新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题

1新人教版数学七年级上期末总复习期末复习一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。3、把下列各数：7，－9.25，-301,0,,11/2,0.25,-7/3，填入相应的大括号中。正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。6、3的相反数的倒数是。7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。9、如图，如果a＜0，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3-b）2=0，则ab=。二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。例3（1）若a＜0，a2=4,b3=－8,求a+b的值。（2）已知︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值；三、练习升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那么-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。3、某天气温上升了－2℃的意义是。4、在－5，－1/10，－3.5，－0.01，－2中，最大的数是。5、12的相反数与－7的绝对值的和是。6、若a0，b0，则下列各式正确的是()A、a-b0B、a-b0C、a-b=0D、(-a)+(-b)07、两个非零有理数的和是0，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x=.0ab29、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第12个三角形数为_______。10、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。|-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。11、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有0.０２毫米的误差．抽查５只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：(1)指出哪些新产品是合乎要求的?(2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些?期末复习二有理数的运算一、双基回顾1、计算：3+（—5）－3/2=；－3×5÷（—3/2）=。2、（－2）3中底数是_____，指数是，幂是_____。3、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_____个。4、长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为米。5、下列说法①近似数1.7和1.70是一样的；②近似数6百和近似数600的精确度是相同的；③近似数3.14×105精确到千位；④近似数1.04×103有两个有效数字中，错误的是。6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收入为13971.53元，若把它保留两个有效数字，则应为____元；若精确到百位，则应为。二、例题导引例1（1）25×3/4―(―25)×1/2＋25×(－1/4)（2）（－56）÷（－12+8）+（－2）×5；（4）（3）(－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2]；（4）－36×（1/4－1/9－1/12）÷2例2某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把当天行车情况记录下：地点起点ABCDEFGHIJ方向北南北北南北南北南北路程01046251239107（1）求J地与起点之间的路程有多少？（2）若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少？（精确到0.1升）１２３４５０.019-0.017+0.013-0.021+0.0233三、练习长华1、下列运算：①（－2）－（+2）＝0；②（－6）＋（＋4）＝－2；③0－3＝3；④5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是。2、下列各式中，不相等的是[]A、（－3）2和－32B、（－3）2和32C、（－2）3和－23D、︱－2︱3和︱－233、当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝4、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价是。5、北冰洋的面积为14750000平方千米，用科学记数法表示为平方千米。6、近似数4.10×105精确到，有个有效数字。7、6574500精确到千位的近似数是，精确到万位是。8、计算：（1）17-8÷（-2）+4×（-5）（2）－1－[2－（1－1/3×0.5）]×[32－（－2）2]9、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？期末复习三整式一、双基回顾1、下列各式：0.5，-x2y，2x2-3x+1，-2/a，1/3(x－1)，x/5中，单项式是；多项式是。2、单项式-5/8ab3的系数是,次数是.3、多项式4x－2x2－x3y+5y3－7是_______次_______项式，二次项是，常数项是。4、下面各组中是同类项的一组是（）。A.xy2与-1/2x2yB.3x2y与-4x2yzC.a3与b3D.－5a3b与1/2ba35、下面的运算正确的是（）A.abba963B.03333babaC.aaa26834D.1/2y2-1/3y2=1/66、若2xmy3和-7xy2n-1是同类项，则m=,n=。7、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是。8、若x=1/4，y=-2，则代数式（4x－5y）-2(3x-y)的值是。二、例题导引例1计算：（1）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）（2）-8m2-［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数1434534例2当│x+5│+(y-1/2)2=0时，求（4x-2y2）-［5x-(x-y2)］－x的值。例3已知当x=2时，多项式ax3+bx+4的值为8，试问：当x=－2时，这个多项式的值是多少？三、练习升华1、下列说法中正确的是[]A、（x－y）/2是单项式B、3x2y3z的次数是5C、单项式ab2的系数是0D、x4－1是四次二项式2、单项式5xy2,－3xy2,－4xy2的和为.3、结合日常生活实际，用语言解释代数式2a+b的意义是_________________。4、已知从甲地向乙地打电话，前3分钟收费2.4元，3分钟后每分钟加收费1元，则通话时间t(3≥3)分钟时所需费用是元。5、若M+N=x2-3，M=3x-3，则N是()。A.x2+3x-6B.-x2+3xC.x2-3x-6D.x2-3x6、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。7、若多项式2y2+3x的值是－3，则多项式4y2+6x－9的值是。8、a、b两个实数的位置如图所示，化简│a-b│+│a+b│得[]A.2aB.-2aC.0D.2b9、计算：（1）(2xy－y)－3(－y+xy)(2)2x2+y2+(2y2-3x2)–2(y2-2x2)(3)21x-2(x-31y2)-(23x-31y2)10、求3a2b－[2a2b－(2abc－a2c)－4a2c]－abc的值，其中a=－4,b=－3,c=111、某中学新建一座多功能阶梯教室，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，求第排的座位数。若该教室一共有22排，且第一排的座位数也是22，那么该教室能容纳多少人？oab5期末复习四解一元一次方程一、双基回顾1、下列式子：①4x－3,②x-2y=1,③0.5×4＝2,④1/2x+1=0,⑤3/y－1=5y，⑥x2－3x=1中，方程有，一元一次方程有.2、若x=－2是方程mx－x=4的解，则m=.3、下列变形错误的是〔〕A、若x=y,则x－2a=y－2aB、若x=y,则2x＋b=2y＋bC、若m2x=m2y,则x=yD、若x=y，则m2x=m2y注意：等式的性质是解方程的基础。4、若（n－2）x︱3-n︱＋2n=1是一元一次方程，则n=.5、解方程的一般步骤：①；②；③；④；⑤。注意：这些步骤的顺序根据具体情况可以变动。二、例题导引例1解方程：（1）（2）例2若x＝－3是方程ax－8＝20－a的解，求关于y的方程ay＋3＝a－2y的解.三、练习提高1、写出一个解为－2/3的一元一次方程。2、解方程（x－1）/3－(x+2)/6=2去分母正确的是[]A、2x－1－x+2=2B、2x－1－x+2=12C、2x－2－x－2=6D、2x－2－x-2=123、若x3+2a＋2a=1是一元一次方程，则a=.4、下列变形中正确的是[]A、从2x+1=－x+2得2x+x=1+2B、从x－2(x－1)+2=0得x－2x－2+2=0C、从(0.1x－0.03)/0.02=1得(10x－3)/2=1D、从1/2－3/2x=8得1-3x=85、某同学在解方程5x－1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=—4/3，则该同学把□看成了。6、方程2m+x=1和3x－1=2x－1有相同的解，则m=.7、解下列方程（1）（2）（3）（4）8、当x等于什么数时，的值与的值相等？9、关于x的方程5x－a=0的解比关于y的方程3y+a=0的解小2，求a2－2a+3的值。6期末复习五一元一次方程的应用一、双基回顾1、等量关系：（1）总量等于各分量之和；（2）表示同一量的式子相等。2、解题步骤：①；②；③；④；⑤；⑥。二、例题导引例1、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？例2、甲、乙两地间打长途电话所付电话费如下规定：若通话3分钟以内都付2.4元，超过3分钟后，每分钟付一元。（1）若通话t（t＞3）分钟，应付电话费多少元？（2）若某人所付话费是11.4元，那么他通话几分钟？例2某公司向银行货款40万元，用来生产某种新产品，已知该货款的年利率为15％（不计复利，即还货前每年利息不重复计算）每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10％，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润用来归还货款，问需要几年后才能一次性还清？三、练习提高1、、在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中，女生的平均分比男生高10％，而男生人数比女生人数多10％，问男、女生的平均成绩各是多少？2、某中学开展假期社会实践活动,七年级1班与2班承担了某片果林的施肥任务,已知单独做1班需要7.5小时完成,2班需要6小时完成，现在1班先做2小时,再由两个班合作完成,前后共要多少时间?73、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70％收费。（1）某用户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值。（2）若该用户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种用的是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售