北师大版七年级下册数学《积的乘方》课件

第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方（第2课时）复习回顾2.同底数幂的乘法运算法则：1.幂的意义:a·a·…·an个aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）3.幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)amn探索交流地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?V=—πr3=—π×(6×103)33434那么，(6×103)3=？这种运算有什么特征？探索交流(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(2)由(ab)3=a3b3出发,你能想到更为一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn(ab)3=ab·ab·ab不妨先思考(ab)3=？探索交流(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）积的乘方法则积的乘方,等于先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？思考：公式拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?（试用两种方法证明）巩固新知例1计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.巩固新知引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?（π取3）V=—πr3=—π×(6×103)33434=—π×63×109348.64×1011(千米3)=巩固新知随堂练习：1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：(1)(ab4)4=ab8;(2)(-3pq)2=–6p2q22.计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a公式逆用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;(5)0.25100×4100(6)812×0.12513小结同底数幂的乘法运算法则：am·an=幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)幂的意义:a·a·…·an个a(ab)n=an·bn（n是正整数）积的乘方运算法则am+namn(m，n都是正整数)=an你学过的幂的运算有哪些?1不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？，2、若n是正整数，且，求的值。智能训练：5553210925.045,6nnyxnxy21、填空：2、选择：可以写成_____A、B、C、D、3、填空：如果，那么拓展训练：______235a_________22372yxyyx13mx13mx13mxmxx312mmx1233yxyxnm__________,nm•4、计算：224)3)(1(yx43)()2(nm312(2)()()mmaann则如果,3)9()1(82baba236,27)3(则5、填空：•6、计算：72708)125.0)(1(23)()()2(nmyxyx的值求已知26851520,64)3(zyxzyx的值求已知nmnm232,42,32)4(