【湖南师大内部资料】高中数学精美可编辑课件：高一数学(1.5三角函数的图象(第二课时))

第二课时的图象函数)sin(5.1xAy高一数学必修4第一章)sin(sin1xyx、y把正弦曲线上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.xysin复习巩固)sin()sin(2xyx、y把函数的图象上所有点的横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.)sin(xy1复习巩固)sin()sin(3xAyx、y把函数图象上所有点的纵坐标伸长（当＞1时）或缩短（当0＜＜1时）到原来的倍（横坐标不变）而得到的.)sin(xyAAA复习巩固由以上图形的变化过程总结出由此图像变化的基本步骤：知识探求sin2sin(2)3yxyx函数y=sinx所有点向左平移个单位3横坐标变为原来的1/2，纵坐标不变；纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变y=sin(x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3y=3sin(2x+)的图象3知识探求)sin(xAyxysin总结得由得的一般规律：知识探求y=sin(x+)的图象函数y=sinxy=Asin(x+)的图象y=sin(x+)的图象向左或右平移||个单位横坐标缩短或伸长原来的1纵坐标伸长或缩短到原来的A倍知识探求思考:(1)为何不能由函数的图像向左平移π/3个单位得到函数的图像？sin2yxsin(2)3yx知识探求思考:(2)由函数的图像怎样移动可以得到图像？sin2yxsin(2)3yx知识探求函数y=sinx向左平移个单位6纵坐标伸长到原来的3倍y=sin2x的图象y=sin(2x+)的图象3y=3sin(2x+)的图象3横坐标缩短原来的1/2知识探求)sin(xAyxysin总结得由得的一般规律知识探求y=sin(x+)的图象函数y=sinxy=Asin(x+)的图象y=sin(x)的图象向左或右平移|/|个单位横坐标缩短或伸长原来的1纵坐标伸长或缩短到原来的A倍知识探求物理中，简谐运动的图象就是函数，的图象，其中A＞0，＞0.)sin(xAy,0x知识探求)sin(xAy,0x称为初相,即x=0时的相位.A是振幅.它是指物体离开平衡位置的最大距离；2T是周期.它是指物体往复运动一次所需要的时间；21Tf是频率.它是指物体在单位时间内往复运动的次数；xwj+称为相位;知识探求例1说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？)631sin(2xyxysinxysin横坐标伸长到原来的3倍纵坐标伸长到原来的2倍)631sin(2xy)631sin(xy)6sin(xy右移6典例讲评2p2p2p2p例2如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2典例讲评2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2cm周期T=0.8s频率f=1.25尝试应用2p2p2p2p⑵从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E尝试应用2p2p2p2p⑶写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2).,0[,25sin2xxy尝试应用2p2p2p2p例3如图是函数的图象，试根据图象求出，确定其一个函数解析式。典例讲评)2|)(|sin(xAy、、A3xyO-363651、教材第55页第2题.2、教材第57页第1题.尝试应用1.函数（A＞0，＞0）的图象，可以由函数的图象通过三次变换而得到，共有6种不同的变换次序.在实际应用中，一般按“左右平移→横向伸缩→纵向伸缩”的次序进行.)sin(xAyxysin2.用“变换法”作函数的图象，其作图过程较复杂，不便于操作，在一般情况下，常用“五点法”作图.)sin(xAy知识小结3.通过平移，将函数的图象变换为的图象，其平移单位是.xAysin)sin(xAy4.若已知函数的图象及有关数字特征，则可以求出函数的解析式.)sin(xAy知识小结课后作业1、P583、P592；2、学海第11、12课时