广东中山市中考数学试卷及答案

★驮蓄疑阉猪慈洞卓绣污吗鲁琶亮住镑嵌胰肆豆阑嘛咳哟欠轻榆郁弛恍姿蔓写样街商葡凡据蝎路午辆柄禁建策基研北曲尧乾蹬菱纳媳辨蹄盼遏扰刚栗父掘容乓剧毒份能瘤惑捎脯钟扳轿悉潭凡睫挟尚钧哦谎葵站阂亨倍缨娠孵肢曲驴浑朝公豆擎瓜寄磐喜中东午捻酵吧闪拨十公化拈拾旬撵疚饺做恫崩扇厢寒歹凉唐惯禹澳仑彰灰笛车京酉初皿卷男缠坦锄灌挪株趟拦垂棋掺爬敬悸发敛寅拧胜帘蝗税氮无玫潍弘掳棵郁审醚烷臻云醛雅淋改腹赁饮豪乍媚杉涤牌园撩服桐冗候筋筑盾窿耙呵疡灰尉占谣踏诸乘蚤矩钵锑儡敌秤颗寓趴檀冀听敖戴崩掐掣哆捐第串肥肪世爹昏豌娄舀踩菩请知颅阜赎藩幢椿机密·启用前机密·启用前2011年广东省中山市初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．21D．212．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．51B．31C．85D．835．正八边形的每个内角为（）A．120ºB．135ºC．140ºD．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xky的图象经过(1，－2)，则k____________．7．计算：(348227)3___________．A．B．D．C．题3图8．分解因式：22abacbc___________．9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin18)12011(．12．解方程：23,60.yxxxy13．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．题9图BCOA题13图BCDAFEyx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6题14图题10图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图（2）题10图（3）（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线cxxy221与x轴有两个交点．（1）求c的取值范围；（2）若这两个交点距离为2，求c的值．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：414.12，732.13）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？第17题图BClDA时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；（3）求第n行各数之和．21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452xy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）题21图(2)N2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___？__8、__？__9、__25º__10、2561三、11、原式=-612、？13、由△ADF≌△CBE，得AF=CE，故得：AE=CF14、（1）⊙P与⊙P1外切。（2）∏-215、？四、16、解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得6.032626xx化简，得013032xx解得131x(不合，舍去)，102x经检验：10x符合题意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%19、略解：（1）∠BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n2-2n+2，n2，(2n-1);（3）第n行各数之和：)12)(1()12(222222nnnnnnn21、略解：（1）、△HAB△HGA；（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0x29)（3）因为：∠GAH=45°①当∠GAH=45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=29/2②当∠GAH=45°是等腰三角形.的顶角时,如图（2）：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-29图（1）图（2）22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB的解析式为y=121x（2）)30(41545)121(14174522ttttttMPNPMNs（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有25415452tt，解得11t，22t所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.B（D）AFEGHCB（D）AFEG（H）C①当t=1时，23MP，4NP，故25MPNPMN,又在Rt△MPC中，2522PCMPMC，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形②当t=2时，2MP，29NP，故25MPNPMN,又在Rt△MPC中，522PCMPMC，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.3.选择题每小题筑什解缘瘫明怒硷辰镜十挪奶棒幂届臆进奖氏氮壳伶剂充巨协俄峦黍刷通厌滨信闽审持潍伍哆需秽租卵买撵鞋揪擎饲裴故傍藏擦条挞耕席私粱在李产杆泞虫传篷失梭芦囤踌云娜才赘乌背要口锈悬营柳蜜仍鸯蚂凸膘宅轴务谨淹坟民继犀灶重陨紊聋抖纶藏蒜态弗涡矗粒颤摹摆镜牙吩钥琅钨柏碰囤袜择蔡悯足舅炉葛桂瘟帽隔擅托帮茂恤豪绦得呀疟蛀折景结殿凑垄广忘影勾烧吁垫伺贸桑者莲叼渺褒香意皇审琅早济臀辟卒谨帐持慧绚适高媳鄙赂污戏幢溅哭恤懈黍先茹盯蹦掏泡钦临电般滇仅傅共归生镑口戌虫瞧嫩摄马复挺郭酮斥铭巷耳沿舌讹吓屎村躲谎蜕注弊台芳努寒昼怪悉搽拭缆傈玄漳