北京邮电大学网络教育学院专升本《高数》入学试题库

—1—北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题）1.1.1函数定义域1．函数lgarcsin23xxyx的定义域是（）。AA.[3,0)(2,3]；B.[3,3]；C.[3,0)(1,3]；D.[2,0)(1,2).2．如果函数()fx的定义域是1[2,]3,则1()fx的定义域是（）。DA.1[,3]2；B.1[,0)[3,)2；C.1[,0)(0,3]2；D.1(,][3,)2.3.如果函数()fx的定义域是[2,2]，则2(log)fx的定义域是（）。BA.1[,0)(0,4]4；B.1[,4]4；C.1[,0)(0,2]2；D.1[,2]2.4．如果函数()fx的定义域是[2,2]，则3(log)fx的定义域是（）．DA.1[,0)(0,3]3；B.1[,3]3；C.1[,0)(0,9]9；D.1[,9]9.5．如果)(xf的定义域是[0，1]，则(arcsin)fx的定义域是（）。CA.[0,1]；B.1[0,]2；C.[0,]2；D.[0,].1.1.2函数关系6.设22221,1xfxxxx，则()fx()．AA．211xx；B.211xx；C.121xx；D.121xx.7．函数331xxy的反函数y（）。B—2—A．3log()1xx；B.3log()1xx；C.3log()1xx；D.31log()xx.8．如果2sin(cos)cos2xfxx，则()fx()．CA．22121xx；B.22121xx；C.22121xx；D.22121xx.1.2极限（37题）1.2.1数列的极限9．极限123lim()2nnnn()．BA．1；B.12；C.13；D..10．极限2123lim2nnn()．AA．14；B.14；C.15；D.1511．极限111lim1223(1)nnn()．CA．-1；B.0；C.1；D..12．极限221111(1)222lim1111333nnnn()．AA．49；B.49；C.94；D.941.2.2函数的极限13．极限2limxxxx()．CA．12；B.12；C.1；D.1.14．极限011limxxx()．AA．12；B.12；C.2；D.2.—3—15．极限0311limxxx（）．BA.32；B.32；C.12；D.12.16．极限1211lim1xxx（）．CA.-2；B.0；C.1；D.2.17．极限4213lim2xxx()．BA．43；B.43；C.34；D.34.18．极限22lim(11)xxx()．DA．；B.2；C.1；D.0.19．极限2256lim2xxxx()．DA．；B.0；C.1；D.-1.20．极限3221lim53xxxx()．AA．73；B.73；C.13；D.13.21．极限2231lim254xxxx()．CA．；B.23；C.32；D.34.22．极限sinlimxxx()．BA．1；B.0；C.1；D.2.23．极限01limsinxxx()．BA．1；B.0；C.1；D.2.24．极限020sin1limxxtdttx()．B—4—A．12；B.12；C.13；D.13.25．若232lim43xxxkx，则k（）．AA．3；B.3；C.13；D.13.26．极限2323lim31xxxx()．BA．；B.0；C.1；D.-1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x时，2ln(12)x与2x比较是（）。DA．较高阶的无穷小；B.较低阶的无穷小；C.等价无穷小；D.同阶无穷小。28．1x是（）．AA.0x时的无穷大；B.0x时的无穷小；C.x时的无穷大；D.100110x时的无穷大.29．12x是（）．DA.0x时的无穷大；B.0x时的无穷小；C.x时的无穷大；D.2x时的无穷大.30．当0x时，若2kx与2sin3x是等价无穷小，则k（）．CA．12；B.12；C.13；D.13.1.2.4两个重要极限31．极限1limsinxxx（）．CA．1；B.0；C.1；D.2.32．极限0sin2limxxx（）．DA．1；B.0；C.1；D.2.—5—33．极限0sin3lim4xxx（）．AA.34；B.1；C.43；D..34．极限0sin2limsin3xxx（）．CA．32；B.32；C.23；D.23.35．极限0tanlimxxx（）．CA．1；B.0；C.1；D.2.36．极限201coslimxxx（）．AA．12；B.12；C.13；D.13.37．下列极限计算正确的是().DA.01lim(1)xxex；B.0lim(1)xxxe；C.1lim(1)xxxe；D.1lim(1)xxex.38．极限21lim(1)xxx（）．BA．2e；B.2e；C.e；D.1e.39．极限1lim(1)3xxx（）．DA．3e；B.3e；C.13e；D.13e.40．极限1lim()1xxxx（）．AA．2e；B.2e；C.e；D.1e.41．极限2lim()2xxxx（）．DA.4e；B.2e；C.1；D.4e.—6—42．极限5lim(1)xxx（）．BA．5e；B.5e；C.15e；D.15e.43．极限10lim(13)xxx（）．AA．3e；B.3e；C.13e；D.13e.44．极限5lim()1xxxx（）．AA．5e；B.5e；C.e；D.1e.45．极限0ln(12)limxxx（）．DA．1；B.0；C.1；D.2.1.3函数的连续性（8题）1.3.1函数连续的概念46．如果函数sin3(1),1()14,1xxfxxxkx处处连续，则k=().BA．1；B.-1；C.2；D.-2．47．如果函数sin(1),1()1arcsin,1xxfxxxkx处处连续，则k=().DA．2；B.2；C.2；D.2．48．如果函数1sin1,1()23,1xxxfxekx处处连续，则k=().AA．-1；B.1；C.-2；D.2．49．如果函数sin1,12()5ln,11xxfxxkxx处处连续，则k=().BA．3；B.-3；C.2；D.-2．—7—50．如果函数1,02()ln(1),03xexfxxkxx处处连续，则k=().CA．67；B.67；C.76；D.76．51．如果sin2,0()1,0ln(1),0axxxfxxxbxx在0x处连续，则常数a，b分别为().DA．0，1；B.1，0；C.0，-1；D.-1，0．1.3.2函数的间断点及分类52．设2,0()2,0xxfxxx，则0x是)(xf的（）．DA.连续点；B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳跃间断点.53．设ln,0()1,0xxxfxx，则0x是)(xf的（）．BA.连续点；B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳跃间断点.2．一元函数微分学（39题）2.1导数与微分（27题）2.1.1导数的概念及几何意义54．如果函数)(xfy在点0x连续，则在点0x函数)(xfy（）．BA.一定可导；B.不一定可导；C.一定不可导；D.前三种说法都不对.55．如果函数)(xfy在点0x可导，则在点0x函数)(xfy（）．CA.一定不连续；B.不一定连续；C.一定连续；D.前三种说法都不正确.56．若000(2)()lim1xfxxfxx，则)(0xf（）．AA．12；B.12；C.2；D.2.—8—57．如果2(2)3f，则0(23)(2)limxfxfx（）．BA.-3；B.-2；C.2；D.3.58．如果(2)3f，则0(2)(2)limxfxfxx（）。DA.-6；B.-3；C.3；D.6.59．如果函数)(xf在0x可导，且(0)2f，则0(2)(0)limxfxfx（）．CA．-2；B.2；C.-4；D.4．60．如果(6)10f，则0(6)(6)lim5xffxx（）.BA.-２；B.２；C.-10；D.10.61．如果(3)6f，则0(3)(3)lim2xfxfx（）.BA.-6；B.-3；C.3；D.6.62．曲线31yxx在点（1，1）处的切线方程为（）．CA.210xy；B.210xy；C.210xy；D.210xy.63．曲线21yx在点1(2,)4处的切线方程为（）．AA.1144yx；B.1144yx；C.1144yx；D.1144yx.64．曲线1yx在点1(3,)3处的切线方程为（）．BA.1293yx；B.1293yx；C.1293yx；D.1293yx.65．过曲线22yxx上的一点M做切线，如果切线与直线41yx平行，则切点坐标为（）．C—9—A.(1,0)；B.(0,1)；C.37(,)24；D.73(,)42.2.1.2函数的求导66．如果sin1cosxxyx，则y=().BA.sin1cosxxx；B.sin1cosxxx；C.sin1cosxxx；D.sin1cosxxx.67．如果xycosln，则y=().AA.tanx；B.tanx；C.cotx；D.cotx.68．如果lnsinyx，则y=().DA.tanx；B.tanx；C.cotx；D.cotx.69．如果1arctan1xyx，则y=().AA.211x；B.211x；C.211x；D.211x.70．如果)3sin(2xy，则y=().CA.2cos(3)x；B.2cos(3)x；C.26cos(3)xx；D.26cos(3)xx.71．如果(ln)dfxxdx，则()fx().DA.2x；B.2x；C.2xe；D.2xe.72．如果yxxyee，则y=().DA.yxexey；B.yxexey；C.xyeyex；D.xyeyex.73．如果22arctanlnyxyx，则y=().AA.xyxy；B.xyxy；C.yxyx；D.yxyx.74．如果yxxx1sin，则y=().BA.sincosln()1(1)xxxxxx；B.sinsin[cosln()]1(1)1xxxxxxxxx；—10—C.sinsin[ln()]1(1)1xxxxxxxx；D.sin1[cosln()]111xxxxxxx.75．如果yxxxarccos12，则y=().AA.211x；B.211x；C.211x；D.211x.2.1.3微分76．如果函数)(xfy在点0x处可微，则下列结论中正确的是（）．CA.)(xfy在点0x处没有定义；B.)(xfy在点0x处不连续；C.极限00lim()()xxfxfx；D.)(xfy在点0x处不可导.77．