通信系统原理第六章-数字信号的频带传输

第6章数字信号的频带传输6.1知识点及要求6.1.1本章知识点1.数字调幅、调频、调相——二元与多元系统信号分析；2.传输信道的利用——正交复用、带宽、频带利用率；3.解调方式——相干与非相干；4.各种系统噪声性能分析。6.1.2知识点层次1.以二元调制系统为基础，掌握调制、解调数字模型及信号特征；理解噪声性能分析方法。掌握基于信噪比的误比特率与比较分析；2.掌握以QPSK、QAM、MSK为重点的基本原理与技术特征，并熟悉有关重要参量与措施；3.通过大体了解改进型调制技术特点，了解现代调制技术思路；4.掌握全部典型例题与简答填空题。6.1.3综合认识1.本章知识点的地位与作用本章内容多，层次繁，信息含量大，可以认为是调制技术核心内容，在本书中具有承上启下的地位——利用到此前各章节的基本原理与分析方法，并为此后两章打下有力基础。同时提出了最佳通信系统设计所涉及的关键因素。2.本章设计的系统最佳化设计思想信号设计——基于已调波信号政教的概念；传输技术——基于正交载波复用与多元调制技术；接受技术——基于相干接收的最佳接收发展。6.2二元幅移键控系统分析6.2.1ASK信号分析1.2ASK数字模型速率为TbRb1的信源符号PCM序列，以单极性不归零方波为波形，实施DSB调制——2ASK简单表示为bbASKTtTttStAtStS0(0(0)()cos()()(20001空号）传号）（6-1）2.功率谱)(ASKS：类似于AM谱，形状为aS²（·），双边带加6-2载频谱线。3.参量带宽)(22HzRTBbbASK（取主瓣宽度）（6-3）信道带宽利用率HzsbitBRASKbASK/5.0（6-4）认识：ASK属于线性调治，可将ASK信号一SSB、VSB传输。6.2.2相干解调及性能分析1.解调：步骤与线性调制（第三章）相同，解调得IIntXnAtXtX)()()(020010（6-5）2.计算误比特率由式（6-5）与第5章单极性PCM基带信号接收误比特率计算及结果式（5-）)21(21221)8(2122refcerfcAerfPASKne(6-6)式中220/4nASKA——ASK信号平均功率信噪比2202nA——ASK信号信噪比bASKnRnBn0022——信道输出高斯加性白噪声功率6.2.3非相干噪声性能分析1.解调输出混合信号为)sin()()cos()()()sin()()cos()()()()()(0020001ttnttntSttnttnAtStntStXQIiQIiii这正是第2章式（2-73）、（2-70）所示信号加窄带噪声与窄带高斯噪声，利用高斯与瑞利分布得pdf。2.误比特率)(2xp)(1xp)(xpbV0bV0x图6-1ASK接收信号概率分布曲线dpdpPPPVbVbSeMee)(21)(210201（6-7）求极值，0VbeddP可得最加上限20AVb经简化运算得422121eePASKe(6-8)式中2202nA——统一标准的功率信噪比[例6-1]某ASK传输系统，传送等先验概率的二元数字信号序列。已知码元宽度μs100bT，信道输出端白噪声功率谱密度为Hz/W10338.150n（单边）。（1）若利用相干方式接收，限定误码率为5e10055.2P，求所需ASK接收信号的幅度0A？（2）若保持误码率eP不变，改用非相干接收，需要接收ASK信号幅度0A是多少？[解]（1）由相干ASK误码率公式5e10055.2)21(erfc21P查阅第二章附录“误差函数表”，可得9.221x64.33)9.22(10338.1422221200202n20ATnAA因此，可计算出接收的ASK信号幅度为V24.40A（2）当用非相干解调时，则54/e10055.2e21P可解得4.40即4.4087.11010388.1422045202n20AAA可得V65.40A以上两个结果说明，在同样误码性能时，用相干接收节省近20％的信号功率，但设备要复杂些。6.3二元频移键控系统分析6.3.1FSK信号设计与分析1.信号)(1tS与)(2tS正交条件)2()cos()cos(2)()(1000200212112bTbTbbTSadtttATdttStSEE（已设0mTTb，或bTm20）（6-9）式中dttSdttSEEETbTbb)()(02202121（传号、空号比特能量相等）要求0)2(12bTSa，bTn2或bbTnTnf44，bRnfff2221（6-10）或fff01，fff02(6-11)2.FSK表示式bbbbbFSKTttTnAtSTttTnAtStTnAtS0)2cos()(0)2cos()()2cos()(00200100（空号）（传号）（6-12）3.功率谱)(FSKS——分别以1f，2f为中心的两个抽样函数平方频谱，)(2aS且含有载频1f，2f的冲激谱。4.传输带宽bbFSKRnfRB)22(22（6-13）6.3.2两种FSK及其参数1.定义：2221nRfRffhb频移（或频偏）指数（6-14）2.不连续相位FSK特点传号载频1f与空号2f分别由互为独立的振荡源声里受控1、0码。应有bbRRf332，即32h（6-15）bbbFSKRTTB)7~5(1)5~3(2（6-16）3.连续相位FSK特点——CPFSK21h，bT22或bRf212（称为最小频移键控MSK）（6-17）012时21h为最小值。43h，bT43或bRf432（6-18）此时，212.0)23()2(12babaTSTS（超正交CPFSK）（6-19）6.3.3CPFSK特点1.实施连续相位FSK由1、0码符浩分别控制高、低电位输入压控振荡器——VCO。2.特点FSK传号与空号相位连续——功率谱收敛性好。带宽较小：bbbCPFSKRRRB75.2432（6-20）抗噪声性能较优。1f与2f两已调载频构成FSK信号“恒包络”。6.3.4FSK信号相干性能分析1.接收系统特点（图6-3）图6-3FSK信号相干接收BPF1BPF2LPFLPF判决)(txtcos1tcos2bTππ2bT23π201.00图6-2FSK信号相关系数两个接收支路——分别提供带宽为bRB2的窄带通路，提取传号、空号。分别提供本地相干载波1f与2f振荡。各提供理想LPF。2.相干解调误比特率)()()()()(200210010tnAtStnAtStSII（6-21）判决：上下解调支路输出进行比较)0()()(120210xPnnAPnnAPPIIIIe（6-22）式中210IInnAx——高斯饱和变量均值0][AxEx，方差222122])[(nIIxnnE（6-23）误比特率公式)2(21)(21)2(21)2,(0020erfcerfcAerfcdxANPFSKnne（6-24）式中2204nFSKA——FSK信号功率信噪比，2202nA——统一计量的信噪比。6.3.5FSK非相干性能分析1.接收系统特点两支路分别取带通1f与2f信号，再取包络，进行比较判决。两支路解调输出的概率分布有信号支路遇空闲支路输出分别为高斯分布)(11P与瑞利分布)(22P。2.非相干解调误比特率122211121)()(2ddppPMee（6-25）化简计算结果22121eePFSKe（2202nA）（6-26）[例6-2]美国电话电报公司（AT&T）103型FSK制式的modem，利用发-收载频分别为1170Hz和2125Hz的全双工方式，传送sbitRb/300的数据信号。若采用Hzfff1002/12，设接收信号包络VA5.0，且HzWn/10012.250，试求：（1）传号与空号的相关系数；（2）相干接收时的误码率eP；（3）解调信噪比。解：我们已经对CPFSK的特点有所了解，当212.0时，是最佳情况，即CPFSK的误码率公式2121erfcPe显然，式中0，是传统FSK的情况，为使eP尽量小，则需要能给出的值尽量负最大，而212.0max，现在就本题已知条件来求值及评价接收质量。（1）求值由于18.7300/117020T∴207.03430010042SaSaTSa注意到这一结果很接近最佳相关系数212.0max。（2）求eP224207.01212121neAerfcerfcP71087.254.321)489.12(21erfcerfc。（3）值在（2）中，25300210012.25.0207.1415222nA上式值已经将207.0带来的等效信号功率增大的比例数计算在内，其得益完全归功于信号涉及——f和bR的有机配合，否则实际信噪比则为7.20300210012.25.0252220nA于是此时的相干eP为61068.227.2021erfcPe这与存在207.0的情况相比，误码性能差一个数量级。可见在信号功率及信道噪声相同条件下，根据TSa2来设计信号频率与bR的匹配非常重要，本题中如果sbitRb/400，或者另一种情况Hzff15012，都会使0，就得不到上述的eP改善量。6.4二元相移键控系统分析6.4.1绝对相移键控（PSK）特点1.PSK信号超正交特点)()()cos()()(120001tStStAtStSPSK（6-27）超正交：1)()(120112dttStSETbb（6-28）2.功率谱与带宽)(PSKS：形状)(2aS，0f为中心DSB谱。带宽：bbPSKRTB22（取主瓣）（6-29）3.相干性能及误比特率解调输出：)()()()()(0020010tnAtStnAtStSII（6-30）传号与空号输出概率分布;),()(21nANxp，),()(22nANxp)(21)2(210erfcAerfcPne（6-31）4.优点与缺点传号与空号恒包络——功率谱特性号（收敛较快）1超正交，最优信号设计——抗噪声能力强。相干载波相继模糊时（相干载波反相），接收全部差错。[例6-3]在PSK相干接收时，如果本地相干载波和接收载波相差一个误差相位，试求其误码率公式。【解】这个问题包括两个方面的内容，一是巩固模拟调幅关于相干解调时同步误差的影响的知识，二是熟悉误码率公式的推导。由于PSK利用的是“正反信号对”，即1的极性相反的正弦振荡空号传号tAtstAtsts0201cos)(cos)()(当传送信号时，信号加噪声为ttnttnAtntstxQIi0011sin)(cos)()()()(若本地载波存在相位误差，则解调输出为sin)(cos)(cos)(1tntnAtsQId