周绍敏《电工技术基础与技能》PPT――9 谐振电路

高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿9谐振电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿9谐振电路教学重点：掌握串、并联谐振电路的条件和特点，以及谐振电路选择性、品质因数和通频带之间的关系。教学难点：理解谐振电路选频特性的原理。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿9谐振电路9.1串联谐振电路9.2电感线圈和电容器的并联谐振电路单元小结高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿9.1串联谐振电路一、谐振频率与特性阻抗二、串联谐振电路的特点三、串联谐振的应用高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿工作在谐振状态下的电路称为谐振电路，谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为Z0=R，总电压与总电流同相。动画8-8串联谐振电路一、谐振频率与特性阻抗高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿RLC串联电路呈谐振状态时，感抗与容抗相等，即XL=XC，设谐振角频率为0，则于是谐振角频率为CωLω001LCω10由于0=2f0，所以谐振频率为LCf210由此可见，谐振频率f0只由电路中的电感L与电容C决定，是电路中的固有参数，所以通常将谐振频率f0叫做固有频率。电路发生谐振时的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符号表示，单位为欧姆()。CLCωLωρ001高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．电路呈电阻性当外加电源uS的频率f=f0时，电路发生谐振，由于XL=XC，则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗Z0或谐振电阻R，即Z0=|Z|max=R2．电流呈现最大谐振时电路中的电流则达到了最大值，叫做谐振电流I0，即RUIS0二、串联谐振电路的特点高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3．电感L与电容C上的电压串联谐振时，电感L与电容C上的电压大小相等，即UL=UC=XLI0=XCI0=QUS式中Q叫做串联谐振电路的品质因数，即CRωRLωRρQ001RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压US的Q倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q1的条件。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿串联谐振电路常用来对交流信号进行选择，例如接收机中选择电台信号，即调谐。三、串联谐振的应用高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿如果以角频率C或f做为自变量，把回路电流做它的函数。电流大小I随频率f变化的曲线，叫做谐振特性曲线，如图8-7所示。图8-7RLC串联电路的谐振特性曲线高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿当外加电源uS的频率f=f0时，电路处于谐振状态；当ff0时，称为电路处于失谐状态，若ff0，则XLXC，电路呈容性；若ff0，则XLXC，电路呈感性。在实际应用中，规定把电流I范围在(0.7071I0II0)所对应的频率范围(f1~f2)叫做串联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度)，用符号B或f表示，其单位也是频率的单位。理论分析表明，串联谐振电路的通频带为QffffB012高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿频率f在通频带以内(即f1ff2)的信号，可以在串联谐振电路中产生较大的电流，而频率f在通频带以外(即ff1或ff2)的信号，仅在串联谐振电路中产生很小的电流，因此谐振电路具有选频特性。Q值越大说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿9.1电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容的并联电路二、并联谐振电路的特点高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿一、电感线圈和电容的并联电路实际电感与电容并联，可以构成LC并联谐振电路(通常称为LC并联谐振回路)，由于实际电感可以看成一只电阻R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感L相串联，所以LC并联谐振回路为RL串联再与电容C并联，如图8-11所示。图8-11电感线圈和电容的并联电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿电容C支路的电流为CUXUICC电感线圈RL支路的电流为2121221LRLIIXRUI其中I1R是I1中与路端电压同相的分量，I1L是I1中与路端电压正交(垂直)的分量，如图8-12所示。图8-12电感线圈和电容并联电路的相量图高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿由相量图可求得电路中的总电流为2121)(CLRIIII路端电压与总电流的相位差（即阻抗角）为RCLIII11arctan由此可知：如果当电源频率为某一数值f0，使得I1L=IC，则阻抗角=0，路端电压与总电流同相，即电路处于谐振状态。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿动画M8-9并联谐振电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．谐振频率对LC并联谐振是建立在条件下的，即电路的感抗XLR，Q0叫做谐振回路的空载Q值，实际电路一般都满足该条件。100RLQLCfLC21,102．谐振阻抗谐振时电路阻抗达到最大值，且呈电阻性。谐振阻抗为CRLRQQRZ20200)1(理论上可以证明LC并联谐振角频率0与频率f0分别为二、并联谐振电路的特点高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3．谐振电流电路处于谐振状态，总电流为最小值00ZUI谐振时XL0XC0，则电感L支路电流IL0与电容C支路电流IC0为000000IQXUXUIILCCL即谐振时各支路电流为总电流的Q0倍，所以LC并联谐振又叫做电流谐振。当ff0时，称为电路处于失谐状态，对于LC并联电路来说，若ff0，则XLXC，电路呈感性；若ff0，则XLXC，电路呈容性。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4．通频带理论分析表明，并联谐振电路的通频带为0012QfffB频率f在通频带以内(即f1≤f≤f2)的信号，可以在并联谐振回路两端产生较大的电压，而频率f在通频带以外(即ff1或ff2)的信号，在并联谐振回路两端产生很小的电压，因此并联谐振回路也具有选频特性。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例9】如图9-6所示电感线圈与电容器构成的LC并联谐振电路，已知R=10，L=80H，C=320pF。试求：(1)该电路的固有谐振频率f0、通频带B与谐振阻抗|Z0|；(2)若已知谐振状态下总电流I=100A，则电感L支路与电容C支路中的电流IL0、IC0为多少？解：(1)50MHz121rad/s1025.610060RLQLCfLC，，k25kHz2020000RQZQfB，(2)IL0IC0=Q0I=5mA。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿单元小结串联与并联谐振电路具有不同的特点，见表：高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿适用于高内阻的信号源适用于低内阻的信号源对电源的要求ff0时，呈容性；ff0时，呈感性。ff0时，呈感性；ff0时，呈容性。失谐时阻抗性质通频带ILICQI0UL=UC=QU，UR=U元件上电压或电流品质因数谐振电流谐振阻抗谐振频率XLXCXL=XC谐振条件电感线圈与电容器并联谐振电路RLC串联谐振电路LCf210LCf210（最小）RZ0)(200最大CRLRQZ)(0最大RUI)(00最小ZUICRRLQ001CRRLQ001QfffB012QfffB012串、并联谐振电路比较