第十一章决策分析11-5-8

第十一章决策分析2011年5月北京物资学院运筹学教学课件第一节：引言第二节：不确定型决策第三节：风险型决策第四节：效用理论在决策中的应用本章内容决策的定义决策模型的组成要素决策的分类决策模型的表示方法第一节引言决策的定义：定义：决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有可供选择的方案中，找出最满意的方案的一种活动。•决策是决定、抉择的意思。•著名管理学家、决策学派创始人赫伯特·西蒙曾说：决策贯穿于管理的全过程，管理就是决策。•决策的质量高低决定了管理的成效。•管理者所处的层次越高,所做决策的影响越大,损益越重。决策模型的组成要素1.决策目标；2.可供选择的行动方案；（方案集）3.决策环境（决策所面临的自然环境）；（状态集）4.损益值：采取不同方案在不同自然状态下所对应的收益或损失。5.决策准则：选择决策方案的准则追求利润最大，还是损失最小；有人敢于冒险，有人则力求稳妥。决策的分类•按决策的层次分类：战略型决策：关于全局、影响深远的决策。战术型决策：短期的具体的决策。•按决策出现的频率划分：程序决策：经常重复出现的例行决策活动。非程序决策：指不经常或不重复出现的决策。•按决策过程的连续性划分：单阶段决策：只有一个阶段。多阶段决策：有多个阶段。确定型决策:只有一个自然状态非确定型决策：有两个或两个以上的自然状态风险型决策：状态概率已知不确定型决策：状态概率未知状态概率自然状态个数•按决策环境划分决策模型的表示方法1表格法2决策树法（第三节中详细介绍）自然状态状态概率损益值方案s1s2…snp1p2…pna1a11a12…a1na2a21a22…a2n….…………amam1am2…amn最优方案表格法第二节不确定型决策例1、某电视机厂，2008年产品更新方案：A1：彻底改型；A2：只改机芯，不改外壳；A3：只改外壳，不改机芯。可能遇到的市场销售情况有三种，销量高（S1）、中（S2）、低（S3），三种状态下的收益（单位：万元）如下表，问：如何决策？S1S2S3A1201-6A2980A3654状态方案收益特点：有两个或两个以上的自然状态，状态概率未知。自然状态方案S1S2S3A1201-6A2980A3654最优方案(二)、乐观准则(大中取大准则)11*maxmaxijimjnva(一)、悲观准则(小中取大准则)11*maxminijjnimva(三)、折衷准则(乐观系数准则)加权系数α(0α1)1111*maxmax()minijijjnimjnvaa(四)、等可能准则111*maxnijimjvan悲观准则-604乐观准则2096折衷准则9.65.45.2等可能准则55.675α=0.6A3A1A1A2(五)、后悔值准则(最小机会损失)自然状态方案S1S2S3A1201-6A2980A3654S1S2S301114后悔值矩阵7031040后悔值的计算公式1maxijijijimraa最优方案的选取准则11*minmaxijimjnrrmaxrij101114最优方案是A1.第三节：风险型决策特点：有两个或两个以上的自然状态，且状态概率已知。又叫统计型决策，随机型决策。虽然状态概率已知，但实际中何种状态发生不知道，因此，决策存在风险。决策准则：期望值准则：最大收益期望值准则最小损失期望值准则实现方法：表格法决策树法(一)、表格法在例1中，假设已经知道市场销售情况为高、中、低的概率分别为0.3,0.5,0.2，问如何决策？自然状态状态概率方案S10.3S20.5S30.2A1201-6A2980A3654最优方案5.15.36.7期望收益E(Ai)31ijjjapA2（二）决策树法决策树的构成决策点、方案枝、方案点、状态枝、结果点决策树的画法：从左向右依次展开，决策点引出方案枝；方案枝接方案点，方案点引出状态枝；状态枝接结果点，结果点后标损益值。决策点方案点结果点决策点标决策期望损益值方案点标本方案的期望损益值结果点标每个方案在相应状态下面的损益值状态枝标自然状态的概率例2S1S20.40.6A1100-20A27510A35030某电视机厂准备从三种电视机Ai(i=1,2,3)中选择一种进行生产，据预测市场销量有两种情况，大、小Sj(j=1,2)，概率分别为0.4、0.6，各种情况下的收益如表所示，问该厂应投产哪种电视机？A1A2A30.60.40.60.40.6100-207510503028363838例3、某土建工程施工中使用一台大型施工设备，现在考虑雨季到来时的设备处理问题。已知资料如下：发生一般洪水，大洪水和特大洪水的概率分别为0.73，0.25和0.02。若设备搬走，需支付20万元，不管洪水大小，设备不受损失；若设备就地放置，筑堤保护，需支付5万元，一般洪水和大洪水时，设备不受损失，若出现特大洪水造成设备损失500万元；若就地放置，不筑堤保护，在出现一般洪水时不受损失，但出现大洪水时损失100万元，出现特大洪水造成设备损失500万元。（1）画出决策树；（2）用最小损失期望值准则做出决策。0.730.250.020.730.250.020.730.250.02搬走20筑堤5不筑堤00000500010050020153515最优方案：就地放置，筑堤保护。例4.某企业拟定一个企业经营战略决策。提出三个备选方案：建新车间、扩建现有车间、与小厂联合经营。这三个方案分别投资20万元，10万元和2万元。据预测市场销售状况有三种情况：销路好、销路一般、销路差，它们发生的概率分别是0.5，0.3和0.2。采取建新车间方案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为7万元、3万元和-4万元；采取扩建现有车间方案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为5万元、2.5万元和-2.5万元；采取与小厂联合经营方案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为3万元、1.5万元和-0.5万元。若企业经营年限为10年。（1）画出决策树；（2）用期望值准则做出最优决策扩建现车间-10销路一般0.3销路一般0.3销路一般0.3710310-4105102.510-2.5103101.510-0.5101617.516.517.5•单阶段决策只包含一次决策的问题。•多阶段决策需要连续作出两次或两次以上决策的问题。两次决策是有前后连带关系的，后面的决策依赖于前面的决策。单阶段决策和多阶段决策多阶段决策例5:某工厂由于生产工艺落后产品成本偏高。在产品销售价格高时才能盈利；在产品价格中等时持平，企业无利可图；在产品价格低时，企业要亏损。现在工厂的高级管理人员准备将这项工艺加以改造，用新的生产工艺来代替。新工艺的取得有两条途径，一个是自行研制，成功的概率是0.6；另一个是购买专利技术，预计谈判成功的概率是0.8。但是不论研制还是谈判成功，企业的生产规模都有两种方案，一个是产量不变，另一个是增加产量。如果研制或者谈判均告失败，则按照原工艺进行生产，并保持产量不变。按照市场调查和预测的结果，预计今后几年内这种产品价格高的概率是0.4，价格中等的概率是0.5，价格低的概率是0.1。通过计算得到各种价格下的收益值，如下表所示。要求通过决策分析，确定企业选择何种决策方案最为有利。方收益案值自然状态原工艺生产买专利成功0.8自行研制成功0.6产量不变增加产量产量不变增加产量价格低0.1-100-200-300-200-300价格中等0.5050500-250价格高0.41001502502006001524865959958236366085101185-1000100-20015050-30025050-2002000-300600-250-1001000307价格低0.1价格中0.5价格高0.4价格中0.5价格高0.4价格低0.1价格中0.5价格高0.4价格低0.1价格低0.1价格中0.5价格高0.4价格低0.1价格中0.5价格高0.4价格低0.1价格中0.5价格高0.43082例6某企业要开发一种新产品，对该产品未来10年的销售状况的预测如下：前三年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，前三年销路好的情况下，后7年销路好的概率是0.9，销路差的概率是0.1,如果前三年销路差，则后7年销路肯定差。现有两个方案可供选择，一是投资300万建大厂，二是前三年投资160万建小厂，后七年可以考虑再投资140万扩建成大厂，各种方案对应的收益情况如下表：销路好销路差大厂100-20小厂4010试用决策树进行决策。差0.30.70.30.90.11.00.90.10.10.91.01.0100-20-20100-204010-2010前三年后七年616-140476259-2807047670281.2287.2287.2第四节效用理论在决策中的应用效用的概念效用曲线利用效用值进行决策效用的概念例1、某企业每年发生重大火灾的可能性是0.0001，火灾最大损失为20万元。若参加保险，每年需支付保险金250元。问该企业是否应当投保？发生火灾0.0001无火灾0.9999买保险250250不买保险200000020250期望损失最优方案是不投保，但实际上企业往往投保，为什么？例2、有10元钱，若储蓄，可得2元利息，若买奖券，有0.001的可能中奖，奖金500元，问你会怎么办？中奖0.001未中奖0.999储蓄1212买奖券50000.512期望收益最优方案是储蓄，但很多人会去买奖券，为什么？效用的概念：同样一笔货币，在不同场合或不同人面前，其价值在人们主观感觉上有所不同，这种主观上感到的价值，就称为效用。效用反映了决策者对待损益值的特殊心理以及对待风险的不同态度。效用的特性客观性：效益越大或损失越小，则效用越大主观性：同样的效益，不同人感觉不同，这与人的社会责任、经济实力、心理因素等有关。效用曲线效用值与效益值之间的关系曲线称为效用曲线。效用曲线的获得方法：心理测试方法1.把最大效益（如200元）对应的效用规定为1，最小效益（如-100元）对应的效用规定为0；得效用曲线上的两个点。2.提问：方案1：50%的概率获得200元，50%的概率损失100元；方案2：稳得25元。若受试人选方案2，说明方案2的效用大于方案1，可减少方案2的收益，直到受试人选不出最优为止。此时，若方案2为0元，则0元的效用为U(0)=10.5+00.5=0.5,得效用曲线上的点(0,0.5)。继续提问：方案1：50%的概率获得200元，50%的概率得0元；方案2：稳得80元。U（80）=10.5+0.50.5=0.75-10002001效用曲线的三种类型0保守型冒险型中间型保守型：对获利反映迟钝，对损失反映敏感；中间型：收益的增长与效用的增长呈正比例关系；冒险型：对获利反应敏感，对损失反应迟钝。利用效用值进行决策如例2中各个损益值对应的效用如下表所示S1S20.40.6A1100(1)-20(0)A275(0.7)10(0.1)A350(0.5)30(0.3)期望收益期望效用280.4360.34380.38按照最大期望收益准则，最优方案是A3，按照最大期望效用准则，最优方案是A1。A1A2A30.60.40.60.40.6100.70.10.50.30.40.340.380.4利用效用值决策也可以在决策树上实现。作业P.313，11.5