圣维南原理验证过程

课程：有限元方法及CAE软件班级：姓名学号：圣维南原理验证过程一、圣维南原理简介圣维南原理属于弹性力学中一个局部效应原理，是由法国力学家圣维南于1855年提出。意在表述：分布于弹性体上一小块面积（或者体积）内的载荷所引起的物体中的应力，在离载荷作用区域较远的地方，基本只同载荷的合力和合力矩有关，载荷的具体分布只影响载荷作用区域附近的应力分布。(弹性力学一般原理-圣维南原理）二、圣维南原理验证实验的前提条件1.载荷作用于弹性体。2.满足静力学等效条件。3.只能在边界上用圣维南原理，在主要边界上不能使用。三、圣维南实验验证的准备工作此次实验验证使用的零件是一根梁，长为800mm，截面宽为50mm，截面高为30mm，材料属性为弹性模量为2.07E11Pa，泊松比为0.29。分析软件为ANSYS15.0。图1梁二维图四、圣维南原理有限元分析过程4.1模型建立使用ANSYS建模工具，建立三维模型图，如图2。图2三维模型4.2有限元分析前置处理前处理包括：单元选取、常数设置、材料属性定义、网格划分和载荷施加等。单元选取为solid8nodes185。常数不需设定。材料选取为stl_AISI-C1020（钢）。采用映射网格划分，如图3所示。图3网格划分对模型一端施加全约束，另一端施加集中力1500000N，如图4所示。图4载荷施加4.3有限元求解对已经前置处理好的模型进行求解，求解成功后，如图5所示。图5求解图4.4有限元后处理通过GUI显示，施加载荷后模型的应力分布情况，如图6所示。图6应力分布情况4.5等效载荷的分析重复以上步骤，将集中力改为等效的均布载荷分布力，大小为1000N/2mm，得到模型的载荷分布及应力分布如图7、图8所示。图7均布载荷分布情况图8等效均布载荷五、圣维南原理有限元分析结论由上述分析可知，两次不同的加载，远离作用区域的应力几乎不发生变化，集中载荷作用时在梁上最小值为1117.42N，均布载荷作用时在梁上最小值为1087.21N，二者几乎相等，且此值分布在远离作用域的大部分区域中，变化较大的只集中在作用区域附近。说明作用于弹性体的载荷，改变其载荷分布情况，而不改变载荷合成，且不引起主矩变化，其载荷作用只影响作用区域附近，而对其它较远的部位几乎不会产生影响，即简单验证圣维南原理。附图：位移变化图及总应力图