人教版中职数学5.2.2同角三角函数的-基本关系式

三角三角三角三角5.2.2同角三角函数的基本关式角的终边与单位圆的交点为P(cos，sin).OcosxsinP(cos，sin)y由勾股定理得sin2＋cos2＝1，tan＝．cossin同角三角函数的基本关系式平方关系1cossin22商数关系cossintan“同角”二层含义:一是角相同；二是“任意”一个角．解由sin2＋cos2＝1，得,0cos因为是第二象限角，，53541cos2．345354cossintan例1已知，且是第二象限的角，求角的余弦和正切值．54sin2sin1cos小结步骤：已知正弦求余弦求正切．平方关系商数关系例2已知tan＝－，且是第二象限的角，求角的正弦和余弦值．5　　5cossin1cossin22解由题意得①②代入①整理得.61cos2.630665cos5sin代入式③得66cos因为是第二象限角，所以，小结步骤：已知正切求正弦或余弦解方程组cos5sin由②得③例3化简：．1tancossin解原式＝sincossin1cos＝cos．coscossincossin＝化简原则切化弦例4求证：；1sin2cossin)1(244；2222sintansintan)2(．cossin1sin1cos)3()cossin)cossin2222（（22cossin)sin1(sin221sin22证明(1)原式左边=右边所以;1sin2cossin244；1sin2cossin)1(244；2222sintansintan)2(证明(2)原式右边=左边，所以22222costantan)cos1tan（；2222sintansintan证法1cossin1sin1coscos)sin1()sin1(cos22，0cos)sin1(coscos22因此．cossin1sin1cos作差法cossin1sin1cos)3(求证：cossin1sin1cos)3(求证：左边=)sin1)(sin1()sin1(cos2sin1)sin1(cos；2cos)sin1(coscoscoscos)sin1(右边因此．cossin1sin1cos证法2由原题知，0cos，1sin．2cos)sin1(cos恒等变形的条件同角三角函数的基本关系式1.知识与题型：同角三角函数基本关系式求值、化简、证明.解决2.同角三角函数的基本关系式及其变形，求值、化简和证明题目的思路与注意事项．