第七章-水跃

1水力学2水跃属于急变流。第七章水跃明渠水流由急流过渡到缓流时，发生水跃。3水面线在较小范围内急剧上升。水深从小于临界水深变为大于临界水深。急流缓流水跃旋滚区KK主流区水跃现象4K12jL跃前断面1-1跃后断面2-212跃前水深1h跃后水深2h跃长jL跃高12hhaK2h1h水跃的要素5水跃有波状水跃、完全水跃。波状水跃：跃前断面，水跃段表面无旋滚，只出现一系列起伏不大的单波。7.11rF完全水跃：跃前断面，水跃段表面有旋滚。7.1rFKK12波状水跃水跃的形式61Fr1.712.594.5波状水跃稳定水跃强水跃完全水跃水跃的形式弱水跃不稳定水跃7工程上，利用水跃消除泄水建筑物下游高速水流中的巨大动能，保护下游河床免受冲刷。水跃在工程中的作用8第一节棱柱体水平明渠的水跃方程一、水跃方程TPPVVQ211122)(沿水平方向，断面1、2的动量方程：其中，111AhPc222AhPc2Ch1ChjLK121V2V1h2h9TPPVVQ211122)(111AhPc222AhPc11AQV22AQV0T明渠对水流的摩擦阻力22111122)(AhAhAQAQQcc22221112ggcchAAQhAAQ棱柱体水平明渠的水跃方程112假设22221112ggcchAAQhAAQ10二、水跃函数)(hJ对给定的明渠（断面形状、尺寸已知），流量一定时，，)(hAA)(hhhcc)(g2hfAhAQc则定义cAhAQhJg)(2)()(21hJhJ1h2h与具有相同的水跃函数值，称为一对共轭水深。h跃前（后）水深则水跃方程简写成22221112ggcchAAQhAAQ11J2h1hh)(hJkhminJgAQhAhJ2)(三、水跃函数曲线水跃函数曲线特点：水跃函数极小点的水深为临界水深；上半支，为的增函数；Jh下半支，为的减函数。Jh12第二节棱柱体水平明渠共轭水深计算一、共轭水深计算的一般方法（试算法）2222212111gAQAhgAQAhcc依据共轭水深方程，由一个共轭水深求另一个共轭水深。由于共轭水深方程是一个关于共轭水深的高次方程，不便直接计算，常用的方法为试算法。13例7.3某棱柱形梯形平底明渠，Q=6.0m3/s，b=2m，m=1.2，h1=0.355m。求h2。解：试算法求共轭水深经计算，共轭水深mh532.1214例7.2棱柱形平底明渠，断面形状、尺寸、跃前水深给定。问：水跃段中底槛的存在对跃后水深有何影响？K121h2h15解：K121PTPPVVQ211122)(断面1、2动量方程：其中，111AhPc222AhPc11AQV22AQVT底槛对水流的反击力2PT1V2V16ThAAQhAAQcc22221112gg则TAhAhAQAQQcc22111122)(112假设即ThJhJ)()(21可见，不变，有底槛时，会减小。1h2h)(1hJ2h1hh)(hJ)(2hJ17二、梯形明渠共轭水深的计算22221112ggcchAAQhAAQ其中，hmhbA)(hmhbbmhbbhc)2(33)2(2222222211112623)(g623)(ghmhbhmhbQhmhbhmhbQbhmhb2ch由此解出1h183/111222222211123)(g623)(g623mhbmhbQhmhbhmhbQmhbhh由此得到迭代公式3/1222123)(g623)(g623iiiiimhbmhbQhmhbhmhbQmhbhh19例7.3某棱柱形梯形平底明渠，Q=6.0m3/s，b=2m，m=1.2，h1=0.355m。求h2。解：迭代法求共轭水深20二、矩形明渠共轭水深的计算22221112ggcchAAQhAAQ共轭水深方程对矩形明渠，bhA2/hhcbQq定义2g2g22222112hhqhhq212g2g22222112hhqhhq1g81232221hqhh同样地1g81231212hqhh1812222Frh1812211Frh12hh定义共轭水深比则1812121Fr2122212g2hhhhq22习题P2897.1，7.223第三节棱柱体水平明渠水跃能量损失一、水跃能量损失机理3gV2222gV2211gV22332跃后断面1跃前断面总水头线jL水跃段长度jjL跃后段长度32VV131224jE水跃段能量损失jjE跃后段能量损失jjjEEE水跃的能量损失jjjLL0.35.225二、水跃段水头损失的计算根据能量方程，水跃段1-2的水头损失：)2()2(22222111gVhgVhEj22h2h111一般，122622221112ggcchAAQhAAQ根据水跃基本方程2g2g22222112hhqhhq对矩形明渠2hhc又bqQbhA2)(g21212hhhhq由连续性方程得qhVhV22112211221hhhhgV2212122hhhhgV27)2()2(22222111gVhgVhEj2121222121214))((hhhhhhhhEj12hh又1112214))(1()1(hhEj2211221hhhhgV2212122hhhhgV同（7.20）28三、跃后段水头损失的计算根据能量方程，跃后段2-3的水头损失：)2()2(23332222gVhgVhEjj323h2h29)2()2(23332222gVhgVhEjj1332hh则32VV因gVEjj21)(222222221)(ghq2)(g21212hhhhq221122)(1)(hhhhEjj124)1(1)(h30四、水跃总水头损失和水跃段水头损失近似计算124)1(1)(hEjj水跃总水头损失：EjjjEEE12214))(1()1(hhEj1341)(hE其中1812121Fr3122)1-(1)1(1EEj1341)(hE12214))(1()1(hhEj水跃段水头损失占总水头损失的比例：EEj3222)1-(1)1(1EEj25.085.03/212Fr2)(g21212hhhhq1211ghVFr212ghq2)1(1Fr)(1FrfEEj33024681020406080100%EEj1Fr当时，5.41Fr%90EEj结论：当较大时，可用来近似。1FrEjE随增大，增大。1FrEEj)(1FrfEEj34五、水跃的消能效率水跃的消能效率用水跃消能系数表示。jK1sjEEK1sjEE或1sE跃前断面比能对平底矩形明渠，gVhhEEKsj2/4/)1(211311212132121818381FrFrFr)(1FrfKj简记为351FrfKj23456720406080100%jK1Fr891036从关系曲线可见，随增大，消能效率越高。1FrfKj1Fr通过实验资料分析，可知：7.111Fr，为波状水跃，消能效果最差；5.27.11Fr，为弱水跃，；%20jK5.45.21Fr，为不稳定水跃，；%4520jK95.41Fr，为稳定水跃，；%7045jK91Fr，为强水跃，。%85jK37例7.6计算水跃的水头损失。38第四节棱柱体水平明渠水跃长度水跃长度是水工建筑物消能段设计的依据。水跃长度用经验公式计算。一、矩形明渠的水跃长度93.011)1(8.10FrhLj经验公式1：)(12hhCLj经验公式2：其中，32.0110FrC39)1(4.911FrhLj经验公式3：)(9.612hhLj经验公式4：)9.1(5.212hhLj经验公式5：32.0112)(10FrhhLj经验公式6：40二、梯形明渠的水跃长度1122415BBBhLj经验公式：其中，、为跃前断面、跃后断面水面宽。2B1B41习题P2897.542习题7.2矩形断面。判断水跃形式；计算跃后水深。2h解：跃前断面的111ghVFr04.90.9故为强水跃。18122112Frhhm14.643习题7.5矩形渠道。判断有无水跃发生以及水跃位置。kii1kii144解：mh712.001Step1计算上、下游渠道正常水深、。01h02hmh549.102RiACQ由明渠均匀流方程计算正常水深：上游渠道为陡坡，下游渠道为缓坡，从陡坡上的均匀流（急流）过渡到缓坡上的均匀流（缓流），一定发生水跃。45Step2计算渠道中临界水深。kh其中，kbhA由此解得mhk178.13/122gbQhkBAgQ32临界水深方程46Step3判断水跃位置故发生远离式水跃。计算相应的跃前水深：02h02h181230220202ghqhh由此解得mh871.002mh712.001222112ccAhgAQAhgAQ由得47kii1kii1KK2N1Nmh712.001mh549.102mhk178.1mh871.00202h01h02h