《平行与相交》教案

《平行与相交》教案教材简析：本单元内容为平行和相交。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。本节课的重点内容是让学生理解在同一平面内两条直线的位置关系，这对学生来说比较抽象和难以理解。教材注重让学生动手操作、自主探索、学会在活动中做数学的学习方式。教学目标：1、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重、难点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。）教学准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸教学过程：一、复习旧知：1、同学们，前面我们学习了线段、射线和直线的知识，你们还记得吗？让我们来看一看这道题。（出示课件）2、谁能来读一下题？你能说一说线段有什么特点吗？谁能来说一说射线有什么特点？直线又有什么特点呢？二、探究新知：（一）学习互相平行：1、任意画直线：下面就请同学们拿出你准备好的纸，在上面任意画两条直线，想怎么画就怎么画。（选择需要的贴上，编上序号）2、分类：（1）先自己观察每组直线的位置关系，想一想可以怎样给这几组直线分分类，再和小组同学一起分分看。（2）哪个组来说一说？你们组怎么想的？其他组还有不同分法吗？你们怎么想的？（3）重点解决有争议的（暂时不相交的两条直线）3、分类小结：根据每组直线的位置关系，我们把这几组直线分成了两类。像这样的两条直线已经交叉，或是延长后交叉了，我们就说这两条直线相交了。（板书：相交）相交的点叫做交点。4、再来看一下不相交的几组，这里的两条直线现在不相交，（板书：不相交）想象一下延长后会相交吗？这两条直线无论怎样延长都永远不会相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）5、那你能找一找教室里哪两条直线是互相平行的吗？6、解决不在同一平面的：它们互相平行吗？能相交吗？它们不在同一个平面上，不相交也不互相平行。我们今天只来研究同一平面内两条直线的位置关系，不在同一平面内的后面再研究。所以我们说在同一平面内不相交的两条直线互相平行。（补充完板书）7、自己读一读这条概念，想一想你觉得这条概念里哪些词比较重要？8、理解“互相平行”：（出示课件）能不能说a是平行线，b是平行线？我们必须说a是b的平行线，b是a的平行线，a和b互相平行。（二）学习互相垂直：1、分类：（1）同学们仔细观察相交的这一大类，根据两条直线相交的角度，能不能再给它们分分类，和小组同学交流、讨论一下。（2）哪个组来说一说？你们组怎么想的？其他组还有不同分法吗？你们怎么想的？2、分类小结：根据两条直线相交的角度，我们把这几组相交的直线又分成了两小类，这几组直线相交后不成直角，上面的这组两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线是另一条直线的垂线。a和b谁是谁的垂线？还可以怎么说？3、揭示课题：同学们根据每组直线的位置关系，把它们分成了平行和相交两大类，这就是我们今天要学习的平行与相交的知识。（板书课题）三、练习巩固：1、判断哪组互相平行、互相垂直后判断刚才自己画的属于哪种。2、判断对错。3、我们周围还有很多两条线互相平行、互相垂直的现象，找找看。四、全课总结