大学物理复习资料(上)

1大学物理复习提纲(基本概念,基本定律、定理、原理、公式)第一部分：力学基本要求一基本概念1.位移，速度，加速度,动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；2.参考系,坐标系,惯性坐标系,质点,位置矢量，速率，角速度，角加速度,法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1.质点运动学：位置矢量：在直角坐标系中kzjyixr，r大小r=222zyx运动方程：ktzjtyitxtr)()()()(；或)(txx；)(tyy；)(tzz位移：12rrr=kzjyix，r大小r=222zyx,一般rr速度：dtrdv,在直角坐标系中：kvjvivvzyx；dtdxvx；dtdyvy；dtdzvz；速率：222zyxvvvv加速度：22dtrddtvda,在直角坐标系中：kajaiaazyx；22dtxddtdvaxx；22dtyddtdvayy；22dtzddtdvazz；222zyxaaaa在自然坐标系中：运动方程：)(tss，速率：dtdsv圆周运动角量描述：运动方程：)(t，角速度：dtd，角加速度：dtd切向加速度：Rdtdvat,法向加速度：22RRvan,一般曲线运动2van加速度：tanaan；22tnaaa,,Rvn2直线运动：)(txx；dtdxv；22dtxddtdva2匀变速直线运动：20021attvxx；atvv0；)(20202xxavv匀变速圆周运动：t0；)(20202；抛物体运动。相对运动：vvv0,aaa0运动学两类问题：（1）)()()(tatvtr，求导；（2）)()(trtva,积分。2.质点动力学：牛顿运动三定律。动量vmP,力：dtvmdF)(,m常数时amF，iFF牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、讨论。力学中常见的几种力：万有引力：2210rmmGF，重力mgRmMGG20；弹力：kxF；摩擦力：（1）滑动磨擦力Nfkk；（2）静摩擦力Nffss动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。1221PPdtFItt＝合。其中,冲量：dtFItt21,动量：vmP动量守恒定律：条件：若0iF，结论：常矢量vmi分量：若0ixF，则：常数ixivm质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。功：rdFdA,dzFdyFdxFrdFAzbabayxab保守力的功：0rdFL,动能：Ek=221mv,机械能：E=Ek+Ep势能：万有引力势能：rMmGEp0r为零势能参考位置。重力势能：mghEp,h=0处为势能零点。弹簧弹性势能：221kxEp以弹簧的自然长度为势能零点。功能原理：EEEApk＝＋非保守内力外力A。保守力的功：)(E12pPpEEA＝－保222121ababmvmvA3机械能守恒定律：若0A＝＋非保守内力外A，则常数pkEE。碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。力矩：FrM(对O点)；质点的角动量：vrmprL(对O点)质点系的角动量定理：dtLdM合外。质点系的角动量：iLL质点系的角动守恒定律：若0＝合外M，则恒矢量L。3.刚体的定轴转动：角速度dtd；角加速度dtd距转轴r处质元的线量与角量关系：rv；ra；2ran转动惯量：iimrI2,dmrI2，平行轴定理2mdIIc刚体定轴转动定律：IMz定轴转动的动能定理：2122212121IIMdA。转动动能：221IEk,力矩的功：21MdA机械能守恒定律：只有保守内力做功时，则有常数pkEE。刚体的重力势能cpmghEch为质心相对参考点的高度。刚体的角动量定理：dtdLMzz式中ILz刚体的角动量守恒定律：0zM时，常数iizI4.狭义相对论：狭义相对论两条基本原理：相对性原理；光速不变原理。狭义相对论的时空观：洛仑兹坐标变换,同时的相对性；长度收缩：L=L0221cvL0；时间膨胀：02201cv狭义相对论动力学：质速关系：2201cvmm；质能关系：E=mc2；动量：vmp；力：dtPdF/；静止能：E0=m0c2；动能Ek=E-E0=mc2-E=mc2；4外力作功：A=Ek2-Ek1；动量能量关系：E2=E02+（Pc）2第二部分：电学基本要求一.基本概念电场强度,电势；电势差,电势能，电场能量。二.基本定律、定理、公式1.真空中的静电场：库仑定律：rrqqF321041。0419×109N·m2·C-2电场强度定义：0qFE，单位：N·C-1，或V·m-1点电荷的场强：rrqE3041点电荷系的场强：NEEEE21,（电场强度叠加原理）。任意带电体电场中的场强：电荷元dq场中某点产生的场强为：rrdqEd3041，整个带电体在该产生的场强为：EdE电荷线分布dq=,dl电荷面分布dq=dS,电荷体分布dq=dV电通量：SdESe=SdSEcos高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度的通量等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0。0iSqSdE。物理意义：表明了静电场是有源场注意理解：E是由高斯面内外所有电荷共同产生的。iq是高斯面内所包围的电荷电量的代数和。若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则0SdE,但高斯面上各点的E不一定为零。在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理计算场强。5典型静电场：均匀带电球面：0E（球面内）；rrqE3041（球面外）。均匀带电无限长直线：E=r02,方向垂直带电直线。均匀带电无限大平面：E=02,方向垂直带电直线。均匀带电圆环轴线上：E=2/3220)(4xRqx,方向沿轴线（R为圆环半径）。电场力：EqF0,电场力的功：Aab=babadlEqldEqcos00,特点：积分与路经无关,说明静电场力是保守力。静电场环路定理：0ldEL。物理意义：静电场是保守力场（无旋场）。电势能W：由Aab=ldEqba0=-W=Wa-Wb,保守力作功，等于其势能减少。通常取r,Wb=W=0,则a点电势能为：Wa=Aa=ldEqa0。Wa0q两点电荷q0、q间的电势能：Wa=q0arq04电势的定义：Ua=00qAqWaa=ldEa。电势计算：点电荷的电势：Ua=arq04点电荷系的电势：U=iirq04,U=U1+U2+…+UN带电体的电势：U=rdq04电势差(电压)：Ua-Ub=ldEba。电场力的功：Aab=ldEqba0=q0（Ua-Ub）,6两点电荷q0、q间的电势能：Wa=q0arq04=q0Ua电场强度与电势的关系：积分关系：Ua=ldEa微分关系：E=-gradU=-U,式中电势梯度gradU=ndndU=U,在直角坐标系中kzjyix,U=U（,,,zyx）,则E=-U=-(kzUjyUixU)静电场中的导体和电介质：导体静电平衡条件：导体内场强处处为零。导体表面上场强都和表面垂直。整个导体是一个等势体。电荷只分布在导体表面上。导体表面外侧：E=0。电介质内：电场强度：EEE0,电位移：ED,电介质电容率：0r，r叫电介质相对电容率，0真空中电容率。有电介质时的高斯定理：iSqSdD。iq为S面内自由电荷代数和。电容定义：电容器电容：C=21UUq；孤立导体电容：C=Uq平行板电容器C=00CdSdSrr真空中,1rC0=dS0电容器并联：C=C1+C2；电容器串联：21111CCC电场的能量：电容器充电后所贮存的电能：W=)(21)(212212212UUQUUCCQ电场能量密度DEEwe21212,电场的能量：W=dVEdVwVVe221。7第三部分：磁学基本要求一.基本概念1.磁感应强度；2.磁场强度,磁通量,电动势,磁矩,磁场能量,涡旋电场,位移电流。二.基本定律、定理、公式磁感应强度定义：B=IdldFmax。1.毕奥-萨伐尔定律：dB=403rrlId；其中40=10-7T·m/A。磁场叠加原理：B=Bd，或21BBB…＋NB。载流直导线的磁场公式：B=aI40（sin12sin）；无限长时：B=aI20。载流圆线圈轴线上的磁场公式：B=202/3222)(xRIR；圆心处：B=RI20。载流直螺线管的磁场公式：B=20nI（cos12cos）；无限长时：B=nI0。载流线圈的磁矩：mP=IS。运动电荷的磁场公式：B=403rrvq2.磁高斯定理：SdBs=0。说明磁场是无源场。磁通量的计算公式：m=SdBS。3.安培环路定理：LdBL=0iiI。说明磁场是非保守场。有介质时：LdHL=iiI；B=H；0r。磁介质：顺磁质（r1）、抗磁质（r1）、8铁磁质（r1；r是变的；有磁滞现象；存在居里温度）。4.安培定律：dF=IBLd；F=Fd。洛仑兹力公式：F=qBv；磁力的功：A=21Id；磁力矩公式：M=BP；霍耳电压：U2-U1=RHdIB。5.法拉第电磁感应定律：i=-dtdm。其中m=SdBS。动生电动势公式：id=（Bv）·dL；自感电动势：L=-LdtdI。长直螺线管的自感系数L=nV2。互感电动势：2)(i=-MdtdI1。两共轴长直螺线管的自感系数M=n1n2V。磁场能量密度：mw=212B；磁场能量：Wm=V212BdV。自感线圈磁场能量：Wm=21LI2；两互感线圈磁场能量：W12=21L1I12＋21L2I22＋MI1I2。6.麦克斯韦方程组：SdDS=iiQ；LdEL=－dtdm；SdBS=0；LdHL=iiI+dtdD。介质性质方程：D=Er0；B=Hr0；j=E。涡旋电场：ldEL=－SdtBS。导线内电动势：i=LdEL。位移电流：Id=dtdD；位移电流密度：jd=dtDd；Id=sjd·dS传导电流：I=dtdQ；传导电流密度：j=ndSdI；j=qnv；欧姆定律的微分形式：Ej9全电流：I全=I＋Id