第一章-静力学的基本概念和公理

第一章静力学的基本概念和公理第一章静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和静力学的基本概念和公理公理静力学静力学西北工业大学西北工业大学支希哲支希哲朱西平朱西平侯美丽侯美丽第一章静力学的基本概念和公理静力学研究的问题第一章静力学的基本概念和公理1.作用于刚体的力的性质及其运算（包括合成、分解和简化）的方法。2.作用于刚体的力系的平衡条件及其应用。本章将阐述静力学公理，并介绍工程中常见的约束和约束力的分析及物体的受力图。第一章静力学的基本概念和公理§1–5受力分析和受力图§1–4约束和约束反力§1–3静力学公理§1–2力§1–1刚体第一章静力学的基本概念和公理静力学第一章静力学的基本概念和公理理论力学第一章静力学的基本概念和公理§1–1刚体第一章静力学的基本概念和公理第一章静力学的基本概念和公理§1–1刚体刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。。第一章静力学的基本概念和公理§1–2力§1–2力第一章静力学的基本概念和公理§1–2力1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3.力的三要素大小方向作用点2.力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。力的定义第一章静力学的基本概念和公理4.力的表示法5.力的单位——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。F——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2（kg•m/s2)。§1–2力手写时，在表示力的字母上加上一个箭头。例如：F1,FA→→ABAB→F=Fe第一章静力学的基本概念和公理§1–3静力学公理§1–3静力学公里第一章静力学的基本概念和公理§1–3静力学公理1.基本概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使刚体维持平衡的力系。分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力——能和一个力系等效的一个力。基本概念第一章静力学的基本概念和公理2.公理公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理二(加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。公理一•公理二§1–3静力学公理第一章静力学的基本概念和公理推论(力在刚体上的可传性)作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==FF11==－－FF22=F=FFFABFFABFF22FF11FF11AB§1–3静力学公理公公理理推论第一章静力学的基本概念和公理推论(力在刚体上的可传性)作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。§1–3静力学公理公公理理推论第一章静力学的基本概念和公理即，合力为原两力的矢量和。A公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。FF11FF22FFRR公理三矢量表达式：矢量表达式：FFRR=F=F11+F+F22§1–3静力学公理公公理理第一章静力学的基本概念和公理公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。AFF11FF22FFRR公理三AFF11FF22FFRRAFF11FF22FFRR力三角形法§1–3静力学公理公公理理第一章静力学的基本概念和公理推论(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1§1–3静力学公理公公理理推论第一章静力学的基本概念和公理F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1§1–3静力学公理推论(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。证明：公公理理第一章静力学的基本概念和公理§1–3静力学公理推论(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。说明：公公理理●三个互成平衡的力，一定是共面的。●该定理仅仅是三力平衡的必要条件。●刚体受三力平衡时，常用此定理确定某个力的方向。第一章静力学的基本概念和公理公理四•公理五§1–3静力学公理任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。公公理理公理四(作用和反作用公理)第一章静力学的基本概念和公理公理五(刚化公理)设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公理四•公理五§1–3静力学公理公公理理第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束力第一章静力学的基本概念和公理基本概念自由体非自由体约束约束反力主动力——可以任意运动（获得任意位移）的物体。——运动(位移)受到某些限制的物体。——约束对被约束体的作用力。——由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。——约束力以外的力。1.基本概念§1–4约束和约束反力第一章静力学的基本概念和公理2.常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束§1–4约束和约束反力常见约束第一章静力学的基本概念和公理柔绳约束A约束类型与约束类型与实例实例柔绳、链条、胶带构成的约束§1–4约束和约束反力第一章静力学的基本概念和公理柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理柔绳约束胶带构成的约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理柔绳约束链条构成的约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑接触面约束光滑接触面约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑接触面约束实例§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束ABFF光滑圆柱铰链约束AB§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理FFyyFFxx固定铰链支座固定铰链支座光滑圆柱铰链约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例FFθ第一章静力学的基本概念和公理FFFF活动铰链支座活动铰链支座光滑圆柱铰链约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束实例§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑球铰链约束：ABFF光滑球铰链约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理光滑球铰链约束实例§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理FFAAFFBBACB双铰链刚杆约束双铰刚杆约束AB§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理C双铰刚杆约束例题ABABFAFB双铰链刚杆约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例受力图正确吗?第一章静力学的基本概念和公理CABABFAFB双铰链刚杆约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题CBDAABFFBBFFAA双铰链刚杆约束§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理AB插入端约束插入端约束FFAyAyFFAxAxMA§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–4约束和约束反力约束类型与约束类型与实例实例第一章静力学的基本概念和公理§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理画受力图步骤1.取分离体。2.画出对象所受的全部主动力。3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。受力图的画法步骤：§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理AEFW1FFFEαCGBHEW1AFD解：1.物体B受力图。2.球A受力图。3.滑轮C的受力图。FHFGCGHIFC例题例题11--11W2FDBD例1–1在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是α的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。例题1-1§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理 讨论例题1-1FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCI′例题例题11--11αCGBHEW1AFD理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理ECABFDBCFBFC解：1.杆BC所受的力。2.杆AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFB′BADFFAHFB′例1–2等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。例题1-2§1–5受力分析和受力图例题例题11--22第一章静力学的基本概念和公理BACWFB思考题思考题思考题AWC光滑粗糙柔绳(a)(b)画出杆AB的受力图。§1–5受力分析和受力图$$思考题第一章静力学的基本概念和公理AWFB思考题CCFCFAyBCAWFBFAFAx解答(a)(b)§1–5受力分析和受力图思考题思考题第一章静力学的基本概念和公理思考题(a)§1–5受力分析和受力图思考题思考题画积棘爪A的受力图。$$思考题AAF1F2第一章静力学的基本概念和公理BCFBFC图（b）、（c）受力图正确吗?BDAFDFAFEFB′思考题思考题思考题F$$思考题E(a)(b)(c)ECABFD柔绳§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理BCFByFCBDAFDFAxFAyFBx′思考题EFFEFBy′FBx解答ECABFD柔绳思考题思考题§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理BACADC思考题FFFCFBFFFAB柔绳图（b）受力图正确吗?$$思考题(a)(b)ACFFFCFBFAB(c)思考题思考题§1–5受力分析和受力图第一章静力学的基本概念和公理BACF练习题BACACCC画出下列各构件的受力图。练