北京邮电大学电磁场与电磁波2007年期末考试试题和答案

2007年期末考试试题和答案[2011-12-2720:21:38]  2004-2007电磁场与电磁波期末考试试卷 首页2004年期末考试试题和答案2005年期末考试试题和答案2006年期末考试试题和答案2007年期末考试试题和答案北京邮电大学2007——2008学年第1学期《电磁场与电磁波》期末考试试题考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程电磁场与电磁波考试时间2008年1月25日题号一二三四五六七总分满分20121016161412100得分阅卷教师一、（20分）简答题1.试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述D与E，B与H，J与E之间的关系）。（7分）解：2.试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。（2分）解：3.试写出坡印廷定理的数学表示式，并简要的说明其意义。（4分）解：用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。说明从外部进入体积内的能量等于电磁储能的增加和热损耗能量。4.下面哪几项是对电偶极子辐射远区场的准确描述(ƒ)（2分）坡印廷矢量的平均值不为零；‚感应场；ƒTEM波；„电场强度和磁场强度存在90°的相位差。5直角坐标系中，的区域为自由空间，的区域为理想导体，若其中自由空间区域存在磁场为：A/m，试求此理想导体表面的面电流密度。（5分）解：判断出分界面法向单位矢量为，则(A/m)二（12分）某无界理想介质（，）中的电场为：V/m，试求：2007年期末考试试题和答案[2011-12-2720:21:38]1．该介质的相对介电常数；2．与之对应的磁场强度；3．对应的坡印廷矢量平均值。解：1．由角频率，则，所以2．容易看出是均匀平面波，则（A/m）或者利用麦克斯韦方程：（A/m）3．磁场的共轭为：，则（W/m2）三、（10分）频率为GHz、x方向极化的均匀平面波在媒质（，，S/m）中沿z方向传播，电场强度的幅度为0.5V/m。试求：1．该媒质中波的衰减常数、相移常数；2．电场强度和磁场强度的瞬时值表达式。解：（1），为有损媒质。rad/sNp/m，rad/m评分标准：计算和结论给1分；和各1.5分，用良导体或良介质公式计算0分，单位各0.5分。（2）V/mA/m评分标准：E，H方向各0.5分，方程形式各1.5分，单位各0.5分。四、（16分）自由空间中均匀平面波的电场强度复矢量为V/m求：1.电场强度的振幅、传播方向的单位矢量和波长；2.该平面波传播多长距离可以产生的相移；3.电场强度矢量的瞬时表达式；4.坡印廷矢量的平均值。解：1.V/mrad/mm2.m3.rad/s2007年期末考试试题和答案[2011-12-2720:21:38]V/m4.五、（16分）圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上，如图所示，该入射波的坡印廷矢量均值的大小为，若反射波中只有线极化波存在。已知：平行极化波斜入射时，反射系数为垂直极化波斜入射时，反射系数为。试求：1．入射角；2．反射波的坡印廷矢量均值的大小；3．折射波的极化类型。解：圆极化波可以分解为两个等幅的、时间相位及空间相位都相差的线极化波；若分解后的线极化波中有一个垂直极化波，则另一个必然是平行极化波。只有平行极化波才可能发生全折射。调整入射角，使其等于布儒斯特角时，只有平行极化波产生全折射，反射波中就仅存在垂直极化波了。1.时，反射波中仅有线极化波，应为：2.利用垂直极化波的反射系数RN，求由于圆极化波的功率密度为两个等幅线极化波的功率密度之和，又知圆极化波的功率密度平均值为，即，其中为垂直极化入射波的幅度值。由于，，则所以3.由于折射波中，既有平行极化波，又有垂直极化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射波应为椭圆极化波。六、（14分）空气填充的矩形金属波导，尺寸为7´4mm2，电磁波工作频率为30GHz，（1）该电磁波能否在波导中传输；（2）若能传输，求波导波长、波速以及基模状态下的波阻抗；（3）若波导长度为50mm，求电磁波传输后的相移。解：电磁波工作频率30GHz，得2007年期末考试试题和答案[2011-12-2720:21:38]电磁波波长为：--------------------------(1分)(1)电磁波要在矩形波导中传输，必须波长小于TE10模的截止波长：--------------------------(1分)所以，可以在该波导中传输；--------------------------(2分)(2)由于该波导能传输的模式如下：TE10模式，该频率的电磁波唯一能在该波导中传输的模式。---------------(1分)先求：---------该计算写错，扣1分，不重复扣分；波导波长：---------1分，不重复扣分；波速：---------2分，不重复扣分，写出具体结果也可以。波阻抗：--------1分，不重复扣分(3)求相位常数---------2分，不重复扣分电磁波传输后的相移：---------2分，不重复扣分七、（12分）假设空气中一个电偶极子的辐射功率为10W，求与电偶极子轴线成45°角方向、距此电偶极子50km处(远场区)电场强度和磁场强度的振幅。解：由偶极子的辐射功率可知(4分)则由远场区磁场强度的表达式得其振幅为(4分)远场区电场强度的振幅为(4分)2007年期末考试试题和答案[2011-12-2720:21:38]2007年期末考试试题和答案[2011-12-2720:21:38]