功能关系 能量转化与守恒定律

功能关系能量转化与守恒定律高三物理备课组2011.10.20考情分析能量守恒定律是物理中三大守恒定律之一，既适用于宏观世界也适用于微观世界，而功又是能量转化的量度，所有涉及能量转化的题目都可用功能关系来求解．因此，有关功能关系的命题范围广阔，既可以与力学联系，也能与电学、磁学等其他物理知识相联系，凡是能用机械能守恒定律和动能定理解决的问题，都可以用功能关系解决广东考题回顾2010年：21题（功能关系与电学结合）；35题（功能关系与力学结合）。2011年：35题（功能关系与电磁场结合）；36题（功能关系与力学结合）命题预测功能关系、能量守恒的题目在今后的高考中还将继续出现，仍是高考考查的热点一、功能关系1.内容(1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着,而且必通过做功来实现.能量转化多少能量能量的转化能量的转化知识梳理尝试应用1．如图1，一质量均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在天花板上，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中绳索AB的重心位置和绳索机械能将()A．重心逐渐升高，机械能逐渐增大B．重心逐渐降低，机械能逐渐减小C．重心先降低后升高，机械能先减小后增大D．重心、机械能都始终不变A图12.功与对应能量的变化关系名师点拨每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.合外力的功(所有外力的功)动能变化重力做的功变化弹簧弹力做的功变化外力(除重力、弹力)做的功变化一对滑动摩擦力做的总功变化电场力做的功变化分子力做的功变化重力势能弹性势能机械能内能电势能分子势能2.如图所示,滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10J的功.上述过程中()A.弹簧的弹性势能增加了10JB.滑块的动能增加了10JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块的动能,A、B错误;系统增加的机械能等于力F做的功,C对,D错.C尝试应用二、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空消灭,也.它只会从一种形式为另一种形式,或者从一个物体到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量.2.表达式:ΔE减=.名师点拨ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量.不会凭空产生转化保持不变ΔE增转移针对训练对于功和能,下列说法正确的是()(不定项)A.功和能的单位相同,它们的概念也相同B.做功的过程就是物体能量转化的过程C.做了多少功,就有多少能量发生了转化D.各种不同形式的能可以互相转化,且在转化的过程中,能的总量是守恒的BCD3.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh尝试应用D图2BD5．如图8所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中()A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大然后减小4.25.一小滑块放在如图5－4－3所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离，若已知在这一过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对小滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，求：(1)小滑块的动能的改变量；(2)小滑块的重力势能的改变量；(3)小滑块机械能的改变量．(1)A－B＋C－D(2)－C(3)A－B－D类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量三.摩擦力做功特点类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ff·l相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功针对训练关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是()(不定项)A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定做负功D.系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零ABCD6．如图5－4－2所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有()A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2A尝试应用四.对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等.(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.2.应用定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.7．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在终场前0.1s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达式是()A．W＋mgh1－mgh2B．W＋mgh2－mgh1C．mgh1＋mgh2－WD．mgh2－mgh1－WA尝试应用8.如图所示,分别用恒力F1､F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端,两次所用时间相同,第一次力F1沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向,则两个过程()A.合外力做的功相同B.物体机械能变化量相同C.F1做的功与F2做的功相同D.F1做的功比F2做的功多解析:两次物体运动的位移和时间相等,则两次的加速度相等,末速度也应相等,则物体的机械能变化量相等,合力做功也应相等,用F2拉物体时,摩擦力做功多些,两次重力做功相等,由动能定理知,用F2拉物体时拉力做功多.答案:AB9.如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A､B两点间的距离为l=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:3,2(1)传送带对小物体做的功.(2)电动机做的功.(g取10m/s2)解析:(1)根据牛顿第二定律知,μmgcosθ-mgsinθ=ma.可得a=g=2.5m/s2.当物体的速度为1m/s时,位移为l1==0.2m.即物体匀速运动了4.8m.由功能关系可得W=ΔEk+ΔEp=255J.22va(2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因摩擦产生热能Q.而由v=at,得t=0.4s.相对位移为l'=vt-l1=0.2m,摩擦生热Q=Ffl'=μmgl'cosθ=15J.故电动机做的功为270J.答案:(1)255J(2)270J10.如图所示，某人乘雪橇沿雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：(g＝10m/s2)位置ABC速度(m/s)2.012.00时刻(s)0410(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．尝试应用[解析](1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE,由能量守恒定律得：mgh＋12mvA2=12mvB2+ΔEΔE=mgh＋12mvA2-12mvB2＝(70×10×20＋12×70×2.02－12×70×12.02)J＝9100J(2)从A到B的过程中，由动能定理得：-fs=0-mv2/2①s=vt/2②①②得：f=140N11.如图10所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10m/s2.求:(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力.(2)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?图10解析(1)小物块在C点时的速度为小物块由C到D的过程中,由动能定理得m/s460cos0vvC22D2121)60cos1(CmvmvmgR代入数据解得小球在D点时由牛顿第二定律得代入数据解得FN=60N由牛顿第三定律得FN′=FN=60N方向竖直向下(2)设小物块刚滑到长木板左端时达到共同速度,大小为v,小物块在木板上滑行的过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为m/s52DvRvmmgF2DN2221sm/1,sm/3Mmgagmmga速度分别为v1=vD-a1tv2=a2t对物块和木板系统,由能量守恒定律得解得L=2.5m,即木板的长度至少是2.5m答案(1)60N,方向竖直向下(2)2.5m22D)(2121vMmmvmgL此时度,物块与木板达到共同速时,当s25tm/s2521vvv反思总结