小升初暑假班衔接教材数学

1暑期衔接学案专题一小学阶段重难点积累课题1数学形体计算公式集合一、基本公式：长方形的周长=----长方形的面积＝----长方体的体积＝----正方形的周长=----正方形的面积＝----正方体的体积＝----三角形的面积＝---三角形的内角和＝。平行四边形的面积=----梯形的面积=--圆的直径=----圆的半径=----圆的周长==----圆的面积=----圆柱的侧面积=--或或圆柱的体积=----或圆锥的体积=----或二、分数的运算法则：1、同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。3、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。4、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、单位换算1、1公里＝千米1千米＝米1米＝分米1分米＝厘米1厘米＝毫米2、1平方米＝平方分米1平方分米＝平方厘米1平方厘米＝平方毫米3、1立方米＝立方分米1立方分米＝立方厘米1立方厘米＝立方毫米4、1吨＝千克，1千克=克=公斤5、1公顷＝平方米6、1升＝立方分米＝毫升1毫升＝立方厘米四、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、＝路程＝时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、=商=除数=被除数26、＝工作总量＝工作时间＝工作效率五、算术方面1、加法交换律：字母表示：2、加法结合律：字母表示：3、乘法交换律：字母表示：4、乘法结合律：字母表示：5、乘法分配律：字母表示：反过来6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。例：,bbnbnmmmaanan则或7．等式基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。9．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。10．比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，例：,;::,;bdadbcabcdadbcac若则若则六、《流水问题》顺流速度＝逆流速度＝七、《利润与折扣问题》利润＝或或利润率＝折扣＝(折扣＜1)利息＝八、相遇问题相遇路程＝相遇时间＝速度和＝九、追及问题追及距离＝追及时间＝速度差＝十、常规数据积累33333311;28;327;464;5125;6216;22222636;749;864;981;10100;2222211121;12144;13169;14196;15225;2222216256;17289;18324;19361;20400;33333311;28;327;464;5125;6216;十一、典型求法(主要出现在奥数的学习中)(1)等差数列：如：求1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n的值。前n项和公式：(2)裂项相消法求和:即进行拆项重组，或将通项分裂成几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后剩下有限项的和。111(1)1nnnn34专题二数的计算专题1高斯算法：1+2+3+4+……+n=(1)2nn1、数的表示如：2可以表示2=2×1,4可以表示成4=2×2，50可以表示成50=2×25。1可以表示成1=2×1－1=0×1+1,3可以表示成3=2×2－1=2×1+1,23可以表示成23=2×12－1=2×11+1.请你仿照上面的表示方法表示下列各数：20=58=2012=366=那么所有的偶数可以用含字母n的式子表示成：21=53=1999=2011=那么所有的奇数可以用含字母n的式子表示成：2、利用高斯公式计算1+2+3+……+1001.1+2.1++3.1+4.1+……+50.11+3+5+7+9+……+1992+4+6+8+……+2001+4+7+10+13+……+6011+6+11+16+21+……+5013+10+17+24+……+3462+3+10+18+26+34+42+……+746+7541+2+3+4…+99+100+99+…4+3+2+12、请你数出下列各图中分别有多少条线段。53、小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了只老鼠。4、把自然数1、2、3、…、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是．5、请你数出下列图形中有多少个三角形。6、请你数出下列图形中有多少个长方形。7、依次写上1，2，3，……，2017，则123456789101112……20162017除以9的余数是。A1A2A100A3A1A2A3A20B1B2B106专题三数的计算专题21、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得___________分。2、在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd－dcba=□997，那么□中应填。3、和式A＝20162015201420133212017201620152014432与1进行比较，则A1。4、计算：19+199+1999+……+919999991个39×148149＋148×86149＋48×74149514131211112+123+134+145112+123+134+145+……[phone]1111824488011111144771010131316111116611111651562671238948941246272017×20162016—2016×201720177100+99－98－97+…+4+3－2－1[47－（18.75－1÷815）×2625]÷0.46913.5514631358133341611125[1()2]110211122551172317061230.80.25[1.65÷（14＋0.8）－（0.5＋13）×2435]÷（34－12）)195167248(66.698.19)75.4285412375.2247816(1202505051313131321212121212121212121721210163711351112334141111111113579111315176122030425672908专题四数的计算专题31、5□5□5□5□5，请在□中填入“+”、“－”、“×”、“÷”四个符号（每个符号只填一次），组成一个算式，在各种各样的填法组成的算式中，算式结果的最大值是。2、设N等于五个连续奇数的乘积，N的末位数字是。3、菜地里西红柿获得丰收，收下全部的25时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿千克。4、计算：114×17.6＋36÷45＋2.64×12.512.5×1.86＋42÷125＋25.4×114（4.16×84－2.08×54－0.15×832）÷（0.3）2162578234152157823541639713213[(1121)62]85113128415151513860.250.62586860.1251919191938－[23.5÷223－（6.3－53740）＋7.5×0.375]×845（78.6-0.786×25+75％×21.4）÷15×1997941(2.42.12)(11.25)2.1975［240－（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14371321316261220301111212312341＋＋＋...＋＋＋＋＋＋＋1＋2＋3＋...＋100(9.254.75)40.6910.920.5760.920.2760.92222213355721231111199920012001200320032005201520171717171717(9)(92)(93)(94)(920)999999999910)321()21(3)21(121)4321()321(4-…-)10987654321()987654321(10专题五规律问题1、有一类整数划去它的个位数后，得到的新数是原数的112，那么符合条件的整数的和是（）。2、将1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序写成一排后，其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成7个三位数。对1到9的每一种排列，都对应的7个三位数求和。则所得这些三位数之和的最小值是。3、对于实数x,【x】表示不大于x的最大整数。下列数中，共有个不同的整数。【200845】，【200946】，【201047】，……，【205895】。4、如果22007ab,其中a,b为自然数，则a的最小值是（）。5、找规律填数。（1）6.25、12.5、25、（）、100。（2）2，5，8，11，14，（）；（3）2，6，18，54，162，（）6、某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年的3月1日是星期（）。7、观察下列四道算式：1×3=3，3×5=15，15×7=105，105×9=945，找出规律，则第五道算式是8、有一串数：,87,85,83,81,65,63,61,43,41,21，第100个数是。9、已知：10△3=14，8△7=2，43△141，根据这几个算式找规律，如果85△x=1，那么x=。10、据报道目前用超级计算机找到的最大质数是12859433，这个质数的末尾数字是（）A、1B、3C、7D、911、将连续奇数1，3，5，7，…2003，2005，排成表1形式，那么2005属于A，B,C,D,E中的类。12、将1，2，3，…，50，这50个数按表2的形式排列，则数50所在位置是A,B,C中的处。新课标第一网11ABCDE1291025…A1354381124…︴1311975671223…︴1517191615141322…︴272523211718192021…︴293133︴︴︴︴︴︴︴41393735C……………B……………表1表213、19939319的末位数字是（）、2B、4C、6D、814、图中共有个三角形。15、在1、2、3、…、30这30个自然数中，最多能取出个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．16、有红、蓝、白三颜色的袜子各三只，如蒙上眼睛拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿只。17、首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是。18、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是．19、对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种．问（1）仅含维生素甲的有种．（2）不含甲、乙、丙三种维生素的有种．20、在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共______人21、C市汽车牌号有一类编号是“CA”后面