高三文(理)科数学一轮复习：专题一：-集合与常用逻辑用语-B卷

高三（文、理）数学专题复习1专题一集合与常用逻辑用语（B卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2log12Axx，130,BxxxxN，则AB（）A．3B．1,0,1,2,3C．0,1,2,3D．2．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（）A．xR，0xB．0xR，00xC．xR，0xD．0xR，00x3．已知A、B是非空数集，若xA，则xB，那么下列结论正确的是（）A．ABB．BAC．ABD．ABB4．有下列说法：①0ab是22ab的充要条件；②0ab是11ab的充要条件；③0ab是33ab的充要条件；则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．设全集2log3,*UxxxN，1232,xAxxZ，则UAð（）A．1,2,3,4B．5,8C．5,8D．5,6,7高三（文、理）数学专题复习26．设集合22cossin,MyyxxxR，12,iNxxxR(i为虚数单位)，则MN为（）A．0,1B．0,1C．0,1D．0,17．已知集合220Axxx，1Bxax，若BBA，则实数a的取值范围是（）A．21或1B．2或1C．2或1或0D．12或1或08．设p：431x，q：22110xaxaa，若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为（）A．21,0B．21,0C．1,0,2D．),21(0,9．已知命题:p对任意实数都有210axax恒成立，命题:q关于x的方程220xxa有实数根．若qp为真命题，则实数a的取值范围是（）A．0,1B．0,4C．,4D．1,410．下列命题错误．．的是（）A．命题“若0m，则方程20xxm有实数根”的逆否命题为“若方程20xxm无实数根，则0m”B．“1x”是“2320xx”的充分不必要条件C．若qp为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：xR，使得210xx，则:p对xR，均有210xx11．设全集240UxxxN，集合0,2,4Ma，1,3UMð，则a的值组成的集合为（）A．0B．0,2C．4,0D．0,412．已知命题p：3是5或6的约数，命题q：aR，使方程2220xaxa无实数解，则下面命题中为真命题的是（）高三（文、理）数学专题复习3A．pqB．qpC．pqD．pq二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．给定下列四个命题：①“π6x”是“1sin2x”的充分不必要条件；②若“pq”为真，则“pq”为真；③若ab，则22ambm；④若集合ABA，则AB．其中真命题的是________．（填上所有正确命题的序号）14．已知集合25,log3Aa，,,Babab，若1AB，则集合B_______．15．已知函数2ln4yx的定义域为A，非空集合Bxxa，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．16．如图，M，N是非空集合，定义MN表示图中阴影部分的集合，若232Mxyxx，2,1xNyyx，则MN__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)设集合2,21,4Aaa，1,5,9Baa，若9AB，求AB．18．(12分)已知命题:p对1,1m，不等式22538aam恒成立；命题2:20qxax有解，若pq为真，求实数a的取值范围．19．(12分)设全集是实数集R，22730Axxx，20Bxxa．MN高三（文、理）数学专题复习4（1）当4a时，求AB和AB；（2）若ABBRð，求实数a的取值范围．20．(12分)设a，b，c为ABC△的三边，求证：方程2220xaxb与2220xcxb有公共根的充要条件是90A．21．(12分)已知命题p：“1,2x，21ln02xxa”与命题q：“xR，06822aaxx”，若“qp”为真命题，且“qp”为假命题，求实数a的取值范围．22．(12分)已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0S，1S；②若aS，则11Sa．（1）若2,2S，求使元素个数最少的集合S；（2）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．高三（文、理）数学专题复习5专题一集合与常用逻辑用语（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】解2log12x不等式得13x，所以=13Axx解130xx不等式得|13Bxx，又因为xN，所以=1,0,1,2,3B所以0,1,2,3AB，故选C．2．【答案】C【解析】由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，故选C．3．【答案】B【解析】若xA，则xB等价于若xB，则xA，∴集合B是集合A的子集，故选B．4．【答案】A【解析】①220abab，仅仅是充分条件；②110abab，仅仅是充分条件；③330abab，仅仅是充分条件；故选A．5．【答案】D【解析】∵32log3,*02,*1,2,3,4,5,6,7UxxxxxxNN，1232,05,1,2,3,4xAxxxxxZZ，∴5,6,7UAð，故选D．6．【答案】C【解析】∵22cossincos21yxxx，∴0,1M，∵12ix，∴i2x，即212x，∴21x，11x，则1,1N，∴0,1MN，故选C．7．【答案】D【解析】220Axxx，∵BBA，∴AB．当0a时，B，符合题意；当0a高三（文、理）数学专题复习6时，aB1，AB，∴21a或11a，∴21a或1a，故选D．8．【答案】A【解析】由题设知，p：112Axx，q：1Bxaxa，∵p是q的必要而不充分条件，∴p是q的充分而不必要条件，即A是B的真子集，则1211aa，解得210a，故选A．9．【答案】C【解析】p真0a或200440aaaa，q真4401aa，∴qp真0,4,1,4．故选C．10．【答案】C【解析】若qp为假命题，p、q至少有一个为假命题，故C错误．11．【答案】C【解析】由题设知，2400,1,2,3,4UxxxN，∵1,3UMð，且()0,1,2,3,4UMMUð，∴0,2,40,2,4Ma，故22a，∴0a或4a，则a的值组成的集合为4,0，故选C．12．【答案】D【解析】易知命题p为真命题，∵方程2220xaxa的判别式2442aa22170a恒成立，∴q为假命题，∴命题pq、qp、pq均为为假，命题pq为真命题．故选D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】①④【解析】对于①，代入成立；对于②，p，q中至少有一个为真，∴pq可以为假，错误；对于③，0m时，不成立；④显然成立．高三（文、理）数学专题复习714．【答案】1,1,2或1,0,1．【解析】由1AB得，2log31a，∴1a，在集合B中，若1b，则0ab，∴1,0,1B；若1ab，则2b，∴1,1,2B．15．【答案】0,2．【解析】函数2ln4yx的定义域为：2402,2Axx，∵B是非空集合，∴0a，∴Bxxaxaxa，∵“xA”是“xB”的必要不充分条件，∴B是A的真子集，则2a，∴02a．16．【答案】130,,22．【解析】由题设知，23320,2Mxyxx，12,1,2xNyyx，∴由图知，130,,22MN．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】见解析．【解析】∵9AB，∴9A，∴29a或219a，解得3a，或5a．当3a时，9,7,4A，4,8,9B，此时9AB，符合题意；当3a时，9,5,4A，2,2,9B，集合B中元素重复，不符合题意，舍去；当5a时，25,9,4A，4,0,9B，此时4,9AB，与9AB矛盾，舍去；综上，只有3a符合题意，此时9,7,4A，4,8,9B，所以8,7,4,4,9AB．18．【答案】见解析．【解析】∵pq为真，∴p为真命题，q为假命题；高三（文、理）数学专题复习8由题设知，对于命题p，∵1,1m，∴2822,3m；∵不等式22538aam恒成立，∴2533aa，解得6a或1a；对于命题q，∵220xax有解，∴280a，解得22a或22a；由p为真命题，q为假命题知226122aaa或，∴a的取值范围是221a．19．【答案】（1）122xx，23xx；（2）14a．【解析】（1）21273032Axxxxx，当4a时，2022Bxxaxx，∴122ABxx，23ABxx．（2）132AxxxR或ð，当ABBRð时，BARð，即AB．当B，即0a时，满足BARð；当B，即0a时，Bxaxa，要使BARð，只需21a，解得104a．综上可得，a的取值范围为14a．20．【答案】见解析．【解析】（1）必要性：设方程2220xaxb与2220xcxb有公共根0x，则220020xaxb，220020xcxb，两式相减可得20bxca，高三（文、理）数学专题复习9将此式代入220020xaxb，可得222bca，故90A．（2）充分性：因为90A，∴222bca，∴2