2016年中考数学总复习专题11_选择填空难题突破

专题11选择填空难题突破2016年中考数学总复习选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，而且占分比例高．对于较难的选择填空题一般要通过分析、判断、推理等过程得出正确的结论．常用的方法有直接法、图象法、特殊化法等．专题11┃选择填空难题突破考向互动探究探究一规律探索型问题例1[2014·湘潭]如图T11－1，按此规律，第6行最后一个数字是________，第________行最后一个数字是2014.12343456745678910…图T11－167216专题11┃选择填空难题突破(1)每一行的最后一个数字1，4，7，10，…有什么变化规律吗？(2)这个数字与行数之间有什么关系？【例题分层分析】通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．【解题方法点析】专题11┃选择填空难题突破解析从第二行起，每一行的最后一个数字与上一行的最后一个数字均相差3，∴第n行的最后一个数字为1＋3(n－1)＝3n－2，∴第6行最后一个数字是3×6－2＝16.3n－2＝2014，解得n＝672.因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数字是2014.专题11┃选择填空难题突破探究二新定义运算问题例2[2014·铜仁]－9专题11┃选择填空难题突破【例题分层分析】新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学习过的加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新问题，用老办法来解决．【解题方法点析】专题11┃选择填空难题突破解析专题11┃选择填空难题突破探究三平面直角坐标系中点的规律问题例3[2013·威海]如图T11－2，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称，…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为________．图T11－2(0，－2)专题11┃选择填空难题突破(1)计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标；(2)可得出几次一个循环？(3)点P2013的坐标与第几个点的坐标相同？【例题分层分析】综合运用比较、猜想、概括、推理等方法发现循环规律，是解决平面直角坐标系中点的规律问题的关键．【解题方法点析】专题11┃选择填空难题突破解析点P1(2，0)，P2(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，P5(－2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，…从而可得出点P的坐标6次一个循环．∵2013÷6＝335……3，∴点P2013的坐标为(0，－2)．专题11┃选择填空难题突破探究四函数与几何结合型问题例4[2014·重庆]如图T11－3，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kxk≠0在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，23)．过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)，则点F的坐标是()图T11－3A．(54，0)B．(74，0)C．(94，0)D．(114，0)C专题11┃选择填空难题突破(1)该问题中有哪几种函数？(2)正方形的边长能求出来吗？(3)利用反比例函数的解析式能求出点E的坐标吗？(4)点F在哪儿？(5)如何求一次函数的解析式？【例题分层分析】函数与几何结合型问题的解题流程：(1)分析图形，找出函数模型和几何图形；(2)结合函数的性质和几何图形的性质解决问题；(3)注意方程思想、转化思想的运用．【解题方法点析】专题11┃选择填空难题突破解析由题意有2m＝23n2，m＋2＝n，解得m＝2，n＝3.∴点E的坐标为(3，23)，由点E，G的坐标，求出直线GE的解析式为y＝89x－2，于是直线与x轴交点为F(94，0)．故答案为(94，0)．专题11┃选择填空难题突破探究五动态型问题例5[2013·烟台]如图T11－4①，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t(单位：s)，△BPQ的面积为y(单位：cm2)．已知y与t之间的函数关系图象如图②，则下列结论错误的是()图T11－4A．AE＝6cmB．sin∠EBC＝45C．当0＜t≤10时，y＝25t2D．当t＝12时，△PBQ是等腰三角形D专题11┃选择填空难题突破(1)从图①中看出有几个点运动？如何运动？速度是多少？(2)从图①中看出△BPQ有哪几种情形？画图试试．(3)由图②可知，这个函数分成几段？第一段是什么函数？第二段、第三段呢？(4)结合图①、②，在BE段，BP与BQ总相等吗？持续时间是多长？y是t的什么函数？在图①ED段，图②对应的是点(10，40)至点(14，40)之间，△BPQ的面积是多少？有什么变化？图①在DC段，图②对应的函数是什么函数？【例题分层分析】解题关键：变动为静，即选取动点运动路径中任意一位置形成静态图形，再由静态图形的性质得出题设变量间的函数关系．【解题方法点析】专题11┃选择填空难题突破解析(1)结论A正确．理由如下：分析函数图象可知，BC＝10cm，ED＝4cm，故AE＝AD－ED＝BC－ED＝10－4＝6(cm)．(2)结论B正确．理由如下：如答图①所示，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F.由函数图象可知，BC＝BE＝10cm，S△BEC＝12BC·EF＝12×10EF＝40，解得EF＝8，∴sin∠EBC＝EFBE＝810＝45.专题11┃选择填空难题突破(3)结论C正确．理由如下：如答图②所示，过点P作PG⊥BQ于点G.∵BQ＝BP＝t，∴y＝S△BPQ＝12BQ·BP·sin∠EBC＝12t·t·45＝25t2.专题11┃选择填空难题突破(4)结论D错误．理由如下：当t＝12时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，设为N，如答图③所示，连接NB，NC.此时AN＝8，ND＝2，由勾股定理求得NB＝82，NC＝217.∵BC＝10，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形.专题11┃选择填空难题突破