专题一圆的切线专题1.如图,RtABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,OE∥AB交BC于E,连DE.(1)求证:DE为⊙O切线;(2)若⊙O的半径为3,DE=4,求AD之长.2.如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为8,C0=15,求BD的长.OEDCBAABCDEFO3.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若8cm10cmABBC,,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)4.已知:如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O的切线,切点为B,点C为射线BE上一动点.(点C与点B不重合),且弦AD平行于OC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若∠A=60O,CD=10,求⊙O的半径;(3)设⊙O的半径为r,试问:当动点C在射线BE上运动到什么位置时,有AD=2r?请回答并证明你的结论.ABODCE