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济南大学2007-2008学年二学期考试试卷（B卷）课程数学物理方法授课教师任妙娟考试时间考试班级姓名学号一选择题（40分）1．方程Rez2?1所表示的平面曲线为（）A．圆B．直线C．椭圆D．双曲线2.?是复平面上闭合曲线l内的一点，则积分dz()lz??的值是A.1?B.i2?iC.0D.2?23．解析函数（）A.在解析区域内任意闭和路径积分可能为0.;B.在解析区域内处处不可导C.在解析区域内有些点可导,有些点不可导;D.在解析区域内处处可导4.幂级数f（z）??(?1)k(k?1)z2k的收敛半径是()k?0A．-1B.2C.1D.(k?1)5．ii的数值为()A．???2n??e2B.e???2n?C.?2n?e2D.e??2n?6.在复平面上，下列关于正弦函数cosz的命题中，错误．．的是（）A.cosz是周期函数B.cosz是解析函数C.|cosz|?1D.(cosz)???sinz7．长为L的一维区域有边界条件f(0)’=f(L)’=0把函数f(x)展为傅里叶级数为（）?A.偶延拓，f(x)??ak?x?k?xkcosB.奇延拓，f(x)??1?aksinkLk?1L??c.奇延拓，f(x)??ak?xk?xkcosB.偶延拓，f(x)?k?1L?aksink?1L8．关于柯西定理说法错误．．的是（）A．闭单通区域上的解析函数沿境界线积分为0。B.闭复通区域上的解析函数沿所有境界线正方向积分为0。C.闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时针方向积分等于沿所有内境界线逆时针方向积分之和。D.闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时针方向积分等于沿所有内境界线顺时针方向积分之和。9.ln(?1)?()A.i?2k?1??B.?i?2k?1??C.i2k?D.?i2k?10.当z?1时，函数f(z)?1可以展开为以z?0为中心的级数（）z(z?1)?A.f?z???zn???B.f?z??C.f?z??zD.f?z0??zn?n????znn?n?0n??1n??1二（10分）已知一个解析函数f(z)的实部是u?exsiny,求该解析函数。