系统仿真作业

1系统仿真论文题目：汽车悬架系统控制学生姓名授课老师学号学科专业提交日期2013年1月2摘要：在分析汽车悬架工作机理的基础上,论述了汽车阻尼可变悬架系统的组成，建立了悬架动力学模型，针对汽车悬架系统的不确定性、时变性、非线性和复杂性进行分析,基于MATLAB软件对控制系统仿真,对路面随机激励信号和确定性扰动进行了系统仿真,并对系统延时和内部参数变动问题进行了仿真研究,研究结果表明所设计的控制器有效、稳定且可靠。关键词：汽车悬架系统MATLAB仿真3目录1.引言..................................................42.系统介绍..............................................52.1汽车悬架概述......................................52.2汽车悬架系统的控制方法............................53.系统建模...............................................63.1数学模型简化与分析.................................63.2控制系统建模......................................74．PID控制器设计........................................95.根轨迹设计…………………………………………………………116.频率响应设计（Bode图法）.............................137.状态反馈控制..........................................1641.引言随着生活质量的提高，人们对汽车乘坐的舒适性和安全性有了更高的要求,悬架作为汽车的重要组成之一，其性能是影响汽车行驶平顺性、操纵稳定性和行驶速度的重要因素，对车辆的平稳性和安全性等多种使用性能都有很大的影响，因此设计良好质量的悬架对提高车辆的品质非常重要。车辆行驶的平顺性和操纵稳定性二者是相互矛盾的,传统的被动悬架系统无法对二者兼顾,取得最好的效果。随着电子技术、测控技术、机械动力学等学科的快速发展,汽车悬架系统由传统被动隔振发展到振动主动控制。特别是信息科学中对最优控制、自适应控制、模糊控制、人工神经网络等的研究,不仅在理论上取得令人瞩目的成绩,同时已开始应用于汽车悬架系统的振动控制,使悬架系统振动控制技术得以快速发展。常用的汽车悬架有被动悬架半主动悬架和全主动悬架被动悬架结构简单、容易设计和制造无需额外的能量输人，但被动悬架存在明显的共振峰难以协调舒适性和安全性之间的矛盾缺乏灵活性，全主动悬架需要具有一定输出功率的力发生器作为作动元件，对悬架施加作用力，以构成一个具有反馈控制的悬架，虽然全主动悬架具有适用性强能明显改善平顺性、稳定性等优点,但因为其硬件和软件难以实现而限制了它的使用，半主动悬架是被动悬架和主动悬架的折中,弹簧刚度和阻尼可变的悬架参数可根据外界环境的变化而作适当的调整,它只需很少的能量输入,但在低频段可接近全主动悬架的性能，因此，特别适合对悬架的低频振动进行控制。52.系统介绍2.1汽车悬架概述汽车悬架一般是由三部分组成:弹性元件、减振器、导向机构。其中弹性元件起缓冲作用,减振器具有消振功能,导向机构负责导向,它们一起负责力的传导。汽车悬架的功能概括的说有以下四个方面:①对车身的支撑作用;②吸收来自地面的冲击,保护车架和车身;③减少汽车的跳动;④使转向稳定,乘坐舒适。为了满足对悬架系统提出的各种要求,在近二十多年来其发展异常迅速。悬架的结构形式有很多,分类方法也不尽相同。按控制力进行分类则可分为被动悬架、半被动悬架、半主动悬架、和主动悬架四种基本类型。2.2汽车悬架系统的控制方法目前,汽车悬架已进入到利用微处理器进行控制的时代,运用较优的控制方法,得到高性能的减振效果,且使能耗尽可能地低是汽车悬架发展的主要方向。汽车悬架振动控制系统大多由传感器拾取车身绝对速度、车身对车轮的相对速度、车身的加速度等信号,经计算机处理并发出指令进行控制。由电液控制阀或步进电机等执行机构调节减振器的阻尼系数或控制力。由于悬架系统是很复杂的非线性动力系统,因此基于模型的线性反馈控制是不适用的。利用现代控制理6论,从不同的角度予以研究是切实可行的。理论研究主要是从控制机理方面提示各种控制规律对悬架系统动态特性的影响,如车体的平顺性、悬架动挠度、车轮动载及系统的能量需求等。近年来,还针对实际悬架系统的非线性、系统建模的不精确性以及参数的时变性等问题,提出了非线性控制、自适应控制方法;对系统的鲁棒性、主动作器的方案设计和动态特性等也作了一些分析研究。3.系统建模3.1数学模型简化与分析主动悬架是通过一个动力装置，根据路况在线的改变悬架特性，即使在路面质量较差的情况下，也能保持车身震动小，平稳，舒适性好。为达到此目的，主动悬架的控制问题十分重要。为了研究方便起见，取汽车的一个车轮的悬架系统进行分析，这样主动悬架物理模型可简化为一维二自由度的弹簧-阻尼-质量系统，如图所示。假设系统主要参数如下：车身质量：m1=2500kg;簧下质量：m2=320kg悬架弹簧刚度：ks=10000N/m悬架阻尼系数：b=140000N.s/m轮胎刚度：Kt=10Ks图中u为悬架动力装置施加力，W,X1，X2分别为路面位移、车图3-1-1主动悬架物理模型7身位移和悬架位移。一个好的悬架就是在任何路面工况行驶时，汽车车身振动小且振荡很快衰减消失。车身振动状态可以用（X1-W）来度量，但这难以检测。考虑到轮胎变形较小的特点，用（X1-X2）来度量车身的振动情况，并视为系统的输出。路面状况以W为尺度，并且视为系统的一个干扰输入。当汽车从一个平面落入一个坑时，W可用一个阶跃信号来模拟。u为一个主动悬架的作用力，它是系统的控制量。要求设计一个控制器调整控制作用力，使车身输出在路面W=10cm阶跃下，系统输出（X1-X2）的超调量不大于5mm，允许稳态误差正负2mm，调整时间不大于5s。3.2控制系统建模对车身和悬架进行力分析，由牛顿第二定律可得车身悬架系统的动力学方程为：m1X1’’=Ks(X2-X1)+b(X2’-X1’)m2X2’’=Ks(X1-X2)+b(X1’-X2’)-u+Kt(W-X2)设系统状态变量为X=[X1,X1’,X2，X2’]则上面系统动力学方程可改写为状态空间表达式X’=AX+BUY=CX式中，X’=[X1’,X1’’,X2’,X2’’]T,U=[uW]Ta=[0100;-ks/m1-b/m1ks/m1b/m1;80001;ks/m2b/m2-(ks+kt)/m2-b/m2];b=[00;1/m10;00;-1/m2kt/m2];c=[10-10];系统输入为u（控制力），w（路面）；系统输出为Y=X1-X2。该系统为4阶。汽车悬架开环控制系统原理如图3-2-1所示。图3-2-1汽车悬架开环控制系统原理图用MATLAB编写系统建模的程序和运行结果如下：m1=2500;m2=320;ks=10000;b=140000;kt=10*ks;a=[0100;-ks/m1-b/m1ks/m1b/m1;0001;ks/m2b/m2-(ks+kt)/m2-b/m2];b=[00;1/m10;00;-1/m2kt/m2];c=[10-10];d=[00];sys=ss(a,b,c,d);set(sys,'inputname',{'u';'w'},'outputname','y=x1-x3');9sys=tf(sys)sysuy=sys(1,1);syswy=sys(1,2);[num1,dem1]=tfdata(sysuy,'v');[num2,dem2]=tfdata(syswy,'v');sysf=tf(num2,num1);savebusmodsysuysyswysysf427ampTransferfunctionfrominpututooutputy=x1-x3:0.003525s^2-1.722e-017s+0.125-----------------------------------------------s^4+493.5s^3+347.8s^2+1.75e004s+1250Transferfunctionfrominputwtooutputy=x1-x3:-312.5s^2-9.25e-012s-1.397e-010-----------------------------------------------s^4+493.5s^3+347.8s^2+1.75e004s+1250模型sysuysyswysysf均存入busmod.mat文件，供设计时调用。4．PID控制器设计对上述开环系统进行仿真可知，路面W会一起系统剧烈振荡，为了达到前面所提出的系统性能要求，在系统中加入PID控制器并构成10闭环控制系统，控制系统框图如图4-1所示。图4-1汽车悬架闭环控制系统当采用PID控制器时，2()idpicpdKKsKsKGsKKsss由图可知，若以W为输入，y为输出，系统传递函数()()()1()()pcpGsFsGsGsGs用MATLAB建立上面系统模型并改变Kp，Ki，Kd参数，考察系统阶跃相应。程序请单及运行结果如下：loadbusmodfigure(1)rlocus(syswy)axis([-2,6,-8,8]);sgrid[K,POLES]=rlocfind(syswy)Newsys=sysf*feedback(K*sysuy,1);figure(2)11step(Newsys)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=0.5308-4.5963iK=5.7024POLES=1.0e+002*-4.96460.0152+0.0576i0.0152-0.0576i-0.0007如图可见，悬架振动最大幅值在6%以下满足设计要求。5.根轨迹设计图4-2PID控制系统阶跃响应12仍讨论以W为输入，y=X1-X2为输出的控制系统。根轨迹设计就是利用系统根轨迹图，寻找合适的开环增益K或者补偿设置Gc(s)，使闭环系统极点在期望位置上，从而实现闭环系统性能达到设计指标。首先考察系统的根轨迹图。如图5-1，开环系统传递函数为Gp(s)，用MATLAB函数RLOCUS作出根轨迹图，用函数RLOCFIND选定期望闭环极点确定开环增益K，用函数STEP绘制新闭环系统阶跃响应。用MATLAB编程实现上述设计过程，程序清单和运行结果如下：loadbusmodfigure(1)rlocus(syswy)axis([-2,6,-8,8]);sgrid[K,POLES]=rlocfind(syswy)Newsys=sysf*feedback(K*sysuy,1);figure(2)step(Newsys)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=0.5308-4.5963iK=5.7024POLES=1.0e+002*13-4.96460.0152+0.0576i0.0152-0.0576i-0.00076.频率响应设计（Bode图法）频率响应设计法用来设计相位滞后、超前或滞后以超前校正装置，系统结构如图所示。它根据给定的性能指标，如稳态误差、稳定裕度、交界频率等，设计性能补偿校正装置的参数。汽车悬架系统给定的稳态误差为0.02，相当于系统无偏系数要求为50.首先考察汽车系统Bode图（以W为输入，y=X1-X2为输出）。该Bode图在w=6rad/s处出现很大的相位下落。为了使补偿后系统在该图5-1汽车悬架系统根轨迹图14处离-180度相位有一定相位角，保证系统足够的相位裕度，以wm=6rad/s为中心频率设置相位超前校正环节。一个相位超前校正装置