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《数学广角---重叠问题》教学设计保康县寺坪小学王剑教学内容：人教版小学数学三年级下册数学广角第108页例1及练习二十四第1、2题。教学目标：1、知识与技能：学生能从生活中发现重叠问题，并理解重叠所表示的意思。2、过程与方法：学生能在引导下一步一步发现韦恩图的由来，并能够利用韦恩图进行简单的统计。3、情感态度价值观：通过小组合作学习等方式，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。并让学生发现数学在生活中的魅力。教学重点：初步学会利用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前交流1、师：咱们班的学生都很爱动脑筋，今天老师想考考大家。2、教师课件出示内容，生自读。（脑筋急转弯：有两对父子到公园游玩，却只买了三张门票就顺利进入，这是什么原因呢？）3、师：看看谁能用最简洁的语言说得最清楚。（1）生：因为他们是爷爷、爸爸和儿子。师：你是怎么想的？（2）生：爷爷和爸爸是一对父子，爸爸和儿子是一对父子。4、师：爱动脑筋的孩子最聪明。这一题，谁来？小黑板出示：抢答：参加语文小组的有5人，参加数学小组的有6人，一共有多少人？生：一共有11个人。师：怎样列式？二、情景引新1、师过渡：在课下老师了解了一下，咱们班上有也有部分同学参加了语文、数学课外小组，（课件出示表格）师点名参加语文小组的同学站到左边圆圈内，参加数学小组的站到右边的圆圈里。2、同学们，你们发现了什么?（1）我发现数学圆圈里少了两个人。师：那两个人在哪儿？（2）有两个同学既参加了语文组又参加了数学组。3、师：看台上的同学，想一想，参加语文小组的同学有几人？参加数学小组的同学有几人？（1）生：语文5人，数学6人。（2）师：参加语文小组的同学请举手。（5人举手）参加数学小组的同学请举手。（6人举手）4、师：通过观察，我们发现，有两个同学既参加了语文组又参加了数学组，你能想办法让这两个同学既在左边的圆圈里又在右面的圆圈里吗？三、尝试探索1、个体自学（课件出示）画一画：（1）请试着用画图的方法表示清楚哪些同学参加了语文小组，哪些同学参加了数学小组，哪些同学既参加了语文小组又参加了数学小组。（2）根据你画的图列式说一说参加语文、数学小组的一共有多少人。2、小组讨论（1）说一说：画下来的这幅图可以看成几部分，每部分各表示什么？（2）参加语文、数学小组的一共有多少人？3、班级展示（1）生交流：A：我们组把这幅图看成两部分，左边圆圈里是参加语文小组的，右面是参加语文小组的。B：我们组发现参加语文小组的有5人，数学小组的有6人，可是一共只有9人，并不是5+6=11人。C：我们组发现有2个同学既参加了语文小组又参加了数学小组，这2个同学算了两遍（多算了1遍）。D：通过自学和讨论，我们组知道了可以用两个交叉的椭圆来表示。左边的椭圆里是参加语文小组的，右边椭圆是参加数学小组的。中间交叉的部分是既参加语文小组又参加了数学小组的。可以列式：5+6-2=9人。E：我们组还发现了，左边是只参加了语文小组的，右边是只参加了数学小组的，中间是语文和数学都参加了的。可以列式：3+2+4=9人。F：我们组还发现了，左边是参加了语文小组的，右边是只参加了数学小组的，可以列式：5+4=9人。G：左边是只参加了语文小组的，右边是参加数学小组的，可以列式：3+6=9人。（2）教师对小组交流进行评价。A:教师针对学生的交流随机进行个体点评。B：所有学生交流完后进行总体点评。4、质疑释惑。（1）师：通过刚才的学习，你还有什么疑问？你想提醒同学们注意些什么？（2）生1：两个椭圆（圈）交叉的部分表示什么？生2：5+6后为什么还要-2？5、教师点拨。（结合课件中的图，引导学生）（1）左边的椭圆里是参加语文小组的，右边椭圆是参加数学小组的。中间的部分既参加了语文小组，又参加了数学小组，重复计算了一次，所以要减去。（2）左边是只参加了语文小组的，右边是只参加了数学小组的，中间是语文和数学都参加了的。可以列式：3+2+4=9人。师过渡：请大家看黑板上的算式和白板上的图，认为哪种方法最简便？（1）生1：我认为……（2）生2：我认为……（3）师：我们一起来做做下面这道题。（课件出示）快速列式：三（1）班参加武术兴趣小组的有34人，舞蹈兴趣小组的有26人，两项都参加的有9人。想一想：三（1）班一共有多少人参加了武术、舞蹈兴趣小组？（1）生：34+26-9（2）师小结：我们发现，参加武术小组＋舞蹈小组－两项都参加的四、应用拓展1、课件出示课本练习二十四第一题，试着把动物的名称填在图中。2、两天一共进了多少货？（选用书上练习）昨天进的货订书机胶带三角板铅笔钢笔今天进的货订书机胶带三角板剪刀钢笔笔记本思考过程：昨天进了（）种货，今天进了（）种货，两天都进了的货有（）种，列式：5+6–4=7想一想：还可以怎样列式？3、想象创造：有一个重叠问题列成算式是4+9-3=，你能找找生活中的事例来编题或画图来表示吗？4、三（1）班有部分同学去保康参加文艺表演，有6人表演唱歌，4人表演跳舞，一共可能有多少人？五、总结评价1、这节课你学会了什么？计算时应该注意些什么？算式各部分分别表示什么意思？2、对学生的学习情况进行总体评价。对小组学习情况进行总体评价。六、作业设计：练习册配套内容七、板书设计数学广角-----重叠问题会游泳会飞（既会游泳又会飞）例1：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单语文小组朱小东卢强陶伟周晓于丽王志明刘红李芳杨明数学赵军丁旭张伟王爱华陈东刘红李芳杨明语文数学小组语数都参加杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东方法一：8+9–3=14（人）方法二：5+6+3=14（人）三（1）班参加语文、数学课外小组一共有多少人？