1-探索勾股定理(1)

探索勾股定理第1课时情景导入我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号。你知道吗？思考探究，获取新知1、在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方和之间有怎么样的关系？观察与发现观察图形，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格，即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。你发现A、B、C的面积之间有什么关系？归纳得出结论：A+B=C观察下图，A、B、C之间是否还满足关系式：A+B=C.思考如果直角三角形两直角边分别是1~6个单位长度和2、4个单位长度，前面所猜想的数量关系式还成立吗？你发现了吗？直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”。如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，那么有a2+b2=c2.数学小知识我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来。运用新知，深化理解1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=。2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，c=10，则b=。3、在直角三角形ABC中，它的两边长的比是3:4，斜边长是20，则两直角边长分别是。师生互动通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？你还有什么困惑？课后作业布置作业：习题1-11、2、4题。完成状元导练中本课时的习题