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近几年，国家公务员考试竞争日趋激烈，2011年国家公务员考试共有103万考生竞争16205个职位，考录比更是达到了63.6∶1。激烈的竞争使国家公务员考试笔试进入面试的最低分数线节节攀升，同时笔试与面试各按50%比例计入最后录取的总成绩，这一切使得笔试高分成为考生复习的核心目标。行政职业能力测验作为公共科目笔试的两大考试科目之一，如何备考才能取得高分呢？我们通常讲，120分钟作答135道题目，平均53秒钟作答一题，这首先要求速度，而高速来源于方法的优化，方法的优化来源于对行测五大块知识内容有高度的认识与理解，而对五大块知识有高度的理解必须要通过有深度的专项复习与训练才能实现。本书旨在通过对行测数学运算、判断推理、言语理解与表达、资料分析、常识判断等五大专项知识的系统、深度的讲解，综合提升考生对五大块专项知识的理解与认识水平，系统优化解题方法，快速提升做题速度，全面夯实专项能力，帮助广大考生提高分数，通过考试！本书每一章节都贯穿着能力导向、方法优化与快速解题的思想，以下为部分示例：【例题1】若一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则正六边形面积是正三角形面积的几倍？A。√2倍B.1.5倍C。√2倍D.2倍中公快解：解答此题的一般思路是通过边长测算正三角形和正六边形面积，然后再对正三角形与正六边形的面积进行比较得出答案，显然这个过程耗时过多，且容易出错。从中公的方法优化与快解来看，解决面积问题的核心是切割、平移、旋转与重新组合，或者从数形结合的角度进行再构造。按照这种思想，我们其实可以做以下重新构造与切割。设正三角形的边长为2，正六边形的边长为1，则正三角形和正六边形的周长都为6，符合题干要求“正三角形和一个正六边形的周长相等”如下图：由上图构造可以看出：正三角形可以分成4个边长为1的正三角形，正六边形可以分成6个边长为1的正三角形，显然，正六边形的面积是正三角形面积的1.5倍，答案为B。中公快解：此题的一般思路是通过正方形的边长测算△ABC的一边长及其对应的高，然后根据三角形面积公式得出答案，这种方法显然计算量太大，可行性不高。从中公的方法优化与快解来看，快速解决面积问题需要深刻认识图形内部的特点，进行相应的平移与重组。所以我们做如下构造，连接CE，如下图：【例题3】幼儿园里五个小朋友A、B、C、D、和E聚在一起玩一种叫“三人玩”的游戏，其规则如下：游戏的每一圈只能三个人玩；每个人都必须玩三圈；没有人可以连续两圈不玩；没有人可以连续玩三圈。现在，如果A、B和D玩第一圈，B、D和E玩第三圈，那么哪个小朋友不可能玩第四圈，而只能玩第五圈？A.AB.CC.DD.E中公快解：由于题干所给的条件很多，比较复杂，如果不能够掌握正确的方法，则不能快速解答。从中公的方法优化和快解来看，这是一个典型的通过列表法解题的题目。以下为列表法的基本步骤：第一步，构造表格。按照圈数构造表格。第三步，根据条件分析结论。可以发现，第一圈和第三圈都有BD参加，根据“没有人可以连续玩三圈”可知，第二圈BD不能参加，再根据“游戏的每一圈只能三个人玩”可知，参加第二圈的是ACE，如下表：由上表，第二圈和第三圈都有E参加，根据“没有人可以连续玩三圈”可知，E不能玩第四圈，只能玩第五圈。所以答案为D。【例题4】当体育界、工业界和其他领域中的一些领导者将他们的成功归因于一种高度的意识时，一个社会还是应该更好地为那些即将成为领导者的年轻人灌输一种的意识。填入划横线部分最恰当的一项是()。A。竞争合作B。大局协作C。协作分工D。危机团队中公快解：解答此题的一般思路是寻求“意识”的搭配关系，发现选项中的词都可以与“意识”搭配，无法确定答案。从中公的方法优化与快解来看，利用“关键词法”可直接定位答案。此题的关键词是“还是”，如下图：两个横线所填词为反义关系，只有A项符合。从以上例题的解析过程中我们可以看出：常规思路最多只能做到“会解题”，且有大量难题不能解决，更难以实现“快解题”、“巧解题”。大量实践证明，只有对行测专项知识有深入研究，多种方法对比分析，才能得到这些最快速、最巧妙、最准确的解题方法。我们从多年研发成果中提取沉淀的精华，画出了行测解题的点睛之笔！目前公务员考试行测科目的复习目标已经不能停留在弥补薄弱环节的层次，而要向“专项高分”的方向发展。即在行测各个专项依次寻求突破，追求高分，拉开和竞争对手之间的差距。这就是我们提出“专项高分”备考体系的根据。如何实现这个目标，相信考生会在本书中能找到满意答案。“追求卓越，给人改变未来的力量”一直是中公教育的创业理念。殷切期待广大读者对丛书提出宝贵意见，促进我们更快成长，让丛书更好地帮助广大考生。感谢您对中公教育的长期支持，祝您公考路上早日成功！第一章数量关系——数学运算第一部分数学运算考情综述■数学运算历年真题分析由考试大纲可以看出，从2007年到2011年，国家公务员考试的数学运算部分在题型方面略有调整，主要题型更加偏重于文字型的数学运算题。尤其是2010年、2011年连续两年，题型和题量都有较大变化，考查重点逐渐从题型转移到技巧，可知命题者对数学运算部分的命题思路仍然在不断调整，趋于成熟。从2007年开始，数学运算部分对解题方法的测查越来越全面，题目的难度也是不断提升。2010年，数学运算部分难度达到顶峰，测查重点明显转移到应试者的数学思维能力；2011年在前一年的基础上，难度稍有下降，但题目技巧性更强，需要应试者熟练掌握各种解题方法。根据这几年的思路变化，我们相信，2012年的数学运算将继续保持一个较高的难度，而对解题方法的测查将进一步加强。近几年国家公务员考试中，数学运算部分考查的题型非常稳定，基本上考查范围锁定在上表中的计算问题、排列组合问题、几何问题、行程问题、和差倍比问题等十大题型，其余题型每年最多出现一两道。在测查题型稳定的情况下，命题人保持了对题型的不断创新，使得这些古典的题型新意迭出，测查应试者的能力要求也是越来越高。以常见的行程问题为例，2010年的考试考查了一道简单的流水问题，其中需要应试者对方程法有一定的了解，而在2011年中，考查的则是相对复杂的多次相遇问题，需要应试者对全程的情境有整体而细致的把握。第二部分数学运算基础知识第一节数学运算核心知识数学运算核心知识包括数的整除特性、最大公约数与最小公倍数、奇偶性与质合性等。本节中的知识点比较琐碎，系统性不强，但对提高解题的速度和准确度很有帮助，需要考生多加记忆，牢固掌握。■数的整除特性两个整数a、b，如果a÷b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或者说b能整除a)，称a是b的倍数(或者说b是a的约数)。●数的整除判定要判断一个数是否能被其他数整除，根据除数的不同，可通过查看被除数的末位数、数字和或数字差等方式来确定。(1)在公务员考试中，被2、3、5、9整除的判定较为常见，需要熟练掌握并灵活应用。(2)7、11这两个数有两种整除判定方式，对于7而言，被除数为两位数或者三位数，可用第一种方式判定，其余时候用第二种方式；对于11而言，一般使用第一种方式判定。【例题2】一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？A.8592D.8532B.8612C.8712解析：此题答案为C。由于这个四位数能被72整除，72能被8和9整除，根据整除性质①，这个四位数能被8和9整除。该四位数能被9整除，则各项数字加起来能被9整除，排除A、B两项；又能被8整除，则后三位能被8整除，排除D项，因此选择C。●完全平方数如果一个数是另一个整数的平方，那么我们称这个数为完全平方数，也叫做平方数。常见的完全平方数有0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。有些题可利用完全平方数快速定位答案。【例题4】修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了()果树。A.46棵B.51棵C.75棵D.81棵解析：此题答案为D。从正面入手，通过“每个园丁修剪的棵数相等”这一条件，列出方程，可以直接得出答案。但是运用完全平方数性质，可以更快地得到答案。“第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成”，说明第n位园丁修剪了n棵，而每个园丁修剪的棵数相等，故果树一共有n×n=n2棵，即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。所以正确答案为D。■同余与剩余●余数在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数(a)÷除数(b)=商(c)……余数(d)，其中a、c均为整数，b、d为自然数。其中，余数总是小于除数，即0≤d＜b。【例题1】(2010·联考)在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？A.237B.258C.279D.290解析：此题答案为C。在除法算式里，被除数=除数×商+余数，设除数为x，则被除数是21x+6。由题意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除数为13×21+6=279。●同余【例题2】16×41×164除以7的余数为()。A.1B.2C.3D.4解析：此题答案为A。因为16÷7=2……2，41÷7=5……6，164÷7=23……3，所以16×41×164除以7的余数与2×6×3除以7的余数相同。2×6×3÷7=36÷7，余数为1。●剩余问题在公务员考试中，剩余问题主要有以下三种情况：①一个数除以4余2、除以5余2、除以6余2，这个数可表示为？②一个数除以4余3、除以5余2、除以6余1，这个数可表示为？③一个数除以4余1、除以5余2、除以6余3，这个数可表示为？对于上述三种问题，解题思路是先找出一个满足条件的数，再加上几个除数的最小公倍数的1、2、3、…、n倍，即为所求。①中，余数相同，2显然满足条件，在此基础上加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n+2；②中，4+3=5+2=6+1=7，余数与除数之和相同，即和同。7满足条件，在此基础上加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n+7；③中，1-4=2-5=3-6=-3，余数与除数之差相同，即差同。-3满足条件，在此基础上加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n-3。所以有：余同加余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。【例题3】三位数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个？A.8B.9C.15D.16解析：此题答案为C。余同，取余数3，因为6、5、4的最小公倍数是60，则N=60n＋3，且n为整数时，这个数是一个三位数，满足100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，即符合题意的数共有16-2＋1=15个。【例题6】在100-2000之间，除以9余6、除以7余2、除以5余3的数有几个？A.5B.6C.7D.8解析：此题答案为B。这个问题不属于和同、差同、余同中的任何一种，比较特殊，采用逐步试探的方法。满足除以9余6的最小数为6，则该数可表示为9n+6。当n=0时，9n+6=6不满足除以7余2；当n=1时，9n+6=15除以7余1；当n=2时，9n+6=24除以7余3，不满足；n=3时，9n+6=33除以7余5；当n=4时，9n+6除以7余0；当n=5时，9n+6=51除以7余2，满足条件。所以51满足除以9余6、除以7余2，又因为7、9的最小公倍数为63，这个数可表示为63n+51。再将n=0、1、2、……逐步试探，可知当n=4时，63n+51=303除以5余3，所以满足条件的最小数为303。9、7、5的最小公倍数为315，形如315n+303的数均满足条件，由315n+303≤2000，可得n≤5，所以一共有6个数满足条件。第二节数学运算常用解题方法在数学