磁路和电路基础知识

第一章磁路和电路基础知识电路是由电气元件和设备组成的总体。它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、电能的传输和分配，以及信号的处理等。例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可把所施加的信号经过处理后输出。一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。因此，掌握简单电路的规律、特点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。为了满足初学电工者的要求和节省查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了介绍。1.1磁路和磁化电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电动势。初学电工者往往只注意电而不重视磁。其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为。当电流I通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。环内磁力线是一些以o为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。图1.1环形线圈(一)磁感应强度描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。它不但有大小而且有方向，是一个矢量。它的方向与该点的磁力线方向一致。环形线圈内中心线上P点的磁感应强度lIwrIwB2（1.1）式中--表征磁路介质对磁场影响的物理量，叫做导磁率：r--P点到圆心的距离：l--磁路的平均长度。（二）磁通为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感应强度方向的面积s的乘积称为通过这块面积的磁通，即Bs（1.2）（三）磁场强度为了排除介质对磁场的影响，使计算更加方便，引入磁场强度这个物理量，其定义是BH（1.3）环形线圈中P点的磁场强度为lIwBH（1.4）（四）磁势环形线圈中的磁通是因为在w匝的线圈中通过电流I而产生的，所以仿照电路中电势的意义把w与I的乘积称为磁势IwF（1.5）(五)磁阻描述磁路对磁通阻碍作用大小的物理量称为磁阻。一段磁路的磁阻Rm与磁路介质的导磁率以及磁路截面成反比，与该段磁路的平均长度成正比，即slRm（1.6）（六）磁路欧姆定律上述环形线圈磁路的截面和介质处处相同，而且没有分支，所以磁通也处处相同。对于这种简单磁路有mRFslIwslIwBs（1.7）即简单磁路中的磁通与磁势成正比，与磁阻成反比。在一个磁路中绕有几个线圈井若通以不同的电流，那末该磁路就有几个磁势。磁势在闭合回路中是有方向的，并决定于电流的方向和线圈的绕向，即决定于该磁势所产生的磁场的方向，也用右手螺旋定则确定。在多磁势的磁路中磁通是几个磁势共同作用的结果；总磁势是几个磁势的代数和，即............221121wIwIFFF（1.8）实际磁路的截面或介质经常不是处处相等的。例如接触器的磁路一段是铁芯，另一段是空气隙。此磁时阻要分段计算，总磁阻是各段磁阻之和，即......21mmmRRR（1.9）对于多磁势多段的无分支磁路，磁通与总磁势成正比，与总磁阻成反比，即mmmRFRRFF............2121（1.10）在磁通、介质和截面部处处相等的一段磁路中，磁感应强度和磁场强度也沿该段磁路处处相等，因此该段磁路中的磁通mRHlslHIHsBs（1.11）式中的Hl为该段磁路的磁压降。上式就是一段隘磁路的磁路欧姆定律，它说明一段磁路的磁通与该段磁路的磁压降成正比，与该段磁路的磁阻成反比。（七）铁磁物质的磁化图1.2是一个匝数为2w，磁路平均长度为l，截面为s的铁芯线圈。在线圈未通电流之前铁芯不带磁性，通电流以后就呈现磁性，而且磁感应强度比空气芯时大得多，这种现象称为铁磁物质被磁化。（八)）起始磁化曲线当电流I从零逐渐增大时，铁芯中的磁感应强度按下式规律增长，即lIwHB（1.12）图1.3是用实验方法测得的B随H而增长的关系曲线，叫做起始磁化曲线。对于已经制成的铁芯线圈，s、w、l都是常数，φ与B成正比，I与H成正比，故也可把磁化曲线看成φ与I的关系曲线。图1.2铁芯线圈图1.3起始磁化曲线在磁化曲线的oa段，B几乎随H直线增长，具有正比关系，电机和变压器等通常工作于这一段。在ab段B的增长速率减慢，叫做磁化曲线的膝部。在b点以后，B增长得十分缓慢，称为磁化曲线的饱和段。饱和现象是铁磁物质的一个重要特性，对电气设备和电路的工作有重大影响。例如：电机和变压器若因故工作于饱和段，则励磁电流就会大大增加，引起过热，甚至烧坏：而磁放大器则利用饱和现象起放大作用。（九）磁滞回线给线圈通以如图1.4所示的交变电流i，使磁场强度在正最大值Hm到负最大值-Hm之间变化，就可得如图1.5所示的磁化曲线。第一次H从零增加到Hm时，B从零沿起始磁化曲线增到a点（Hm，Bm）。此后H减小，但B并不沿原曲线而是沿ab曲线下降。当H减小到零时，B下降到b点（O，Br），这说明外加磁场强度消失后铁芯中仍保留有一定的磁感应强度Br，称为剩磁。要消除剩磁必须加反向磁场强度，当H反向增加到-Hc时，B下降到c点（-Hc，O)，剩磁全消去部消除。剩磁所必须的反向磁场强度-Hc叫做矫顽力。此后，B沿曲线cdefa而回到a点。电流每交变一周，B就沿闭合回线abcdefa循环一周。铁磁物质中的磁感应强度总是滞后于外加磁场强度的变化，故把这条闭合回线。铁磁物质反复磁化要在铁芯内部损失一部分能量并转变为热能，叫做磁滞损耗。反复磁化一周所损耗的能量与磁滞回线所包围的面积成正比，因此在交变磁化的情况下总希望选用磁滞回线面积小的铁芯材料。图1.4交变磁场强度图1.5磁滞回线（十）平均磁化曲线以不同的磁场强度最大值对铁芯进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，如图1.6连接各磁滞回线的顶点即得平均磁化曲线，它与起始磁化曲线很接近。常用的铸钢、铸铁和型号为D11硅钢片的平均磁化曲线示于图l.7。（十一）直流导磁率在铁芯被直流磁化的情况下应使用直流导磁率d。根据式(1.12)，例如图1.8P点的直流导磁率为dddHB（1.13）图1.6平均磁化曲线图1.7铸钢、铸铁和D11硅钢片平均磁化曲线1-铸钢(坐标Ⅰ)2-铸铁(坐标Ⅱ)3-D11硅钢片(坐标Ⅲ)实际上d就是线段oP的斜率，即ddddHBtg/，在磁化曲线的oa段d可以认为是常数，以后d随H的增加而减小，可见铁磁物质的直流导磁率不是常数。（十二）交流导磁率磁放大器的铁芯处于交直流混合磁化的状态下，要反映磁场强度交流成分对磁感应强度交流成分的影响，必须使用交流导磁率a。如图1.8，在磁场强度的直流成分Hd上迭加着一个交流成分'''HHH，与此相应在磁感应强度的直流成分dB上迭加着一个交流成分'''BBB，铁芯工作在P’点和P”点之间。P点的交流导磁率为HBa（1.14）其实a就是线段P’P“的斜率aaHBtg/。当磁场强度的交流成分H越来越小时，线段P’P”也越来越靠近磁化曲线在P点的切线，因此磁化曲线某点的交流导磁率a可定义为该点切线的斜率。铁磁物质交流导磁率a随直流磁场强度Hd的变化曲线）daHf(示于图1.9。图1.8直流导磁率和交流导磁率图1.9）daHf(曲线（十三）软磁材料矫顽力很小的铁磁物质称为软磁材料，例如铁、硅钢片、坡莫合金等。优良的软磁材料要求剩磁小，矫顽力小（容易消除剩磁），磁滞回线狭长（磁滞损耗小），导磁率大，磁感应强度的最大值大。硅钢片和坡莫合金就是优良的软磁材料。交流铁芯和失电后要求立即失磁的直流铁芯都应以优良的软磁材料制成。铁磁物质是理想软磁材料，它的交流导磁率等于无穷大，矫顽力等于零，磁感应强度最大值很大，它具有如图1.10的磁滞回线。优良的坡莫合金具有如图1.11的磁滞回线，很接近于理想的软磁材料。坡莫合金的缺点是价格贵，受振动或变形会使导磁率大大降低，因此安装、使用和维修时都要特别注意。图1.10理想软磁材料的磁滞回线图1.11坡莫合金的磁滞回线1.2电磁感应定律和电磁力定律（一）直线导体中的感应电势长度为l的直线导体以u的速度作垂直于磁场方向的运动而切割磁力线时，在导体内将产生感应电势，这种现象叫做电磁感应现象。感应电势e的大小与磁感应强度B、导体切割磁力线的速度u以及导体的长度l成正比，即Blue（1.15）电势的方向用右手定则确定。（二）线圈中的感应电势当线圈所包围的面积中磁通的大小或方向发生变化时，在线圈中就要产生感应电势，感应电势的大小与磁通的变化率t成正比。单匝线圈的感应电势te（1.16）线圈的匝数为w的感应电势twe（1.17）感应电势的方向用楞茨定律确定。楞次定律说：感应电势总是企图沿着自己的方向产生一个感应电流，以便阻碍原来磁通的变化。由于习惯上把磁通和感应电势的正方向规定为符合右手螺旋定则。当磁通增加时，(0/dtd)，根据楞次定律，感应电势的实际方向与正方向相反，应为负值；反之，当磁通减少时，(0/dtd)，感应电势应为正值。为了使式(1.16，、1.17)不仅能表明感应电势的大小，而且还能反映它的方向，故在公式前置一负号。（三）自感电势当流过线圈的电流发生变化时，穿过线圈的磁通也要发生变化而产生感应电势。该电势是由线圈自身电流的变化而产生的，故称为自感电势。根据楞茨定律，自感电势的方向总是阻碍电流（或磁通）的变化。由式(1.1)和式(1.2)，对于环形线圈中的磁通与电流i有如下关系，即ilws。因此，自感电势tiLtiwtweL2（1.18）上式说明自感电势与流过线圈的电流变化率ti成正比。（四）自感系数式(1.18)中的系数L称为线圈的自感系数，简称电感。lswL2（环形线圈）（1.19）一个线圈的电感除了与线圈本身的结构有关之外，还与磁路的介质有关。空气的导磁率是常数，所以空气芯线圈的电感是一个常数，可是铁芯线圈的电感不是常数（五）电磁力定律一根长度为l、通过的电流为I的直线导体处于磁力线与导体垂直的磁场中将受到力的作用。这个力称为电磁力，其大小BlIF（1.20）其方向用左手定则确定。1.3电容和电感在直流电路中的过渡过程在大型工程机械的生产过程中，过渡过程是一种常见的现象。例如吊车机要将重物吊到一定的高度至少要经过下列状态：静止→起动加速→匀速提升→制动减速→静止。其中“静止”和“匀速”属于稳定状态，简称稳态，“起动”和“制动”则属于过渡状态，简称动态或暂态。在稳态下，各物理量（例如转速和电流等）都是确定的，但是在动态下各物理量则处于变化过程中。无论是机械系统还是电气系统，从一种稳态转变到另一种稳态的过程就称为过渡过程。过渡过程的时间一般并不长，但却很重要，因为在过渡过程中中无论是机械系统还是电气系统都会产生冲击现象，弄得不好很容易损坏机电设备。（一）RC电路的充电过程图1.12是RC充电电路。当K接通时直流电源U就向电容C充电，电容端电压uc和逐渐升高到uc＝U时充电才结束，此后电流i＝0。电容端电压uc和充电电流i随时间t的变化规律如下tRCtCeUeUu11（1.21）tRCteIeRUi0（1.22）根据上两式绘成的电容充电曲线示于图1.23。（1）电容的端电压按指数规律从零增长到与电源电压相等。这说明电容器的端电压是不可能跃变的。（2）充电电流从开始的RUI0指数规律衰减到零。这说明，一个电容器只有在暂态下才能通过直流电，在稳态下则阻止直流电通过。图1.12R-C充电电路图1.13电容充电曲线（3）τ＝RC叫做充电时间常数。当t=τ时，uc=0.632U。电容充电的快慢只决定于RC值，它越大充电越慢。（4）电容充电过程在理论上要经过无限长时间才能结束，在工程上则认为t=4τ时充电就己结束。（