梁式楼梯设计计算例题

3.4梁式楼梯设计计算例题3.4.1设计资料某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22所示，楼梯踏步尺寸150mm×300mm。楼梯采用C25混凝土（2/9.11mmNfc，2/27.1mmNft）。梁采用HRB335钢筋（2/300mmNfy），其余钢筋采用HPB300钢筋（2/270mmNfy）。楼梯上的均布荷载标准值2/5.3mkNqk。试图3-22楼梯结构布置图设计该楼梯。3.4.2踏步板设计（1）确定踏步板板底底板的厚度底板取mm40，踏步高度mmc150894.0335300300150300cos22踏步板厚取mmch120894.0402150cos2梯段斜梁尺寸取mmmmhb300150。踏步板计算跨度mblln6.115.045.10（2)荷载计算恒荷载20mm厚水泥砂浆面层mkN/18.02002.0)5.13.0(踏步板自重mkN/9.0253.012.0板底抹灰mkN/114.0894.0/3.002.017恒荷载标准值mkN/194.1114.09.018.0恒荷载设计值mkN/433.1194.12.1活荷载活荷载标准值mkN/05.13.05.3活荷载设计值mkN/47.105.14.1荷载总计荷载设计值mkNqgp/903.247.1433.1（3）内力计算跨中弯矩mkNplM743.06.1903.2101101220（4）配筋计算板保护层厚度15mm,有效高度mmh100201200。021.01003009.110.110743.026201bhfMcs则614.0021.002.0211211bs270100021.03009.110.101ycsfhbfA28.27mm%2.0%212.0%270/27.145%/45ytff因此踏步板最小配筋率为%212.0。此时2min3.7612030000212.0mmAsminssAA，取minssAA，踏步板应按构造配筋。选配每踏步28（223.76101mmmmAs），且满足踏步板配筋不少于26的构造要求。另外，踏步内斜板分布钢筋选用8@250。踏步板的配筋见图3-23。图3-23踏步板配筋3.4.3梯段斜梁设计（1）梯段斜梁计算参数板倾斜角5.0300/150tan，6.26，894.0cos，mln9.3（2）荷载计算踏步板传来：mkN/468.82/)15.0245.1(3.0903.2梯段斜梁自重：mkN/309.1894.0/25)04.03.0(15.02.1梯段斜梁粉刷重：mkN/253.0894.0/17)04.03.0(202.02.1荷载设计值：mkNp/03.10253.0309.1468.8（3）内力计算取平台梁截面宽度b=200mm梁计算跨度mblln1.42.09.30以及mlln095.49.305.105.10，取小值ml095.40mmlh20520095.4200以及mmmml410~293095.4)141~101()141~101(0，故取mmh300跨中弯矩mkNplM82.16095.403.10101101220水平向剪力kNplVn56.199.303.102121'斜向剪力kNVV49.17894.056.19cos'（4）配筋计算梯段斜梁按倒L形计算：按梁计算跨度考虑mmlbf6836409560'按梁肋净距考虑mmSbbnf8752/14501502/'按翼缘高度考虑mmhbbff3504051505''取三者中最小值，因此mmbf350'梁有效高度mmh26040300006.02603509.110.11082.162620'1hbfMfcs则55.0062.006.0211211bs且154.0260400'hhf20'1224300260062.03509.110.1mmfhbfAyfcs%2.0%19.0300/27.145.0/45.0ytff，因此%2.0min2minmin90300150002.0mmbhAs，则minssAA选配212，2226mmAs。箍筋计算：kNkNbhfVtcs49.1767.3426015027.17.07.00可以按构造配箍，选用8@200。箍筋直径、间距及配箍率均满足要求：,6min,mmdsv，mms200max%335.02001503.502%113.0270/27.124.024.0min,bsAffsvsvyvtsv梯段斜梁配筋见图3-24。图3-24梯段斜梁配筋图3.4.4平台板计算（1）确定板厚板厚取mmh70，板跨度mmmhlallnn235.222352702200220取1m宽板带按简支单向板进行配筋计算。（2）荷载计算恒荷载20mm厚水泥砂浆面层mkN/4.012002.0平台板mkN/75.112507.0板底抹灰mkN/34.011702.0恒荷载标准值mkN/49.234.075.14.0恒荷载设计值mkN/99.249.22.1活荷载活荷载标准值mkN/5.3活荷载设计值mkN/9.45.34.1荷载总计荷载设计值mkNqp/89.79.499.2（3）内力计算跨中弯矩mkNlqgM927.4235.289.781)(81220（4）配筋计算板保护层厚度15mm，有效高度mmh5020700166.05010009.110.110927.426201bhfMcs则614.0183.0166.0211211bsmin2013.40327050183.010009.110.1sycsAmmfhbfA2minmin4.148701000%212.0mmbhAs选配8@120，2419mmAs。平台板的配筋图见图3-25图3-25平台板配筋图3.4.5平台梁设计（1）确定平台梁尺寸梁宽取b=200mm高mmhch486894.0/300150894.0/'，取mmh500梁跨度取ml9.30。（2）荷载计算梯段斜梁传来：kNplP54.20095.403.10212120平台板传来：mkN/26.10)2/2.22.0(89.7平台梁自重：mkN/58.225)07.05.0(2.02.1平台梁粉刷重：mkN/43.017)207.0250.02.0(02.02.1荷载设计值：mkNp/27.1343.058.226.10平台梁计算简图见图3-26。图3-26平台梁计算简图（3）内力计算由p产生的弯矩设计值mkNplM23.259.327.1381812201由梯段斜梁传来的P产生的弯矩设计值231.0)231.06.1()231.0600.1195.0(22PPPM231.054.20)231.06.1(54.20)231.0600.1195.0(54.202mkN87.40则mkNMMM1.6687.4023.2521剪力设计值kNPplVn36.6554.2042166.327.13212121（4）配筋计算平台梁按倒L形计算，mmhbbff5507052005''梁有效高度mmh460405000判断截面类型，由于mkNmkNhhbfffc1.667.194)270460(705509.110.1)2('0'1故属于第一类T形截面。048.04605509.110.1101.662620'1hbfMfcs则55.0049.0048.0211211bs20'17.491300460049.05509.110.1mmfhbfAyfcs选配316，2603mmAs平台梁最小配筋率：在0.2%和%19.0%300/27.145%/45ytff间取大值0.2%此时22min603200500200002.0mmmmAs满足要求。验算是否需要按计算配置箍筋。kNkNbhft36.6579.8146020027.17.07.00可以按构造配箍筋，箍筋选用8@200。箍筋直径、间距及配箍率均满足构造要求：mmdsv6min,，mmS300max%252.02002003.502%113.0270/27.124.024.0min,bsAffsvsvyvtsv