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1/3旋转【教学目标】1．图形旋转的概念。2．理解旋转中心、旋转角的意义。3．掌握同圆的半径相等的性质。【教学重难点】1．旋转中心与旋转角。2．对图形旋转是个全等变换的理解。【教学过程】一、图形旋转的引入1．小明小华骑车时，自行车轮子（前轮和后轮）均绕着中轴转动。2．钟表的时针、分针、秒针每时每刻均绕着钟表的中心转动。3．天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风。4．在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热。5．游乐场里，旋转木马，摩天轮带给我们无穷的乐趣。请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？二、图形旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称作旋转（Circumrotation）。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。一个物体在旋转的过程中，有什么是保持不变的吗？大小和形状，因此旋转是一个全等的运动。三、巩固知识想一想。如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：1．旋转中心是什么？2．经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2/33．旋转角是什么？4．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？5．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？四、旋转的性质1．旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变；2．旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等。五、例题讲解1．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟。指出它的旋转中心；经过15分钟，分针旋转了多少度？解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心；（2）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转15分，分针旋转的角度为2．下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？答：旋转5次得到，旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，3000。OABDECF003601590603/3六、课内小结旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。