广东省中山市中考真题

2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分．2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内．（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔．4．考试结束时，将试卷交回．一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币113.4506510元，连续12年居全国首位，也就是收入了（）Ａ．345.065亿元Ｂ．3450.65亿元Ｃ．34506.5亿元Ｄ．345065亿元2．在三个数0.5，53，13中，最大的数是（）Ａ．0.5Ｂ．53Ｃ．13Ｄ．不能确定3．因式分解221448xyxy，正确的分组是（）Ａ．22(14)(84)xxyyＢ．22(144)8xyxyＣ．22(18)(44)xyxyＤ．221(448)xyxy4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）Ａ．12Ｂ．13Ｃ．23Ｄ．145．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上．6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是______．7．如图，在不等边ABC△中，DEBC∥，60ADE∠，图中等于60的角还有______．ADBCE8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼______条．9．已知ab，互为相反数，并且325ab，则22ab______．10．如图，菱形ABCD的对角线24AC，10BD，则菱形的周长L______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．计算：01314sin45tan4527212．设1x，2x是方程22560xx的两根，求221211xx的值．13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标(30)A，，(32)B，，对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．14．如图，RtABC△的斜边5AB，3cos5A．（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB，AC分别相交于DE，两点，求DE的长．15．如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFAD⊥，2AB，求CD的长．ADBCAOBCyxABCABCDFOE四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．17．如图，ABC△内接于O，过C作CDAB∥与O相交于D点，E是CD上一点，且满足ADDE，连接BD与AE相交于点F．求证：ADFABC△∽△．18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2kyx的图象交于(14)A，，(3)Bm，两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB△的面积．19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；BCDFOEA(3)Bm，xyO(14)A，频率实验次数204060801001201401600.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.30（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．已知等边OAB△的边长为a，以AB边上的高1OA为边，按逆时针方向作等边11OAB△，11AB与OB相交于点2A．（1）求线段2OA的长；（2）若再以2OA为边按逆时针方向作等边22OAB△，22AB与1OB相交于点3A，按此作法进行下去，得到33OAB△，44OAB△，，nnOAB△（如图）．求66OAB△的周长．21．如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA∠，且3sin5．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．ABMOPC第2题第1题A1AB2A1B3A2B4A3B5A4B6A5B7A6B7BO22．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点EF，分别从项点BC，同时开始以相同速度沿BCCD，运动，与BCF△相应的EGH△在运动过程中始终保持EGHBCF△≌△，对应边EGBC，BECG，，，在一直线上．（1）若BEa，求DH的长；（2）当E点在BC边上的什么位置时，DHE△的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．ABECGHFD3a3a