________________．8、心形线)cos1(a的全长为_______.9、dxxex02________________________．10、微分方程02yyy的通解为_______.三、计算题（每题8分，共计40分）1、求)1ln()arctan(lim40303xdttxx.2、设函数)(xyy由参数方程)cos1()sin(tayttax确定，求22dydx．得分评卷人-3-3、求dxxx1．4、求dxx102)(arcsin．5、求微分方程xeyxdxdyexx2222的通解.院、系班级姓名学号密封线-4-四、应用题（每题10分，共计20分）1、在正午时，甲船恰在乙船正南82海里处，以速度201v海里/小时向正东开出；乙船也正以162v海里/小时向南开出.已知两船航向不变，问什么时候两船相距最近？2、求由曲线xey,直线1x,2x与x轴所围成平面图形的面积A及其绕x轴、y旋转一周所得旋转体的体积xV和yV.得分评卷人