大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,v瞬时速率为v,平均速率为,v平均速度为v,它们之间如下的关系中必定正确的是(A)vv,vv;(B)vv,vv;(C)vv,vv;(C)vv,vv[]2.一质点的运动方程为26xtt(SI),则在t由0到4s的时间间隔内,质点位移的大小为,质点走过的路程为。3.一质点沿x轴作直线运动,在t时刻的坐标为234.52xtt(SI)。试求:质点在(1)第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒内运动的路程。4.灯距地面的高度为1h,若身高为2h的人在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速率Mv。5.质点作曲线运动,r表示位置矢量,s表示路程,ta表示切向加速度,下列表达式(1)dvadt,(2)drvdt,(3)dsvdt,(4)||tdvadt.(A)只有(1)、(4)是对的;(B)只有(2)、(4)是对的;(C)只有(2)是对的;(D)只有(3)是对的.[]6.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的。(A)切向加速度必不为零;(B)法向加速度必不为零(拐点处除外);(C)由于速度沿切线方向;法向分速度必为零,因此法向加速度必为零;(D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零;(E)若物体的加速度a为恒矢量,它一定作匀变速率运动.[]7.在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为2vct(c为常数),则从0t到t时刻质点走过的路程()st;t时刻质点的切向加速度ta;t时刻质点的法向加速度na。2hM1hAvBvxYoBAvv参考答案1.(B);2.8m,10m;3.(1)s/m5.0,(2)s/m6;(3)m25.2;4.112hvhh;5.(D);6.(B);7.313ct,2ct,24ctR。第二章牛顿运动定律1.有一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x处的速度为kx(k为正常数),则此时作用于该质点上的力F______,该质点从0xx点出发运动到1xx处所经历的时间间隔t_____。2.质量为m的子弹以速度0v水平射入沙土中,设子弹所受阻力的大小与速度成正比,比例系数为k,方向与速度相反,忽略子弹的重力。求:(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系;(2)子弹进入沙土的最大深度。3.质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点,动量的增量为(A)2mvj;(B)2mvj;(C)2mvi;(D)2mvi.[]4.如图所示,水流流过一个固定的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于v,每单位时间内流向叶片的水的质量保持不变,且等于Q,则水作用于叶片的力的大小为,方向为。5.设作用在质量为1kg物体上的力63Ft(SI),在这一力作用下,物体由静止开始沿直线运动,在0到的时间间隔内,该力作用在物体上的冲量大小I。6.有一倔强系数为k的轻弹簧,原长为0l,将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘,平衡时,其长度变为1l。再在托盘中放一重物,弹簧长度变为2l。弹簧由1l伸长至2l的过程中,弹力所作的功为(A)21llkxdx;(B)21llkxdx;(C)2010llllkxdx;(D)2010llllkxdx.[]7.一质点在力ixF23(SI)作用下,沿x轴正向运动,从0x运动到2xm的过程中,力F作的功为(A)8J;(B)12J;(C)16J;(D)24J.[]8.一人从10m深的井中提水,开始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水。求:将水桶匀速地提到井口,人所作的功。9.如图所示,一质点受力0()FFxiyj的作用,在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到(0,2R)点的过程中,力F对它所作的功为。10.质量为1.0kg的质点,在力F作用下沿x轴运动,已知该质点的运动方程为3243tttx(SI)。求:在0到4s的时间间隔内:(1)力F的冲量大小;(2)力F对质点所作的功。11.质量2mkg的质点在力12Fti(SI)作用下,从静止出发沿x轴正向作直线运动。求:前三秒内该力所作的功。12.以下几种说法中,正确的是(A)质点所受的冲量越大,动量就越大;(B)作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向;(C)作用力的功与反作用力的功等值反号;(D)物体的动量改变,物体的动能必改变。[]参考答案1.2Mkx,101lnxkx;2./0ktmvve,kmvx0max;3.(B);4.2Qv,水流入的方向;5.sN18;6.(C);7.(A);8.J980;9.202FR;10.,176J;11.J729;12.(B)。第三章运动的守恒定律1.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F,弹簧相应的长度为x,则力F与弹簧长度的关系RxYOaboxy为252.838.4Fxx(SI)。(1)将弹簧从定长10.50xm拉伸到定长21.00xm过程中,求外力所需做的功;(2)将弹簧放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一质量为2.17kg的物体,将弹簧拉伸到定长21.00xm后由静止释放。求当弹簧回到10.50xm时,物体的速率;(3)此弹簧的弹力是保守力吗?2.二质点的质量分别为1m、2m,当它们之间的距离由a缩短到b时,万有引力所作的功为。3.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面,忽略空气阻力。求:(1)陨石下落过程中,万有引力作的功是多少?(2)陨石落地的速度多大?4.关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件,以下几种说法,正确的是(A)不受外力的系统,其动量和机械能必然同时守恒;(B)所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒;(C)不受外力,内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒;(D)外力对系统作的功为零,则该系统的动量和机械能必然同时守恒。[]5.已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A)mGMR;(B)GMmR;(C)GMmR;(D)2GMmR.[]6.如图所示,x轴沿水平方向,Y轴沿竖直向下,在0t时刻将质量为m的质点由a处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻t,质点所受的力对原点O的力矩M;在任意时刻t,质点对原点O的角动量L。7.质量为m的质点的运动方程为cossinratibtj,其中a、b、皆为常数。此质点受所的力对原点的力矩M_______;该质点对原点的角动量L____________。8.在光滑水平面上有一轻弹簧,一端固定,另一端连一质量1mkg的滑块,弹簧的自然长度00.2lm,倔强系数1100kNm。设0t时,弹簧长度为0l,滑块速度105vms,方向与弹簧垂直。在某一时刻t,弹簧与初始位置垂直,长度0.5lm。求:该时刻滑块速度v的大小和方向。参考答案1.(1)J31,(2)134.5sm,(3)是;2.1211()Gmmab;2mmO3.(1))(hRRGMmhw,(2))(2hRRGMhv;4.(C);5.(A);6.mgbk,mgbtk;7.0,kabm;8.4/vms,v的方向与弹簧长度方向间的夹角030.第四章刚体的转动1.两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下述说法中,(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零。(A)只有(1)是正确的;(B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误;(C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误;(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确。[]2.关于刚体对轴的转动惯量,下列说法正确的是(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关。[]3.一长为l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度,处于静止状态,如图所示。释放后,杆绕O轴转动,当杆转到水平位置时,该系统所受到的合外力矩的大小M_____,该系统角加速度的大小。4.将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上,绳相对于飞轮不滑动,当在绳端挂一质量为m的重物时,飞轮的角加速度为1。如果以拉力2mg代替重物拉绳,那么飞轮的角加速度将(A)小于1;(B)大于1,小于21;(C)大于21;(D)等于21.[]5.为求半径50Rcm的飞轮对于通过其中心,且与盘面垂直的固定轴的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳相对于飞轮不打滑,绳末端悬一质量18mkg的重锤,让重锤从高2m处由静止落下,测得下落时间116ts,再用另一质量为24mkg的重锤做同样测量,测得下落时间225ts。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数,求飞轮的转动惯量。6.转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为0。设它所受的阻力矩与其角速度成正比,即kM(k为正常数)。求圆盘的角速度从0变为021时所需的时间。7.一光滑定滑轮的半径为,相对其中心轴的转动惯量为10-3kgm2。变力0.5Ft(SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上,如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1s末的角速度。8.刚体角动量守恒的充分必要条件是(A)刚体不受外力矩的作用;(B)刚体所受合外力矩为零;(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零;(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。[]9.如图所示,一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O转动时,两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内,在子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度将(A)变大;(B)不变;(C)变小;(D)不能确定。[]10.一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为1J;另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上,该飞轮对轴的转动惯量为12J。啮合后整个系统的角速度_______________。11.如图所示,一匀质木球固结在细棒下端,且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球,并嵌于其中,则在击中过程中,木球、子弹、细棒系统的______________守恒,原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中,木球、子弹、细棒、地球系统的____________________守恒。12.如图所示,一长为l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴O上,棒对该轴的转动惯量为213Ml。现有一质量为m的子弹以水平速度0v射向棒上距O轴23l处,并以012v的速度穿出细棒,则此后棒的最大偏转角为___________。13.如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连,绳的质量可以忽略,它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为212MR,滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系。14.质量15Mkg、半径0.30Rcm的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动(转动惯量221MRJ)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,绳与柱面无相对滑动,在绳的下端悬质量8.0mkg的物体。试求(1)物体自静止下落,5s内下降的距离;(2)绳中的张力。RM.m参考答案1.(B);2.(C);3.2mgl,23gl;4.(C);5.23mkg1006.1;6.kJt2