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《圆柱的体积》教学设计罗家洼学校杜晓玲课题名称圆柱的体积科目小学数学教学对象六年级计划课时提供者杜晓玲所在学校罗家洼学校一、教材内容分析本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生已经掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积和表面积，掌握了长方体和正方体的体积计算方法。这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材让学生回忆求长（正）方体体积坟算公艺术节及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长方体图形来求出它的体积。使学生经历观察、比较、归纳、概括的过程。通过教具、多媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式V=sh，发展学生的空间观念和推理能力。二、教学目标1、使学生理解圆柱体积的含义，探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力和空间观念，渗透“转化”的数学思想。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用过程，感受数学思考教程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。三、学习者特征分析六年级学生发现问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念，还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。四、教学策略选择与设计根据已有经验，引导思考，猜想类推，利用直观演示，组织学生观察操作。讨论交流、自主探索。五、教学环境及资源准备多媒体课件，圆柱体、长方体、正方体容器和水，学生自奋圆柱体。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、情景导入（1）出示装满水的圆柱容器。提示：容器里面的水形成了什么形状？你会求出这些水的体积吗？引导：能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？（2）学生分组讨论方法（3）汇报方法：指出：同学们想到把水倒入长方体或正方体容器中，再测量并计算水的体积，这种办法实际上是把圆柱形状的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是很好的。学生分组讨论。把水倒入长方体或正方体容器中，从里面量出长、宽和深，再计算。用具体情境引入转化这一思想，为接下来圆柱体积公式的推导做铺垫。二、探究新知（1）建立猜想课件出示长方体，正方体和圆柱体说明：这几个图形的底学生猜想由导入阶段引入转化思想后，学生能较自然地将圆柱体积面积和高都相等。提问：①长方体和正方体的体积相等吗？为什么？②圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？猜一猜。汇报交流。学生能确定长方体和正方体的体积相等，因为它们等底等高，也会猜想出圆柱的体积与长方体，正方体的体积相等。（2）进行验证①谈话：我们一起回忆一下，在学习圆的面积计算时，是如何把圆转化成我们学过的图形来计算的？动画演示圆面积的转化②提问：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？③学生自学课本第25页④学生分组实验操作把圆柱切拼成近似的长方体并讨论；圆柱切拼成近似长方体后，什么变了？什么没变？这个近似长方体的底面积与原来圆柱有什么关系？高呢？圆柱体积该如何计算？能写出公式吗？⑤学生汇报交流说一说是怎样把圆柱转化成长方体的。课件:演示拼合过程，再演示将圆柱底面等分成32份、64份……学生回忆学生自学课本第25页学生小组合作，利用种的学具把圆柱体转化成已经学过的图形。学生汇报交流切拼方法和长方体、正方体的体积建立联系由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移在这一活动中,学生充分利用学具,边说边摆,找到圆柱体和长方体之间的联系.这一活动调动了学生的多种感官,完成了操作—观察—比较—归纳—推理的认识过程，有利于突出重点，突破难点。合理运用多媒体技术，形象生动地展示“平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。体现了转化思想和根限思想。”教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备明确：平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。⑥汇报交流讨论的问题圆柱切拼成近似长方体后，形状变了，表面积也变了，体积不变。拼成的长方体的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是v=sh（板书）学生汇报交流讨论的问题（板书相应内容）通过比较长方体与圆柱底面积和高之间的联生活经验，帮助学生发现圆柱体积的计算方法三、巩固练习：1、一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm，它的体积是多少？让学生试做，集体反馈。2、想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高(h)呢？如果已知圆柱的底面周长（c）和高(h)呢？学生独立完成七、教学流程图八、教学评价设计：1、判断（1）圆柱体体积与长方体体积相等。（）（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）（3）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（）（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大（）2、一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm，求它的体积？3、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m，求它的体积？4、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？五、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米？高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？九、帮助和总结本节课先由复习圆面积计算公式的推导入手，实现知识的迁移，然后引导学生将圆柱的体积转化为长方体的体积；同时结合多媒体技术，形象生动地展示了“平分分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方体。”整个过程体现了转化的思想，同时也渗透了“以直代曲”的观点，发展了学生的空间观念。