数轴的教案

义务教育课程标准实验教科书目录课题....................................................................................................................................1学情分析....................................................................................................................................1教材分析..................................................................................................................................1教学目标..................................................................................................................................1教学重难点................................................................................................................................1教学方法...................................................................................................................................1教学工具...................................................................................................................................1教学环节...................................................................................................................................2板书设计...................................................................................................................................6课程结构框图..........................................................................................................................6《数轴》教案教学背景分析课题§1.2.2数轴义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第二节第二课时《数轴》学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。教材分析“数轴”是人教版七年级数学上册第一章“有理数”的重点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。教学目标知识与技能目标1，了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。2，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。过程与方法目标1，从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。2，通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。情感态度与价值观通过对数轴的学习，让学生知道“数学来源于生活，又服务于生活”，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望。教学重点与难点重点：数轴的概念难点：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确的画出数轴教学方法启发式教学法讲授式教学法相结合教学工具多媒体教学过程设计教学环节教学内容师生行为设计意图创引设入情课境题问题1:在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。问题2:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出课本43页图中三个温度计所表示的温度？四人小组为单位讨论并回答教师的问题创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决,学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.合探作索交新流知由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.-3–2–10123在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.动归手纳练总习结问题1：+3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置?问题2：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23，-5，0，5，-4，23问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与23，5与-5呢？1．学生独立思考并回答问题；2．老师点同学回答问题，对回答的问题点评。通过练习，得出结论。正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示。所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程。问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程。它们从两个侧面体现出数形结合思想。问题4是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数。仔发细现观规察律问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.（1）-2和+6；（2）0和-1.8；1，学生观察数轴并回答问题2，老师点评思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况.得出结论：数轴上两个点所表示数，右边的总（3）23和-4.结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小。加巩强固练提习高1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？思考后交流一方面巩固新学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念做准备。课堂小结本节课的学习你有何收获？（让学生畅所欲言板书设计§1.2.2数轴1.画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.-3–2–101232.数轴三要素：原点，正方向，单位长度3.数轴画法：一画，二定，三方向，四长度课程结构框图数轴创设情境，引入课题合作交流，探索新知动手练习，归纳总结仔细观察，发现规律加强练习，巩固提高课堂小结