平面直角坐标系复习辅导精选习题

平面直角坐标系复习辅导习题精选1．有序数对是指______的两个数组成的数对，有序数对（a，b）与（b，a）一般是不相同的，只有当______时，它们才是相同的；2．在平面内，两条具有公共原点、并且______的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______，向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______，向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个直角，这两条数轴的正方向的夹角叫做第______象限，其它三个直角逆时针依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属任何象限；3．在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（+，+），那么第二象限的坐标特征是______，第三象限是______，第四象限是______；4．横轴（也称x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0，那么纵轴（也称y轴）上的点的坐标特征是______，即______；5．在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，所得到对应点的坐标是______（或______）；将点（x，y）向上（或下）平移a个单位长度，所得对应点的坐标是______（或______）；如果把点P（a，b）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，所得对应点Q的坐标是______；6．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个顶点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，那么相应的新图形就是把原图形向______（或向______）平移______个单位长度得到的；如果把一个图形各个顶点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，那么相应的新图形就是把原图形向______（或向______）平移______个单位长度得到的。7.特殊点的坐标特征（1）各象限内点的坐标的符号特征。点P(x,y)在第一象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第二象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第三象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第四象限内，则x0,y0;（2）坐标轴上点的坐标特征。点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（3）关于x轴对称的点横坐标________、纵坐标________。关于y轴对称的点纵坐标_______、横坐标_______。关于原点对称的点纵横坐标都____________。注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。平行于x轴的直线上，所有点的相等；平行于y轴的直线上，所有点的相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；8.点P(x,y)坐标的几何意义（1）点P(x,y)到x轴的距离是；（2）点P(x,y)到y轴的距离是；9.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．说明：坐标系的位置不同或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。10.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:左、右平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___加___减,上下平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___加___减。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a,y+b)。二、知识应用（一）、填空题：1．若点P(a，b)在第四象限，则：(1)点P1(a，－b)在第______象限；(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．2．在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．3．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______．4．点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．5．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．12．点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．6.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-2a-1,-a+1)在第象限.7.直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=8.若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为4，且ABC△是直角三角形，则满足条件的点C有个．11.已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_____.12.（2007年内江市）已知点(13)Am，与点(21)Bn，关于x轴对称，则m，n．13.（2006年苏州市）如图5，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿＿平方单位．14．已知点Myx,与点N3,2关于x轴对称，则______yx．15．已知线段AB的长等于5，且平行于y轴，且已知A点坐标为（3，-4），则B点的坐标______________________．16.在坐标平面内，先将点P关于X轴对称，再向上平移2个单位，最终所得的像为（0，5），则点P的坐标为______________。17.若点（3－a，a-2b）关于x轴的对称点的坐标为(2a-3，3)则a=__，b＝___.18.已知点A(2m,-3),B(6,1-n),根据下列条件分别求出m与n的值。（1）点A、B关于x轴对称.（2）点A、B关于y轴对称.19.已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P（-a,-b）的坐标为_______________。20．点)1,12(aaP到x轴的距离是3，则P点的坐标是_____________．（5）如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。则点A2011，的坐标为________．（二）、选择题：1．若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在()．(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限2．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是()．(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)(D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）3．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在()．(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点()．(A)(1，3)(B)(－2，1)(C)(－1，2)(D)(－2，2)5．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，()是平移得到的．(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1)(B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)(D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)6．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上7．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1，7）8．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）9．若a0，b-2，则点（a，b+2）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．对任意实数x，点2(2)Pxxx，一定不在．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）12.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线C.过点（0，-2且与x轴平行的直线D.分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线14.（2007年怀化市）已知点(23)P，关于y轴的对称点为()Qab，，则ab的值是（）Ａ．1Ｂ．1Ｃ．5Ｄ．515.如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）A．（3，2）B．（6，2）C．（6，4）D．（3，5）16.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度17．一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1求坐标为（3，0），求点A5的坐标。三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．2．如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．3．根据如图所示的图形，求封闭区域的面积．4．（7分）“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（122xx122yy，）．”已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系．5.在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？123456-1-2-3-4-5