《探究弹性势能的表达式》课件

第七章：机械能守恒定律探究１：什么是弹性势能？发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。探究２：弹性势能的大小与哪些因素有关？（以弹簧为例）猜想：设计实验方案：实验方法：控制变量法实验结论：影响弹簧弹性势能的因素有：①弹簧的形变量②弹簧的劲度系数探究３：弹性势能表达式怎样？猜一猜：弹性势能的表达式可能会是怎样的？想一想：应该怎样着手进行研究得出弹性势能的表达式？联想：研究重力势能先研究了什么？...,,,,,22232lklklklklklk类比联想：重力势能重力做功弹性势能弹力做功设置情景：注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！拉力做功能否直接用W=Flcosα？举重时杠铃的重力与它的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少有关可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？微元法123,,,FFF1l2l3l把弹簧从A到B的过程分成很多小段微分思想Δl1,Δl2,Δl3…在各个小段上，拉力可近似认为是不变的F1、F2、F3…在各小段上，拉力做的功分别是W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…拉力在全过程中所做的功是F1Δl1,F2Δl2,F3Δl3…积分思想如何求匀变速直线运动的位移的？图像法oΔlFoΔlFoFΔl221lkw拉oFΔlΔlkΔl图像法探究４：弹性势能与拉力做功有什么关系？类比重力所做的功与重力势能的关系：分析：弹力做正功，则弹性势能减少；弹力作负功，则弹性势能增加。弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少具有等量关系。。类比重力势能与重力做功的关系2、表达式22212121KLKLPEW＝弹1、我们求得拉力做功：221lkw拉则弹力做功：221lkw弹说明这一过程弹性势能增加了：221lk问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？零221lkEpl可见弹簧的弹性势能表达式为：：弹簧的形变量。：弹簧的劲度系数。k后续探究：１、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势能，那么弹簧压缩会怎样？２、弹性势能有没有正负之分？３、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？４、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的弹性势能表达式怎样？例1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关提示:由弹性势能的定义和相关因素进行判断。AB解析:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为A、B。点悟:发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。例2.如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是()A.重力对人做正功B.人的重力势能减小了C.“蹦极”绳对人做负功D.“蹦极”绳的弹性势能增加了ABCD例3:弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。提示利用F—l图象分析。解析:拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是一条倾斜直线，如图5—33所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。BFOll2lA点悟上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即应用F—l图象直观地进行分析。若记得弹性势能的表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性势能，故有2121klW22222321)2(21klkllkW所以，W1与W2的比值W1︰W2=221kl223kl︰︰︰︰︰=1︰3。-例4:如图5—34所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？F提示外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。解析若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做的功221klEWp所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。kWl2点悟教材附注指出：“学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达式的应用问题，只是作为“发展级”要求提出的，仅供学有余力的同学参考。《名师导学》7.5