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第1页（共22页）2018-2019学年四川省遂宁市市城区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共48分．）1．（3分）若x＝﹣1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣52．（3分）下列各式中是二元一次方程的是（）A．3x2﹣2y＝7B．2x+y＝5C．D．x﹣3＝4y23．（3分）对于二元一次方程y﹣2x＝7，用含y的方程表示x为（）A．x＝B．x＝C．x＝7+2yD．x＝7﹣y4．（3分）已知关于x的一元一次方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，则a的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．±15．（3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．3a＜3bC．﹣＞﹣D．﹣a+1＜﹣b+16．（3分）已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤7．（3分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．5，7，12B．5，12，13C．5，5，5D．5，7，78．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）第2页（共22页）A．180°﹣αB．90°C．180°D．90°10．（3分）方程＝1﹣去分母后正确的结果是（）A．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2x﹣1＝8﹣（3﹣x）D．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）11．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣212．（3分）下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形13．（3分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A．2cmB．10cmC．6cm或4cmD．2cm或10cm14．（3分）“五一”期间，某电器按成本价提高20%后标价，再打7折（标价的70%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x（1+20%）×70%＝2080B．x•20%•70%＝2080C．2080×20%×70%＝xD．x•20%＝2080×70%15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）A．0，1，2B．0，1，2，3C．1，2，3D．1，2，3，416．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）A．9，10，11B．12，11，10C．8，9，10D．9，10二.填空题（每小题4分，共20分）17．（4分）若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|＝0，则7x﹣3y的值为．18．（4分）已知方程组和的解相同，则2n﹣m＝．第3页（共22页）19．（4分）一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是．20．（4分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，BC＝8，DH＝2，平移距离为，则阴影部分的面积是．21．（4分）关于x的不等式组的解集中每一个值均不在1≤x≤8的范围中，则a的取值范围是．三.解答题（共10个小题，共计82分）22．（6分）解方程：4x﹣3（8﹣x）＝4．23．（6分）解不等式：3[x﹣2（x﹣7）]≤4x．24．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．25．（8分）解三元一次方程组：26．（8分）在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于点D，求∠EAD的度数．27．（8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．第4页（共22页）28．（7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．（1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于直线l轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3以A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为．29．（9分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：|2x|＝1．解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解为x＝和﹣．问题（1）：依例题的解法，方程|的解是；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．30．（10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知1台A型和2台B型挖掘机同时施工1小时共挖土70立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土120立方米．每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每第5页（共22页）台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元．（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过13400元．问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？31．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．①若∠A＝52°，求∠DPE的度数；②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．第6页（共22页）2018-2019学年四川省遂宁市市城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共48分．）1．（3分）若x＝﹣1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣a﹣3＝2，解得：a＝﹣5，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．（3分）下列各式中是二元一次方程的是（）A．3x2﹣2y＝7B．2x+y＝5C．D．x﹣3＝4y2【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是二元一次方程，故此选项错误；B、是二元一次方程，故此选项正确；C、不是二元一次方程，故此选项错误；D、不是二元一次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．3．（3分）对于二元一次方程y﹣2x＝7，用含y的方程表示x为（）A．x＝B．x＝C．x＝7+2yD．x＝7﹣y【分析】首先根据y﹣2x＝7，可得：2x＝y﹣7；然后两边同时除以2，用含y的方程表示x为多少即可．第7页（共22页）【解答】解：∵y﹣2x＝7，∴2x＝y﹣7，∴x＝．故选：A．【点评】此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握．4．（3分）已知关于x的一元一次方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，则a的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．±1【分析】根据一元一次方程的定义得出a+2≠0且|a|﹣1＝1，求出即可．【解答】解：∵关于x的一元一次方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，∴a+2≠0且|a|﹣1＝1，解得：a＝2，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能根据已知得出a+2≠0且|a|﹣1＝1是解此题的关键．5．（3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．3a＜3bC．﹣＞﹣D．﹣a+1＜﹣b+1【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以﹣1，再加1，不等号的方向改变，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向第8页（共22页）改变．6．（3分）已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤【分析】根据不等式的性质，将两个不等式相加，即可得出a的取值范围．【解答】解：0≤a﹣b≤1①，1≤a+b≤4②，①+②得1≤2a≤5，0.5≤a≤2.5，故选：C．【点评】本题考查了利用不等式的基本性质解不等式的能力．7．（3分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．5，7，12B．5，12，13C．5，5，5D．5，7，7【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、5+7＝12，不能构成三角形；B、5+12＞13，能构成三角形；C、5+5＞5，能构成三角形；D、7+5＞7，能构成三角形．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．8．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；第9页（共22页）B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9．（3分）如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）A．180°﹣αB．90°C．180°D．90°【分析】由旋转的性质可得AC＝A'C，∠A＝∠CA'B'，∠ACA'＝∠BCB'＝α，由等腰三角形的性质可求解．【解答】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，∴AC＝A'C，∠A＝∠CA'B'，∠ACA'＝∠BCB'＝α，∴∠A＝∠CA'B'＝＝90°﹣故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．10．（3分）方程＝1﹣去分母后正确的结果是（）A．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣